Задача 4. Составная балка состоит из двух участков АС и СД, соединенных в точке с шарниром (рис

Составная балка состоит из двух участков АС и СД, соединенных в точке с шарниром (рис. 13). В точке А – неподвижная опора, в точке В – подвижная опора, конец Д балки поддерживается с помощью вертикальной тяги ДЕ. К балке СД приложена вертикальная сила F. Найти реакцию в шарнире ДЕ. Известно и .

Решение: Используя принцип освобождаемости от связей, заменим действие связей соответствующими реакциями. Реакцию в шарнире А представим в виде двух составляющих X_A и Y_A . Реакцию подвижной опоры обозначим R_B , а реакцию нити – Т. В шарнире С разделим балку на два тела: стержень АС и стержень СД и для каждого участка в точке С обозначим равнодействующую внутренних сил в виде X_C , Y_C и , .

Рис. 13

Составим уравнения равновесия для участка АС

(1)

(2)

(3)

Уравнения равновесия для участка СД

(4)

(5)

(6)

Учитывая равенства и получим: