Логика как наука. Язык логики.

Законы и формы мышления как предмет изучения логики, будучи идеальными объектами, приобретают материальную форму в языке и могут быть выявлены лишь путем специального анализа языковых контекстов. Подобно другим наукам логика использует особый искусственный язык, с помощью которого выявляется общая для различных национальных языков структура мыслей.

Рассмотрим кратко основные функции и состав языка. А также специфику языка логики.

Языком в широком смысле называют любую звуковую информационную систему, выполняющую функции формирования, хранения и передачи информации, а также средства общения между людьми. Язык изучается специальной наукой - семиотикой (общей теорией знаковых систем), которая анализирует язык в трех аспектах: семантическом, синтаксическом и прагматическом.

Синтаксис - раздел семиотики, изучающий структуру языка: способы образования, преобразования и связи между знаками. Семантика занимается проблемой интерпретации, т. е. анализом отношений между знаками и обозначаемыми объектами. Прагматика - анализирует коммуникативную функцию языка - эмоционально-психические, эстетические, экономические и другие практически значимые отношения носителя языка к самому языку.

Языки делятся на естественные и искусственные.

Естественные языки- это исторически сложившиеся в обществе звуковые (речь), а затем и графические (письмо) информационные знаковые системы. Они возникли для удовлетворения социальной потребности людей в закреплении и передачи накопленной в процессе материально-практической деятельности информации и для удовлетворения потребности в общении между людьми. Естественные языки отличаются выразительными возможностями и универсальным охватом самых различных областей жизни.

Искусственные языки - это вспомогательные знаковые системы, специально создаваемые на базе естественных языков для точной и экономичной передачи научной и другой информации. Эти языки, с символически представленным алфавитом, с однозначной интерпретацией выражений и фиксированной синтаксической структурой, способствуют строгости и лаконичности информационных процессов. Они позволяют отвлекаться от конкретного содержания рассуждений и оперировать лишь символами.

Это означает, что искусственные языки конструируются не собственными средствами, а с помощью другого, как правило, естественного языка или ранее построенного искусственного языка. Язык, выступающий средством построения или изучения другого языка, называется метаязыком,Искусственные языки различной степени строгости широко используются в современной науке, в технике, используется логической наукой для теоретического анализа мыслительных структур. Неслучайно современную логику называют символической, поскольку она применяет символический аппарат при построении формализованного языка.

Алфавит языка логики предикатов включает следующие виды законов (символов):

1) а, b, с, ... - константы - для единичных - собственных или описательных - имен предметов;

2) x, у, z, ... - предметные переменные- для общих имен предметов, принимающие значения в той или другой области;

3) P¹, Q¹, R¹, ... Pⁿ, Qⁿ, Rⁿ, ... - предикаторные переменные - для предикаторов, где индексы выражают их местность: 1 - одноместные, 2 - двухместные, n - местный;

4) p, q, r - пропозициональные переменные - для высказываний;

5) – кванторы - для количественной характеристики высказываний: «"»- кванторобщности. Он символизирует общие высказывания, в которых употребляются выражения: всё, каждыйи т. п. «$» - квантор существования: он символизирует частные высказывания, с выражениями: некоторый, иногда, бывает и т. п.;

6) логические союзы:

Ù- конъюнкция (соединительное “и”);

Ú- дизъюнкция (“разделительное “или”);

® - импликация (союз “если ..., то ...”)

« - эквиваленция (союз “если и только если ..., то ...”)

Ø - отрицание (неверно, что ...)

Технические знаки языка: (;) - левая и правая скобки.

Второй этап построения языка логики предикатов - это определение допустимых в нем выражений, которые называются правильно построенными формулами (ППФ).

С помощью приведенного искусственного логического языка строится формализованная логическая система, называемая исчислением предикатов. Элементы языка логики предикатов будут использоваться в дальнейшем.

Как самостоятельная наука логика сложилась более двух тысяч лет назад. Ее основателем является Аристотель, который первый исследовал понятие и суждение, разработал теорию умозаключения и доказательства, описал ряд логических операций, сформулировал основные законы мышления: тождества противоречия, исключение третьего.

Существенным дополнением к этому учению стала теория индукции, разработанная английскими учеными Ф. Бэконом и Д. С. Миллем.

Логика, основанная Аристотелем, называется формальной, это название закрепилось за ней потому, что она возникла как наука о формах мышления. Ее называют также традиционной или аристотелевской логикой.

Во второй половине 19 в. сложилась символическая, или математическая логика как результат применения математических методов к логике. Она изучает мышление в особых формально-логических системах, строя логические исчисления, в которых формализуются логические теории с использованием искусственного, формализованного языка. Символическая логика превратилась в настоящее время в относительно самостоятельное направление. Она нашла широкое применение в различных науках и в технике, где благодаря информационно-логическим машинам осуществляются сложные вычисления, управление приборами и т. п.

Однако, символическая логика не охватывает всех проблем традиционной формальной логики и не может быть сведена к последней. Они представляют собой относительно самостоятельные направления. Особенность формальной логики состоит в том, что формы мышления она рассматривает как уже сложившиеся, отвлекаясь от их возникновения, изменения, развития, т. е. от их диалектики. Диалектику мышления изучает диалектическая логика.

Наше мышление подчиняется логическим законам и протекает в логических формах независимо от науки логики. Многие люди мыслят логично, не зная, что их мышление подчиняется логическим закономерностям. Знание законов и форм мышления повышает культуру мышления, вырабатывает навык “мыслить грамотно”.

Мыслить логично - значит мыслить точно и последовательно, не допускать противоречий в своих рассуждениях. Эти качества имеют большое значение в любой сфере деятельности.

ЛЕКЦИЯ 2: ПОНЯТИЕ (ИМЕНА)