Задания. 1. Основание пирамиды – прямоугольный треугольник, катеты которого равны 6дм и 8дм

Вариант 1.

1. Основание пирамиды – прямоугольный треугольник, катеты которого равны 6дм и 8дм. Каждая боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 60⁰. Вычислите длину высоту боковой грани.

2. Основание пирамиды – равнобедренная трапеция, параллельные стороны которой равны 4см и 8см. Боковые грани пирамиды одинаково наклонены к плоскости основания. Высота пирамиды равна 4см. Вычислите длину высоты: а) основания пирамиды; б) боковой грани пирамиды.

3. Стороны оснований правильной усеченной четырехугольной пирамиды равны 10см и 2см. высота пирамиды равна 7см. Вычислите длину бокового ребра усеченной пирамиды.

4. Стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды равны 5см и 11см, боковое ребро – 4см. Вычислите длину высоты и апофемы усеченной пирамиды.

Вариант 2.

1. Основание пирамиды – треугольник со сторонами 30см, 28см и 26см. Высоты боковых граней равны 8 . Вычислите: а) длину высоты пирамиды; б) расстояние от основания высоты пирамиды до плоскости боковой грани.

2. Боковые ребра треугольной пирамиды равны. Угол между боковыми ребром и высотой пирамиды равен 30⁰. Радиус окружности, описанной около основания равен 4см. Вычислите длину: а) высоты пирамиды; б) бокового ребра пирамиды.

3. Стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды равны 8см и 4см, боковое ребро наклонено к плоскости большего основания под углом 60⁰. Вычислите длину высоты усеченной пирамиды.

4. Основания усеченной пирамиды ABCDA₁B₁C₁D₁ – квадраты, стороны которых 6см и 12см. Высота DD₁ усеченной пирамиды равна 8см. Вычислите длины ее боковых ребер.

Контрольные вопросы

1. Что называется пирамидой?

2. Какая пирамида называется правильной?

3. Что называется усеченной пирамидой?

4. Что называется высотой пирамиды?

Практическая работа №37

Сечения многогранников

Цель: отработать навыки выполнения чертежей различных многогранников и построения их сечений.

Требования к студенту:

Студент должен знать:

- алгоритм построения сечений многогранников.

Студент должен уметь:

- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды.

Литература:

1. Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2009,гл.1,§4,п.14.