Упрощение сходящейся системы сил

Сходящиеся силы всегда могут быть заменены равнодействующей силой. Ее модуль и направление находят: при графическом решении по замыкающей стороне многоугольника, построенного на силах; при аналитическом решении с помощью проекций сил на координатные оси по формулам

;

, (4)

где , – проекции сил и равнодействующей на координатные оси.

Проекция силы на ось равна произведению модуля силы на косинус угла между силой и положительным направлением оси.   . (5)

При решении многих задач приходится иметь дело с силами, лежащими не в плоскости, а в трехмерном пространстве. В этом случае:

1. Силу на оси координат проектируют обычно в два приема (метод двойного проецирования). Сначала ее проецируют на одну из осей (угол между которой и вектором силы известен) и на координатную плоскость двух других осей. Проекция силы на плоскость является вектором. Этот вектор затем проецируют на оси координат, расположенные в плоскости.

Пример использования метода двойного проецирования.   1. прz прxy 2. прx =пр x прy пр y