КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Формальное описание системы.
Система определяется кортежем: S = , (1) где - подмодель, определяющая поведение системы. Иногда эта подмодель может рассматриваться как «чёрный ящик», о котором известно только то, что на определённые воздействия он реагирует определённым образом; - это подмодель, определяющая структуру системы, при её внутреннем рассмотрении; - предикат целостности, определяющий назначение системы, семантику моделей , , и семантику преобразования , =1, если преобразование существует.
Подмодель может быть представлена в виде кортежа: =<x, y, z, f, g>, (2) где x=x(t) – входной сигнал, y=y(t) – выходной сигнал, z=z(t) – переменная состояний модели , f, g – функционалы (глобальные уравнения системы), задающие текущие значения выходного сигнала y(t) и внутреннего состояния z(t).
, (3) , (4)
Выражение (3) называют уравнением наблюдения, а выражение (4) -уравнением состояния системы соответственно. Если в описание системы введены функционалы f и g, то она уже не рассматривается как «чёрный ящик». Однако для многих систем определение глобальных уравнений является затруднительным или даже невозможным. Кроме выражения (1) систему задают следующими аксиомами: · Для системы определены пространство состояний Z, в которых может находиться система, и параметрическое пространство Т, в котором задано поведение системы. В связи с этим описания вида (2) называют динамическими системами, так как они отражают способность системы изменять состояния z(t) в параметрическом пространстве Т. В отличие от динамических статические системы таким свойством не обладают. В качестве параметрического пространства рассматривается временной интервал (0, ). · Пространство состояний Z содержит не менее двух элементов. · Система обладает свойством функциональной целостности, то есть она имеет свойства, которые нельзя свести к сумме свойств её элементов.
|