Простые суждения, их виды и состав.

Суждения делятся в зависимости от того, чтоутверждается или отрицается в суждениях: принадлежность признака предмету, отношение между предметами или факт существования предмета. Они делятся на атрибутивные суждения, суждения с отношениями и суждения существования (экзистенциальные).

Атрибутивным называется суждение о признаке суждения. В нем отражается связь между предметом и его признаком, причем эта связь может утверждаться или отрицаться. Например, «Люди питаются»”.

Атрибутивное суждение состоит из субъекта (S), предиката (Р) и связки, где S - понятие о предмете суждения, Р - понятие о признаке предмета.

Субъект и предикат называются терминами суждения. Каждый из них играет разную познавательную роль. Атрибутивному суждению может быть дана объемная интерпретация. В этом случае оно рассматривается не как связь между предметом и его признаком, а как включение (или исключение) единичного понятия в объем видового или родового понятия или как включение вида в род (исключение вида из рода).

Суждением с отношением называется суждение, отражающее отношение между предметами. Это могут быть отношения равенства, неравенства, родства и др. Например «А равно В», «Татьяна – сестра Ольги» и т. п. Символическая запись суждения с отношениями выражается формулой ARB, где А и В - члены отношения, R - отношение между ними. Запись читается: А находится в отношении (R) к В.

В суждениях существования отражается сам факт существования и не существования предмета суждения. Например: «Существует законодательная власть», «Не существует вечного двигателя». Предикатами этих суждений являются понятия о существовании или не существовании предмета, связка, как правило, в языке не выражается, но путем преобразования грамматической формы суждения она может быть выражена словами «есть», «не есть», «является».

В рассуждениях иногда используются суждения, в которых отражается общность признаков нескольких предметов или классов предметов. В этих суждениях предикат относится не к одному, а к нескольким предметам.

В традиционной логике атрибутивные суждения называются также категорическими. Это название они получили от слова «категорический» - ясный, безусловный, не допускающий других толкований. В этом суждении знание о принадлежности или не принадлежности признака предмету выражается в безусловной форме. Например, «Человек имеет права и обязанности».

Категорические суждения делятся по качеству и количеству. Существует, кроме того, объединенная классификация суждений по количеству и качеству.

Деление суждений по качеству.По качеству суждения делятся на утвердительные и отрицательные. Утвердительным называется суждение, выражающее принадлежность предмету некоторого признака. Например, «Живые существа являются смертными». Суждение, у которого отсутствует некоторый признак предмета, называется отрицательным. Например, «Живые существа не являются бессмертными».

Утвердительные и отрицательные суждения различаются характером связки, ее качеством. Утвердительная связка (есть) указывает на принадлежность признака, выраженного предикатом, предмету, выраженному субъектом суждения. Отрицательная связка (не есть) такую принадлежность отрицает. Суждение с отрицательным предикатом, но с утвердительной связкой (S есть не - Р) рассматривается как утвердительные. Например, «Данный человек является невоспитанным».

Деление суждений по количеству. Утверждать или отрицать что-либо можно об одном предмете, о части предметов некоторого класса и обо всех предметах класса. В соответствии с этим по количеству суждения делятся на единичные, частные и общие.

Единичным называется суждение, в котором что-либо или отрицается об одном предмете. Например, «Зимний дворец - памятник архитектуры». Символическая запись единичного суждения: «S есть (не есть) Р».

Частным называется суждение, в котором что-либо утверждается или отрицается о части предмета некоторого класса. Частные суждения выражаются в предложениях, имеющих в своем составе слова: «некоторые», «многие», «часть», «немногие», «большинство», «меньшинство» и т.д. Символическая запись частных суждений: «Некоторые S суть Р».

В зависимости от значения, в котором употребляется слово «некоторые», различают два вида частных суждений: неопределенные частные и определенные частные.

Внеопределенном частном суждении слово «некоторые» означает «некоторые, а может быть и все», «по крайней мере все». Например, суждение «Некоторые студенты являются отличниками» означает, что часть студентов относится к отличникам, а о другой части мы не знаем.

В определенном частном суждении слово «некоторые» означает «только некоторые». Суждение «Только некоторые студенты являются отличниками» говорит о том, что остальные студенты таковыми не являются.

Общим называется суждение, в котором что-либо утверждается или отрицается обо всех предметах некоторого класса. Например: «Все студенты получают при окончании учебного заведения диплом». Символическая запись таких суждений: «Все S суть Р».

Общие суждения выражаются в предложениях, в состав которых входят, как правило, слова «все», «ни один», «каждый», «любой» и др.

Особое место в классификации суждении занимают выделяющие и исключающиесуждения. Это объясняется тем, что количественная характеристика суждений устанавливает объем субъекта, а что касается предиката, то его объем остается неопределенным. Выделяющие суждения устраняют эту неопределенность. Они отражают тот факт, что признак, выраженный предикатом, принадлежит (или не принадлежит) только данному и никакому другому предмету. Суждения, отражающие факт принадлежности (не принадлежности) признака только данному предмету, называются выделяющими.

Выделяющие суждения могут быть единичными, частными и общими. Объемы субъекта и предиката общего выделяющего суждения полностью совпадают.

Слова “только” и “лишь”, выражающих выделяющие суждения, могут находиться как перед субъектом, так и перед предикатом. Но они могут вообще отсутствовать. В этих случаях установить, что данное суждение является выделяющим, помогает логический анализ.

Исключающимназывается суждение, в котором отражается принадлежность (не принадлежность) признака всем предметам, за исключением некоторой их части.Например: «Все студенты нашей группы, за исключением одного, сдали экзамены». Исключающие суждения выражаются предложениями со словами «кроме», «за исключением», «помимо», «не считая» и т. д.

Объединенная классификация простых категорических суждений по количеству и качеству.Любое суждение имеет и качественную и количественную характеристику. Поэтому в логике применяется объединенная классификация суждений по количеству и качеству, в соответствии, с которой суждения делятся на общеутвердительные и общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные.

Общеутвердительное суждение - это суждение общее по количеству и утвердительное по качеству. Например: «Каждый человек (S) является смертным (Р)». Символическая запись: «Все (S) суть Р», где кванторное слово «все» характеризует количество, утвердительная связка «суть» - качество суждения. Символическое обозначение: «А», «SаР».

Общеотрицательное суждение - суждение, общее по суждению и отрицательное по качеству. Например: «Ни один невиновный (S) не должен быть привлечен к уголовной ответственности (Р)». Символическая запись: «Ни одно S не есть Р», где слово «ни одно» характеризует количество, «не есть» - качество суждения. Символическое обозначение: «Е», «SеР»

Частноутвердительное суждение - суждение, частное по количеству и утвердительное по качеству. Например: «Некоторые приговоры суда (S) являются обвинительными (Р)». Символическая запись: «Некоторые S суть Р», где «некоторые» - количество суждения, «суть» - качество. Символическое обозначение: «I», «SiP».

Частноотрицательные суждения - суждение, частное по количеству и отрицательное по качеству. Например: «Некоторые студенты (S) не являются вежливыми (Р)», Символическая запись: «Некоторые S не суть Р» где «некоторые» - количество, «не суть» - качество. Символическое обозначение: «О», «SоP».

В символической логике кванторные слова «все», “ни один”, «некоторые», заменяются знаками, которые называются кванторами. Выделяют два квантора: квантор общности (все) и квантор существования (существовать).

Распределенность терминов в суждениях. В логических операциях с суждениями возникает необходимость установить, распределены или не распределены его термины - субъект и предикат. Термин считается распределенным, если его объем полностью включается в объем другого термина или полностью исключается из него. Термин считается нераспределенным, если его объем лишь частично включается в объем другого термина или частично исключается из него.

Суждение А (Все S суть Р). «Все студенты нашей группы (S) сдали экзамены (Р)». Объем субъекта этого суждения «студенты нашей группы» полностью включается в объем предиката «лица, сдавшие экзамены». Следовательно, субъект распределен. Предикат этого суждения не распределен, так как в нем мыслиться только часть лиц, сдавших экзамены, совпадающая со студентами нашей группы. Понятно, что в число сдавших экзамены могут входить не только студенты нашей группы.

Таким образом, в общеутвердительных суждениях S распределен, Р не распределен. Однако это правило имеет исключение: в общеутвердительных выделяющих суждениях, в которых субъект и предикат имеют одинаковый объем, они оба распределены.

Суждение Е (Ни одно S не есть Р). «Ни один студент нашей группы (S) не является неуспевающим (Р)». Объем субъекта полностью исключается из объем предиката, и наоборот. Ни один студент нашей группы не входит в число неуспевающих, и ни один неуспевающий не является студентом нашей группы. Следовательно, в общеотрицательных суждениях S и Р распределены.

Суждение I(Некоторые S суть Р). «Некоторые студенты нашей группы (S) отличники (Р)». Субъект этого суждения не распределен, так как в нем мыслится только часть студентов нашей группы, объем субъекта лишь частично включается в объем предиката: только некоторые студенты нашей группы относятся к числу отличников. Но и объем предиката лишь частично включается в объем субъекта: не все, а только некоторые отличники - студенты нашей группы. Следовательно, в частноутвердительном суждении ни S, ни Р не распределены за исключением выделяющих суждений, где предикат полностью входит в объем субъекта. Например: «Некоторые юристы (S) являются судьями». Здесь понятие «судьи» полностью входит в объем понятия «юрист»э. Субъект такого суждения не распределен, предикат распределен.

Суждение О (Некоторые S не суть Р). «Некоторые студенты нашей группы (S) не являются отличниками (Р)». Субъект этого суждения не распределен (мыслится лишь часть студентов нашей группы), предикат распределен, в нем мыслятся все отличники, ни один из которых не включается в ту часть студентов нашей группы, которая мыслится в субъекте. Следовательно, в частноотрицательном суждении S не распределен, Р распределен.

3. Сложные суждения.

Наряду с простыми суждениями в рассуждениях используются и сложные. Их составными частями служат не термины, а простые суждения. Связь между составляющими сложного суждения осуществляется с помощью логических связок или союзов. Сложным называют суждение, состоящее из нескольких простых суждений, связанных между собой логическими связками «и», «или», «если..., то», «если и только если..., то». Связки выступают важнейшим элементом сложных суждений, определяя их структуру и логические характеристики.

Виды сложных суждений: конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция, отрицание.

Соединительное суждение (конъюнкция) представляет собой связь двух и более простых суждений с помощью логических связок: «и», «а», «да», «но», «который» и др.. Пример: «Баку, Ереван и Тбилиси - столицы закавказских стран».

Сложный субъект этого суждения (Баку, Ереван и Тбилиси) означает, что он включает три самостоятельных суждения относительно каждого города (p, q и r). Поскольку перечисленные в субъекте термины - названия городов связаны союзом “и”, то и сложное суждение в целом представляет собой соединительную связь составляющих его простых суждений – p Ù q Ù r.

Логическое значение сложного конъюнктивного суждения определяется значениями составляющих его простых суждений. Так, истинным соединительное суждение будет лишь в том случае, если все составляющие его простые суждения - члены конъюнкции будут истинными. Ложным оно будет при ложности хотя бы одного члена конъюнкции.

В естественном языке конъюнктивные суждения могут быть представлены в одной из трех логических форм. Первая из них - в субъекте суждения указывается на ряд конъюнктивно связанных понятий. Например: «Баку, Ереван и Тбилиси - столицы закавказских стран». Если этому сложному суждению придать близкую к языковому выражению субъектно-предикатную форму простого суждения, то его можно представить следующей схемой: S1, S2 и S3 есть Р.

Вторая форма - в предикате суждения указывается на ряд присущих предмету конъюнктивно связанных признаков. Например: “Преступление - это противоправное деяние”. Схема этого суждения - S есть Р1 и Р2. Сложное суждение, состоящее из двух конъюнктивно связанных простых (S есть Р1 и S есть Р2), принимает в этом случае форму простого суждения с усложненным предикатом.

Третья форма - это сочетание первых двух, когда конъюнктивное суждение принимает вид простого, но с усложнением как субъекта, так и предиката. Например, “О Демокрите, Платоне и Аристотеле можно сказать, что каждый из них был греком и философом”. Схема: S1 и S2 и S3 есть Р1 и Р2.

Разделительное суждение (дизъюнкция) - это связь двух и более простых суждений с помощью логических связок «или», «либо». Например, «Договор может быть заключен в устной или в письменной форме». Наличие в предикате этого высказывания двух признаков указывает на сложный характер суждения, составными частями которого являются два простых суждения: договор в устной форме (р); договор в письменной форме (q).

Поскольку перечисленные в предикате признаки связаны союзом «или», значит, сложное суждение представляет собой разделительное, или дезъюктивное, суждение р Ú q.

Логическое значение дизъюнктивного суждения - его истинность или ложность - зависит от значений составляющих его простых суждений. Поскольку союз «или» употребляется в естественном языке в двух значениях - соединительно-разделитьельном и исключающе-разделительном, - следует различать два вида разделительных суждений.

Первый вид - это слабая дизъюнкция (простая), когда союз «или» употребляется как соединительно-разделительный. Это значит, что выраженные в суждениях два и более признака не исключают друг друга и могут одновременно принадлежать одному и тому же предмету. Тем самым члены дизъюнктивного суждения одновременно могут быть истинными. Пример слабой дизъюнкции: «Холодное оружие бывает колющим или режущим», потому что оружие может быть как колющим и как режущим, но и соединяет, допуская наличие обоих признаков у одного и того же оружия. Эти суждения бывают истинными во всех случаях, кроме одного, когда простые суждения, составляющие сложное разделительное суждение, являются ложными.

Второй вид дизъюнкции - сильная или строгая дизъюнкция, когда союзы «или», «либо» употребляются как разделительные. Члены сильной дизъюнкции не могут быть одновременно истинными. Пример: «Пан или пропал». Здесь одно исключает другое. Данный вид дизъюнкции является ложным в двух случаях, когда оба простые суждения, входящие в дизъюнкцию, являются истинными или ложными.

Условное суждение (импликация) - это сложное суждение, состоящее из двух простых, связанных союзом «если..., то...». В нем истинность первого суждения - антецедента достаточна для признания истинности второго - консеквента. Если суждение антицедент обозначить р, консеквент q, содержательную связь между ними знаком (®), то условное суждение можно записать символически р ® q, которое читается: если р, то q.

Форму условной связи могут принимать различные виды объективных зависимостей: причинные, семантические, пространственно-временные, логические и др. Пример причинной связи: «Если нагреть воду до 100 ⁰ С при нормальном давлении, то она закипит». Семантическая связь выражена в суждении: «Если Мария - жена, то она замужем». Логическая зависимость выражена в следующем суждении: «Если всякое преступление наказуемо, а спекуляция преступна, то она наказуема».

Истинность импликативного суждения, как и других сложных суждений, зависит от его составляющих, т. е. его истинность определяется значениями антецедента и консеквент. Импликация ложна только в одном случае, если ложен консеквент, во всех других случаях импликация истинна.

Эквиваленция называется иногда «двусторонней импликацией». Обозначается логическими союзами: «если и только если», а также «тогда и только тогда, когда», «в том и только в том случае, когда» и т.п. Символическое обозначение « º », « « » (а « b). Эквивалентность означает равнозначность основания и следствия. Например: «Я поеду отдыхать тогда и только тогда, когда у меня будет отпуск».

Отрицание обозначается связкой «неверно, что». С помощью отрицания получается новое суждение, например, суждение: «В здоровом теле здоровый дух» превращается в отрицательное: «Неверно, что в здоровом теле здоровый дух». Вместо слов «неверно, что» часто используется отрицание «не». Отрицание символически изображается знаками « Ø а», или « ~ а».