Параметры подсчета запасов

Общие формулы для подсчета запасов твердого ПИ в недрах следующие:

Q = S m_СР γ_СР, - количество полезного ископаемого,

Р = Q*c_CP*10^-2 – количество полезного компонента.

Величины, входящие в эти формулы, являются параметрами подсчета запасов.

S – площадь залежи или ее части, м²;

m_СР – средняя мощность залежи, м;

γ_СР – средняя объемная масса ПИ, т/м³;

c_CP – среднее содержание полезного компонента, %.

Подсчету запасов предшествует оконтуривание месторождений, разбивка его на блоки (определение границ залегания полезных ископаемых на плане или разрезе).

Внутренним контуром залежи называют линии, соединяющие крайние рудные скважины, встретившие полезные ископаемые.

Внешний контур – линия, соединяющая точки предполагаемой границы залежи.

Площадь залежи, заключенная между ними, называют междуконтурной полосой (рис. 6.1).

Внешний контур определяется интерполяцией на половину расстояния между крайними рудными и соседними безрудными скважинами. При отсутствии безрудных скважин этот контур может быть определен графически на вертикальных разрезах по углу выклинивания залежи в данном направлении. На плане изомощностей внешним контуром служит изолиния нулевой мощности.

Рисунок 6.1 – Внутренний и внешний контур залежи, построенные интерполяцией на середину:

1 – рудные скважины; 2 – безрудные скважины.

Площадь при подсчете запасов определяется следующими способами: 1) планиметром (ошибка определения – около 3%); 2) графическим способом с разбивкой участка на простейшие фигуры; 3) с помощью палетки; 4) аналитически по координатам угловых точек участка:

S = 0,5 ∑ Y_n (X_n-1 – X_n+1) = 0,5 ∑ X_n (Y_n+1 – Y_n-1),

где n – порядковый номер вершины при обходе определяемого контура по часовой стрелке.

Определение средней мощности При равномерном распределении в пределах контура балансовых запасов точек, в которых измерена мощность залежи, среднее ее значение определяют как среднее арифметическое.

при большой изменчивости мощности, и особенно при неравномерном распределении точек замера, необходимо определять средневзвешенное значение из выражения

,

где m_i , S_i – численное значение измеренной мощности и площади, тяготеющей к i-й точке;

Для подсчета запасов берут полезную мощность, без прослоев.

Объемной массойγ полезного ископаемого называется масса единицы его объема в естественном состоянии. Определяется следующимиспособами:

Способ пробной вырубкиприменяется для слабых, трещиноватых, пористых и сильно загрязненных включениями залежей. В массиве ПИ вырубывается полость объемом V не менее 1 м³, из которой извлекается полезное ископаемое для взвешивания. Полученная полость тщательно измеряется для определения ее объема. Объемная масса определяется по формуле:

.

Лабораторный способприменяется для сравнительно плотных и однородных по составу полезных ископаемых. Образец весом около 300 г взвешивают (Р₁) на технических весах с точностью до ± 0,1 г. Затем его помещают в сосуд с водой и кипятят для насыщения водой. После охлаждения вновь взвешивают (Р₂). Затем насыщенный водой образец взвешивают в воде на гидростатических весах (Р₃).

;

где Р₁ – вес образца до насыщения водой; Р₂ – после кипения; Р₃ – в воде.

Аналитический способ применяется при наличии хорошо выраженной зависимости между γ и содержанием отдельных компонентов

γ = γ_o + k₁ A_C + k₂ S + k₃ W;

где γ_o – среднее значение объемной массы, определенное для конкретного шахтопласта, т/м³ (1,0 – 1,6);

k_i – коэффициенты, характеризующий изменение объемного веса при изменении золы, содержания серы, влаги на 1%; (могут изменяються в пределах 0,005 – 0,01).

А, S, W – среднее содержание внутренней золы, серы и влаги в массиве.

Например, для антрацитов Донбасса применима формула:

,

где А – внутренняя зольность угля;

W – пластовая влажность.

6.5 Способы подсчета запасов

Выбор способа подсчета запасов определяется формой тела полезного ископаемого, его залеганием, системой разведки, характером распределения содержания полезного компонента и способом разработки.

Способ среднеарифметическогопринимается при сравнительно равномерном распределении разведочной сети, небольших колебаниях мощности и полезного компонентав пределах контура подсчета, постоянном угле падения залежи. Количество ПИ определяется по формуле

, т,

где - среднее арифметическое параметров подсчета по всем точкам наблюдений.

Достоинства способа – предельная простота. Однако он не применим при раздельном учете запасов по сортам, категориям разведанности, поэтому его называют суммарным. Способ среднего арифметического применяется для получения предварительных данных об общих запасах, а также для проверки результатов, полученных при подсчете другими способами.

Способ геологических блоков

Способ геологических блоков является разновидностью способа среднего арифметического и отличается от него тем, что месторождение разделяют на отдельные участки (геологические блоки) по различным геологическим признакам: сортам руд, категориям запасов и т. д. В пределах каждого блока подсчет запасов производят способом среднего арифметического. Суммируя запасы по всем блокам, получают общие запасы в пределах всего подсчитываемого контура.

Способ параллельных сечений

Способ параллельных сечений применяется при подсчете запасов мощных залежей, разведанных буровыми скважинами, расположенными вдоль параллельных линий, или горизонтальными горными выработками, пройденными по различным горизонтам. Это позволяет построить соответственно вертикальные или горизонтальные геологические разрезы месторождения. Подсчет запасов производят по блокам, ограниченным соседними параллельными сечениями.

Рассмотрим порядок подсчета запасов вертикальными параллельными сечениями (рис. 6.2).

Пусть расстояния между параллельными сечениями А—А', Б—Б', ..., Ж—Ж' равны L₁, L₂, ..., L_n. Сначала по разведочным линиям строят вертикальные разрезы. Площади s_A, s_Б, ..., s_Ж вертикальных сечений залежи измеряют планиметром или вычисляют как сумму площадей трапеций.

Рисунок 6.2. Схема подсчета запасов способом вертикальных сечений:

а - план разведочных скважин; б – вертикальный разрез по линии Г–Г'.

Объем залежи в пределах ее внутреннего контура определяют как сумму объемов блоков по формуле

При среднем значении объемной массы полезного ископаемого γ_ср запас его будет

Q = V γ_cp.

Способ изогипс (проф. В.И.Баумана)применяется для подсчета запасов пластовых и жильных месторождений с выдержанной мощностью и объемным весом, но с переменным углом падения. На гипсометрическом плане участок разбивают на блоки с примерно постоянным углом падения, запасы подсчитываются отдельно по каждому блоку по формулам:

Q_БЛ = S_H • m_СР • γ_СР ; S_Н = ; А = h_БЛ • ℓ_СР.БЛ ;

где АиВ – площади соответственно вертикальной и горизонтальной проекции блока (В измеряется планиметром на плане);

h_БЛ – высота блока (разность отметок верхней и нижней границ блока);

ℓ_СР.БЛ - средняя длина изогипс блока (измеряют курвиметром).

Способ ближайших районов (способ многоугольников, способ проф. А.К. Болдырева)применяется при изменчивых параметрах m , γ , δ, с.