Логические отношения между суждениями.

СОВМЕСТИМЫЕ И НЕСОВМЕСТИМЫЕ СУЖДЕНИЯ

Суждения делятся на совместимые и несовместимые. Совместимые суждения выражают одну и ту же мысль либо полностью, либо частично, могут быть одновременно истинными. Они делятся на равнозначные, подчиненные, субконтрарные (подконтрарные). Равнозначные (эквивалентные) суждения – это суждения, которые выражают одну и ту же мысль в различной форме. Подчиненные суждения («А» – «I» и «Е» - «О») имеют общий предикат, а их субъекты находятся в отношении логического подчинения. Подчиняющими суждениями являются суждения общеутвердительные (А) и общеотрицательные (Е). Подчиненными выступают частноутвердительные (I) и частноотрицательные (О). Подконтрарные суждения – это частично совместимые суждения (суждения типа: «I» – «О»).

Несовместимые суждения выражают противоположные или противоречащие мысли. Они делятся на контрарные и контрадикторные. Контрарные (противоположные) суждения – суждения типа: «А» - «Е». Контрадикторные (противоречащие) – («А» – «О») и («Е» - «I»). Все виды отношений, кроме равнозначных, можно выразить единой схемой, которая получила название «логический квадрат».

Соотношение истинности и ложности суждений по логическому квадрату.

Эквивалентные суждения всегда бывают либо одновременно истинными, либо ложными, поскольку выражают одну и ту же мысль.

Подчиненные суждения (А – I) и (Е – О) бывают одновременно истинными, если истинность подчиняющего суждения заключена в его качестве. Но они не бывают одновременно ложными. Пример: «Все живые существа питаются» и «Некоторые живые существа питаются». Что является истинным относительно всех, то является истинным и относительно некоторых. Другой пример: «Все люди поэты» и «Некоторые люди поэты». Поскольку подчиняющее суждение ложно по количеству, то подчиненное суждение будет истинным.

Противоположные суждения (А – Е) могут быть одновременно ложными, но не могут быть одновременно истинными. Если ложность одного из них заключена в количественной стороне, то второе тоже будет ложным. Если ложность вытекает из его качества, то второе будет истинным. Например, «Все живые существа питаются» является истинным. Истинность коренится в его качестве, поскольку «питаться» является неотъемлемым свойством живых существ. Поэтому противоположное суждение «Ни одно живое существо не питается» является ложным. Другой пример: «Все люди обладают хорошим музыкальным слухом». Это суждение ложно и его ложность коренится в количественной стороне, выражаемой словом «Все». Следовательно, противоположное суждение будет тоже ложным.

Подконтрарные суждения (I – О) не могут быть одновременно ложными, но могут быть одновременно истинными. Если истинность одного из них заключается в количественной стороне, то второе тоже истинно. Если его истинность заключена в качестве, то второе будет ложным. Например, «Некоторые люди являются поэтами». Здесь истинность суждения заключена в количественной стороне, выражаемой словом «некоторые». Поэтому суждение «некоторые люди не являются поэтами» тоже будет истинным.

Контрадикторные суждения (А – О) и (Е – I) различаются качественной и количественной характеристиками. Поэтому они не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными. Например: «Все люди поэты» и «Некоторые люди не являются поэтами». Первое суждение будет ложным, а второе истинным.