Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Модели решения вычислительных и функциональных задач




Читайте также:
  1. I. Решение логических задач средствами алгебры логики
  2. I. Решение логических задач средствами алгебры логики
  3. II. ЗАДАЧИ НАУЧНОГО КРУЖКА
  4. II. Решение логических задач табличным способом
  5. III. Решение логических задач с помощью рассуждений
  6. IX. Продолжайте принимать решения
  7. VI. Выводы. Предложения. Задачи.
  8. VI. ДАЛЬНЕЙШИЕ ЗАДАЧИ И НАПРАВЛЕНИЯ РАБОТЫ
  9. VI. Общая задача чистого разума
  10. VII. КУСКИ И ЗАДАЧИ

Человек всегда стремился понять, а значит представить с упрощением, доступным для своего понимания, многие процессы, явления и объекты. Так, появились описательные модели (гелиоцентрическая модель Коперника), физические модели (глобус), картографические модели (карта), математические модели (уравнение плоскости), табличные модели (таблица «Объекты – свойства»). Но в наше время, во время очередной информационной революции (четвёртой – после письменности, книгопечатания и электричества) моделирование стало методом исследований, причём современное моделирование немыслимо без компьютеров. В какой последовательности решаются исследовательские задачи с помощью моделирования?

1. В области некоторой практической деятельности (предметная область) очерчивается круг актуальных задач, и рассматриваемые в этих задачах объекты, процессы и явления описываются набором параметров. Этот набор параметров (свойств, данных) подбирается так, чтобы можно было решать с достаточной для практики точностью и детальностью именно поставленные задачи. Для решения других задач будет другая модель тех же объектов, т. е. описание их другими параметрами. На этом же этапе решаются основные вопросы организации данных: где, в каких форматах (база данных, книга электронных таблиц, файлы прямого доступа или последовательные и т. п.) будут храниться исходные, промежуточные данные и результаты решения задач.

2. Известные и неизвестные параметры модели связываются математическими выражениями (линейные, нелинейные, дифференциальные и пр. уравнения, целевые функции и т. п.) – так строится математическая модель. Её коренное (философское) отличие от модели объекта или процесса состоит в том, что она может быть инвариантна к предметной области. Например, математическая модель линейного программирования применяется и при выборе оптимального плана выпуска продукции, и при решении обратных задач геофизики (уточнение параметров геологического объекта по измеренным значениям создаваемого им магнитного, гравитационного или другого физического поля) и во многих других областях. Реализованная на компьютере математическая модель называется компьютерной математической моделью, а проведение целенаправленных расчетов с помощью компьютерной модели называется вычислительным экспериментом.



3. Выбираются аналитические и численные математические методы для оценки неизвестных параметров модели, разрабатываются алгоритмы для решения актуальных задач предметной области, причём с оценкой точности результатов, их однозначности и устойчивости.

4. Создаётся приложение – многофункциональная программа, состоящая в основном из событийных процедур. Каждая событийная процедура обычно соответствует одному из пунктов меню и позволяет решать одну из задач.

Таким образом, модель – это искусственно созданный объект, дающий упрощенное представление о реальном объекте, процессе или явлении, отражающий существенные стороны изучаемого объекта с точки зрения цели моделирования.

Модель позволяет понять явление, структуру изучаемого объекта. Не построив модель, вряд ли удастся понять логику действия той или иной сложной системы, объяснить её действие, причины явлений и характер взаимодействия составляющих.

Задачи, которые мы решаем, по своему назначению можно разделить на две категории:

• вычислительные задачи, целью которых является определение некоторой величины;



• функциональные задачи, предназначенные для создания некоего аппарата, выполняющего некоторые функции.

Компьютерное моделирование включает несколько этапов:

Первый этап – определение целей моделирования. Эти цели могут быть различными:

• понимание – модель нужна для того, чтобы понять, как устроен конкретный объект, какова его структура, основные свойства, законы развития и взаимодействия с окружающим миром;

• управление – модель нужна для того, чтобы научиться управлять объектом или процессом и определить наилучшие способы управления при заданных целях и критериях;

• прогнозирование – модель нужна для того, чтобы прогнозировать последствия способов и форм воздействия на объект.

Второй этап – определение входных и выходных параметров модели; разделение входных параметров по степени важности влияния их изменений на выходные.

Третий этап – построение математической модели. На этом этапе происходит переход от абстрактной формулировки модели к формулировке, имеющей конкретное математическое представление.

Четвертый этап – выбор метода исследования математической модели. Чаще всего здесь используются численные методы, которые хорошо поддаются программированию. Как правило, для решения одной и той же задачи подходит несколько методов, различающихся точностью, устойчивостью и т. д. От верного выбора метода часто зависит успех всего процесса моделирования.

Пятый этап: разработка алгоритма, составление и отладка программы для ЭВМ.

Шестой этап: тестирование программы. Работа программы проверяется на тестовой задаче с заранее известным ответом. Обычно тестирование заканчивается тогда, когда пользователь по своим профессиональным признакам сочтет программу верной.



Седьмой этап: вычислительный эксперимент, в процессе которого выясняется, соответствует ли модель реальному объекту или процессу. Модель достаточно адекватна реальному процессу, если некоторые характеристики процесса, полученные на ЭВМ, совпадают с экспериментально полученными характеристиками с заданной степенью точности. В случае несоответствия модели реальному процессу возвращаемся к одному из предыдущих этапов.

Моделирование применяется для решения самых разных задач. Поэтому классификации моделей также разнообразны. Модель может быть статическая или динамическая (без учёта или с учётом изменений параметров во времени), детерминированная или стохастическая (надо найти определённые оценки параметров или распределения вероятностей), с обратной связью или без (актуально для динамических моделей). Что касается понятий «Информационное моделирование» и «Инфологическая модель», то эти термины скорее относятся к технологии проектирования баз данных (глава 9), а не собственно к проблеме исследований процессов и объектов с помощью моделирования.


Дата добавления: 2015-09-15; просмотров: 5; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2022 год. (0.01 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты