Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Равновесие системы




 

На основе закона сохранения механической энергии замкнутой консервативной системы можно рассмотреть вопрос о равновесии системы. Говорят, что система тел находится в равновесии, если она может быть выведена из этого состояния только в результате внешнего воздействия. Например, система Земля – тело находится в равновесии, если тело неподвижно лежит на дне ямы или на горизонтальной вершине горы. Состояние равновесия называется устойчивым,если малое внешнее воздействие на систему вызывает малое изменение ее состояния (пример – тело лежит на дне ямы). При этом в системе возникают внутренние силы, стремящиеся возвратить систему в прежнее состояние. Состояние равновесия называется неустойчивым (лабильным), если даже при сколь угодно малом внешнем воздействии система выводится из этого состояния (пример - тело находится у края пропасти, и при малом воздействии падает вниз, и не возвращается в первоначальное состояние неустойчивого равновесия).

Рассмотрим замкнутую систему Земля и шар, находящийся на различных участках горной цепи A, B, C, D (на различных высотах y) (рис. 3.8). Легко видеть, что положение B шара соответствует неустойчивому (лабильному) равновесию, а C, D – устойчивому. Для того чтобы, например, выкатить шар из ямы D, необходимо совершить работу внешних сил, которая равна разности потенциальной энергии шара в положениях B и D: A = WпB – WпD. Чем глубже яма D (или C) (рис. 3.8), тем большую работу А против силы тяжести необходимо произвести для поднятия шара из этой “потенциальной ямы”- положения устойчивого равновесия. Таким образом, в состоянии устойчивого равновесия замкнутая система обладает минимумом (локальным или абсолютным) потенциальной энергии. В состоянии неустойчивого равновесия – максимумом потенциальной энергии. Наиболее устойчивому состоянию системы соответствует абсолютный минимум ее потенциальной энергии, то

 
 

есть наименьшее из всех возможных значений ее потенциальной энергии (положение D (рис. 3.8)).

 

Положение D соответствует абсолютному минимуму энергии – это положение стабильного равновесия. Если шар в состоянии C (рис. 3.8) приобретет энергию (над ним совершат работу внешние силы) A = WпB – WпС., то он перейдет в состояние D – стабильного равновесия. Поэтому состояние системы в положении С называют метастабильным равновесием. Энергия системы в положении А (рис. 3.8) при бесконечно малом отклонении шара от своего положения не меняется – это положение безразличного равновесия.

Связь потенциальной энергии с потенциальными силами позволяет задавать воздействие потенциальных сил на тело зависимостью потенциальной энергии от координат, например для одномерного случая Еn=f(x). Кривые, соответствующие этой зависимости называются потенциальными кривыми (рис.3.9).


В случае устойчивого равновесия можно указать некоторую ограниченную область пространства (рис.3.9. (1), область сd), в которой потенциальная энергия меньше, чем вне ее. Эта область получила название потенциальной ямы.


Поделиться:

Дата добавления: 2015-02-09; просмотров: 106; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты