Барьер Шоттки

В этом подразделе дано общее представление о физике работы диода Шоттки. Более подробное описание его работы можно найти во второй части учебного пособия «Полупроводниковые приборы и элементы интегральных микросхем» ч2. Мощные и СВЧ полупроводниковые приборы.

Чтобы построить правильную зонную диаграмму идеального перехода металл-полупроводник, находящегося в тепловом равновесии, нужно учитывать следующее:

– энергия вакуумного уровня E₀ должна быть изображена в виде непрерывной линии, так как величина E₀ представляет собой энергию "свободного" электрона и поэтому должна быть непрерывной однозначной функцией от положения в пространстве;

– сродство к электрону c, так же как и ширина запрещенной зоны, есть свойство, связанное с кристаллической решеткой, поэтому для заданного материала постоянно;

– в полупроводнике E_c и c постоянны, а E₀ непрерывна.

Исходя из этих факторов изобразим зонную диаграмму для системы металл - полупроводник (рис.2.1) для полупроводника n-типа, работа выхода из которого меньше, чем из металла.

На границе раздела (рис.2.1, а) наблюдается скачок разрешенных энергетических состояний , называемый барьером Шоттки, который равен

.

(2.1)

Этот скачок разрешенных энергетических состояний был назван барьером Шоттки, так как впервые В.Шоттки в 1983 г. вывел аналитическое выражение для ВАХ перехода металл - полупроводник, предполагая, что толщина области пространственного заряда x_d по крайней мере в несколько раз превосходит среднюю длину свободного пробега электронов, а напряженность поля меньше той, при которой происходит насыщение дрейфовой скорости.

Из-за различия величин работы выхода электронов из металла и полупроводника наблюдается обмен зарядами (часть электронов у границы раздела из полупроводника переходит в металл). Примем условия так называемого приближения обеднения, а именно:

– концентрация свободных дырок чрезвычайно мала, и ее можно не принимать во внимание;

–на участке от границы раздела до плоскости x = x_d концентрация электронов много меньше концентрации доноров;

– за пределами x = x_d концентрация доноров N_d = n.

В таком случае напряжение, падающее на области пространственного заряда, будет равно взятой со знаком "минус" площади ограниченной кривой, показанной на рис.2.1, в:

Emax = /2εεo,

(2.2)

где в соответствии с законом Гаусса

E_max = /εεo.

Соотношение(2.2) часто используется, чтобы выразить x_d.

Барьер Шоттки затрудняет создание результирующего потока свободных электронов из металла в полупроводник по сравнению с потоком электронов в обратном направлении. В первом приближении высота этого барьера не зависит отвеличины и знака прикладываемого напряжения, так как в металле практически отсутствует падение напряжения. Полное падение напряжения в области пространственного заряда приходится целиком на полупроводник. Прикладываемое напряжение изменяет результирующее искривление зон в полупроводнике, что приводит кизменению высоты потенциального барьера для электронов со стороны полупроводника: барьер уменьшается, если металл находится под положительным смещением относительно полупроводника (прямое смещение, рис.2.1, г), и увеличивается, если смещение имеет противоположную полярность (обратное смещение, рис.2.1, д). Свойство выпрямления контакта может быть нарушено, если при подаче обратного напряжения электроны из металла в полупроводник смогут проходить за счет туннелирования (рис.2.1, д, ток I_т). Это накладывает ограничение на концентрацию примеси в полупроводнике.

Предположение о независимости высоты барьера от величины приложенного напряжения не совсем корректно при учете эффекта Шоттки, обнаруженного еще в 1914 г. применительно к электронным лампам, но имеющего прямое отношение к рассматриваемому случаю.

Согласно этому эффекту электрон, переходящий из металла в полупроводник, оставляет после себя "электрическое изображение", эквивалентное положительному заряду +q (рис.2.2).

Рисунок 2.1– Энергетические зонные диаграммы Шоттки:

а – идеализированная равновесная зонная диаграмма для выпрямляющего контакта металл - полупроводник (барьер Шоттки);

б – расположение заряда для равновесного состояния;

в – распределение поля для равновесного состояния;

г – зонная диаграмма при смещении в прямом направлении;

д – зонная диаграмма при смещении в обратном направлении

Рисунок 2.2– Энергетическая диаграмма контакта металл - полупроводник с учетом зеркального изображения

В результате действия силы зеркального изображения потенциальная энергия в полупроводнике изменяется с расстоянием как εε₀ (рис.2.2, кривая1). Под действием внешнего поля энергия электрона оказывается равной

εε0 ε .

(2.3)

Как следует из(2.3) и рис.2.2(кривая 3), под действием внешнего поля высота потенциального барьера уменьшается на , а максимум энергии смещается на x_M от поверхности металла.

Из(2.3) можно получить выражения для x_M и :

ε)1/2 ( ε)-1/2 [см];	(2.4)
ε ε [эВ],	(2.5)

где ε_s – относительная диэлектрическая проницаемость полупроводника;

ε – электрическое контактное поле в барьере Шоттки.

Таккак обычно типовые значения ε = 10⁴…10⁵ В/см и ε = 12, то согласно(2.4) и(2.5) имеем x_M = 10^-7см и эВ.

Для прямых смещений величина, на которую снижается барьер Шоттки, практически не оказывает влияние на токопрохождение, но при обратных, когда поток электронов из полупроводника в металл прекращается, снижение высоты барьера на оказывает заметное влияние на зависимость обратного тока.