Усно виконати вправи.

1.Чи є рівнобедреним будь-який рівносторонній трикутник? Чи є рівностороннім будь-який рівнобедрений трикутник?

2.У трикутнику DEF DE = EF. Назвіть рівні кути трикутника.

19.Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 20 см. Знайдіть:

а) основу трикутника, якщо його бічна сторона дорівнює 7,5 см;

б) бічну сторону трикутника, якщо його основа дорівнює 4 см;

в) сторони трикутника, якщо його бічна сторона відноситься до основи як 3 : 4.

20.Якщо основа й кут, прилеглий до основи, одного рівнобедреного Трикутника відповідно дорівнюють основі й куту, прилеглому до основи, іншого рівнобедреного трикутника, то такі трикутники рівні. Доведіть.

21.За даними рисунка доведіть, що трикутник ABC рівнобедрений, і назвіть його основу.

22.Накресліть нерівнобедрений трикутник ABC.

а) Позначте точку M —середину сторони BC. Проведіть відрізок AM. Як він називається?

б) Проведіть бісектрису кута B і позначте точку L її перетину зі стороною AC. Як називається відрізок BL?

в) Проведіть із точки C перпендикуляр CH до прямої AB. Як називається побудований відрізок у трикутнику ABC?

23.У рівнобедреному трикутнику ABC відрізок BD — медіана, проведена до основи. Знайдіть периметр трикутника BDC, якщо P_{Δ ABC} = 18 см, BD = 5 см.

24.У трикутнику ABC відрізок CD є медіаною й висотою. Доведіть,що

25*.Перпендикулярні відрізки AD і BC перетинаються в точці O, причому рис. Доведіть, що трикутник ACD рівнобедрений.

26.У прямокутному трикутнику Назвіть гіпотенузу трикутника.

27.У трикутнику Назвіть найменший кут трикутника, якщо AC < AB.

28.У прямокутному трикутнику ABC до гіпотенузи проведено висоту CD. Назвіть найменший кут трикутника, якщо AD < BD.

29.Накресліть прямокутний трикутник ABC з гіпотенузою AB.

а) Виміряйте кут A та обчисліть градусну міру кута B.

б) Позначте на рисунку найменший зовнішній кут трикутника. Якою є його градусна міра?

в) Проведіть висоти трикутника. Скільки відрізків ви провели?

30.Знайдіть гострі кути прямокутного трикутника, якщо:

а) один із його зовнішніх кутів дорівнює 130°;

б) їхні градусні міри відносяться як 2 : 7.

31.У прямокутному трикутнику ABC з гіпотенузою Знайдіть катет BC.