Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Классификация. Теоретические основы классификaции




Читайте также:
  1. I.2 Классификация видов искусств
  2. I.2.2) Классификация юридических норм.
  3. II. Жиры (ацилглицеролы). Их структура, классификация и свойства
  4. II. Классификация документов
  5. II. Сущность и классификация источников и методов финансирования.
  6. II.3.2) Классификация законов.
  7. II.4. Классификация нефтей и газов по их химическим и физическим свойствам
  8. IV.2 Классификация художественных направлений
  9. IV.2.1) Понятие и классификация исков частного права.
  10. RКлассификация ишемической болезни сердца.

Теоретические основы классификaции

Классификация происходит в условиях свободного или стесненного падения зерен. Свободное падение представляет собой движение единичных зерен в среде, исключающей их взаимное воздействие друг на друга. Под стесненным падени­ем понимается движение множества зерен в виде такой массы, когда помимо гравитационных сил и сил сопротивления сре­ды на движение зерен оказывает влияние динамическое воз­действие непрерывно сталкивающихся окружающих зерен.

Скорость свободного падения зерна определяется соотношением силы тяжести, подъемной (архимедовой) силы и силы сопротивления среды, которая зависит от режима движения зерна.

При ламинарном режиме тело движется с малой скоростью, потоки среды как бы омывают его, не образуя завихрений. Сопротивление Рв определяется главным образом вязкостью среды μ и количественно описывается законом Стокса:

Рв = 3 πμνd (1)

где ν — скорость движения зерна; d -диаметр зерна.

Турбулентный режим движения характерен для высоких скоростей движения и сопровождается образованием вихрей у поверхности тела и позади него. Динамическое или инерционное сопротивление среды перемещению тела изменяется в этом случае по закону Ньютона — Риттингера:

(2)

где k— коэффициент (равный 1/2, по Риттингеру); F— площадь проекции тела (равна πd2/4 для шара); ∆—плотность среды.

В реальных условиях движущееся зерно испытывает одновременное действие как сопротивления от вязкости Рв, так и динамического сопротивления Рд, но степень их проявления различна. Характеристикой соотношения сил сопротивлений Рд и Рв и, следовательно, режима движения минерального зерна в среде является безразмерный параметр Рейнольдса (Rе)

откуда в общем виде:

(3)

 

При значениях Rе < 1 наблюдается ламинарный режим движения частиц, размер которых не превышает 0,1 мм. При значениях Rе > 1000 и размере частиц более 2 мм наблюдается турбулентный режим движения. Переходной области от ламинарного к турбулентному режиму движения отвечают значения Rе от 1 до 1000, а крупность частиц от 0,1 до 2 мм. Сопротивление среды для этой области можно рассчитать по формуле Аллена:

(4)

Если подставить значение μ из формулы (3) в выражение (1)



 

(5)

и сравнить выражения для Рд [формула (2)], для Ра [формула (4)] и для Рв [формула (5)], то обнаружим, что общий закон сопротивления среды движению зерна описывается формулой

(6)


где φ =f(Re) - коэффициент сопротивления. Графическое изображение зависимости φ = f(Re) в логарифмических координатах, носящее название диаграммы Рейлея (рис. 1, кривая φ ), указывает на постепенный переход от ламинарного к турбулентному режиму движения по мере возрастания параметра Rе. Гравитационная сила G, вызывающая падение зерна, будет определяться весом тела в среде. В соответствии с законом Архимеда для шарообразного тела объемом: V=πd3/6

 

 


Рисунок 5-Зависимость коэффициента сопротивления ψ и праметра Rе2 ψ от числа Рейнольдса (Rе)

 

(8)

где δ — плотность зерна; g— ускорение силы тяжести.

Результирующая сила Р1, ускоряющая движение зерна в среде, определится как разность между гравитационной силой Gи силой сопротивления Р [формула (7)]:




Увеличение скорости движения частиц в начальный момент под действием гравитационной силы вызывает возрастающее сопротивление среды и через доли секунды частица начинает падать с постоянной скоростью ν0.


откуда (для общего случая):

(9)

При ламинарном режиме, на основании уравнений (1) и (8):

 

(10)

При переходном режиме, на основании формул (4) и (8):

С учетом выражения для Rе:

(11)

При турбулентном режиме, на основании формул:

(12)

 

Универсальный метод, пригодный для определения конечных скоростей движения зерен любой крупности, плотности, формы, предложил П.В. Лященко. Он учел, что на основании формул (3) и (6) можно составить систему уравнений:

 

(13)

в результате совместного решения которой получим выражение для параметра Rе2ψ

(14)

 

Поскольку при установившемся движении Р=Ġ, то, подставляя в формулу (3.18) вместо Р выражение для Ġ из формулы (3.11), находим:

(15)

По уравнению (15) на основании известных параметров зерна и среды легко рассчитать значение параметра Rе2ψ и использовать его для для определения параметра Рейнольдса по диаграмме Rе2 ψ =f (Rе), построенной на основе диаграммы Рейлея ψ =f (Rе), и изображенной на рисунке 1. После этого можно определить конечную скорость падения частицы или непосредственной подстановкой полученного значения Rе в формулу 3 или подстановкой значения ψ найденного по значению Rе на диаграмме Рейлея (см. рис. 1, кривая ψ), в формулу (9).

 

 


Дата добавления: 2015-02-09; просмотров: 14; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.016 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты