Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Лавинный пробой




Читайте также:
  1. Пробой жидких диэлектриков
  2. Пробой твердой изоляции
  3. Пробой транзистора
  4. Туннельный пробой

При этоммеханизме пробоя свободные носителей между отдельными столкновениями в ОПЗ р-n-перехода приобретают в электрическом поле энергию, достаточную для разрыва ковалентных связей при ударах. В этом процессе каждый носитель, взаимодействующий таким образом c решеткой, генерирует два дополнительных носителя. Когда максимальное электрическое поле достаточно велико для срабатывания лавинногомеханизма, все три носителя могут участвовать в последующих лавинных столкновениях, вызывая быстрое умножение количества носителей в области пространственного заряда.

Если считать, что все три носителя имеют одинаковую массу, то из законов сохранения энергии и количества движения следует, что для разрыва связи исходный носитель должен иметь кинетическую энергию не менее 3/2 Еg.

Согласно (1.10) максимальная напряженность поля в резком р-n-переходе

.

Подставляя в это выражение величину xdи считая n+-р-переход резко несимметричным (Nd>> Na), получим

, (1.64)

где NБ — концентрация дырок в р-области.

Учитывая (1.21) и полагая, что jk<< U (это всегда справедливо в случае лавинного пробоя), получим

. (1.65)

Если пробой происходит при каком-то критическом полеEкр, тоиз (1.65) величину напряжения пробоя Uпр можно записать

(1.66)

В рассматриваемом случае большинство носителей заряда, проникающих в обедненную область при умеренных обратных напряжениях, это электроны из области р-типа. Небольшим количеством дырок, попадающих из области n-типа, можно пренебречь. У краев области пространственного заряда электрическое поле мало, и здесь практически нет носителей заряда, способных до ближайшего столкновения с решеткой набрать в поле кинетическую энергию, достаточную для генерации электронно-дырочной пары. Следовательно, лавинный механизм ограничен той частью области пространственного заряда, где напряженность поля равна критической (рис.1.11, а).

Рисунок 1.11 – Лавинное умножение в ОПЗ резкого n+-р перехода :

а — участок x^ электрического поля ОПЗ, в котором происходит ионизация носителей;

б — процесс генерации носителей в промежутке dx

Пусть концентрация электронов, попадающих на участок x слева, в точке xa равна n0. Лавинное умножение увеличивает эту концентрацию в точке x1 объема A- dx до величины n0 + n1. Дополнительная концентрация электронов (следовательно, и дырок), создаваемая на участке dx электронами, приходящими слева, равна



(1.67)

где an — коэффициент ионизации для электронов, зависящий от величины поля.

Дырки p2, генерируемые на интервале от x2 до xб, также будут испытывать на участке dx лавинное умножение, создавая дополнительное приращение концентрации дырок и электронов:

(1.68)

где aр — коэффициент ионизации для дырок.

Полное приращение концентрации электронов в пределах отрезка dx равно.

. (1.69)

Если обозначить через nj концентрацию электронов, достигающих точки x2, то

nj = n0 + n1 + n2, (1.70)

где n2 — концентрация электронов, появившихся в интервале от x2 до xб; n2 = p2, так как электроны и дырки образуются парами, поэтому можно записать:

. (1.71)

Приняв, что an = ap = a, и проинтегрировав выражение (1.71)

с граничными условиями n(x1) = n0 и n(x2) = nj, получаем

(1.72)

Обозначим через коэффициент лавинного умножения М отношение концентраций электронов, выходящих из области пространственного заряда, nj, и электронов, входящих в эту область, n0:



(1.73)

Когда интеграл в формуле (1.73) приближается к единице, коэффициент умножения неограниченно возрастает. Таким образом, режим лавинного умножения определяется условием

(1.74)

Расчет М по формуле (1.73) представляет собой достаточно сложную задачу, поэтому для описания коэффициента умножения часто используют эмпирическую аппроксимацию вида

, (1.75)

где U — обратное напряжение; Uпp — пробивное напряжение, n=4…6.

Для инженерных расчетов можно воспользоваться эмпирическими выражениями для величин пробивного напряжения:

для резкого р-n-перехода

(1.76)

где NБ£ 1016–3,

и для плавного р-n-перехода с линейным распределением примеси

(1.77)

где а — градиент концентрации.


Дата добавления: 2014-11-13; просмотров: 18; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.016 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты