КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
По наклонным сечениям. Поперечное армирование изгибаемых элементовПерейдем теперь к расчету таврового сечения. Актуальность данного вопроса связана с тем, что к расчетной схеме сечения в виде тавра с полкой в сжатой зоне сводится расчет целого ряда конструкций. Сюда можно отнести и собственно тавровые балки, двутавровые балки, элементы коробчатого профиля, пустотный настил, плиты типа 2Т, ребристые панели и ребристые плиты монолитных перекрытий. Все перечисленные изделия из железобетона характерны тем, что в них бетон максимально убирается из растянутой зоны, а полки в растянутой зоне предназначены только для лучшего размещения в них арматуры и придания жесткости конструкции. Многообразие элементов, расчет которых сводится к расчету тавра с полкой в сжатой зоне иллюстрируется рис. 4.1. Из рисунка видно как сечения различных конструкций приводятся к эквивалентному тавровому. Полки в растянутой зоне исключаются, а толщина всех вертикальных стенок суммируется. При формировании расчетного сечения необходимо помнить, что широкие сжатые полки тавра неравномерно воспринимают напряжения сжатия. По мере удаления от стенки балки напряжения в полке уменьшаются, поэтому нормы ограничивают включаемую в расчет ширину полки. Во всех случаях свес полки в каждую сторону должен быть не более 1/6пролета элемента и не более следующих величин. В отдельных балках: если толщина полки hIf< 0,05 h , сжатая полка вообще не учитывается, и сечение рассчитывается как прямоугольное шириной b; если 0,05 h ≤ hIf < 0,1h, в расчет принимается ширина свесов равная 3hIf; а если hIf > 0,1h то 6hIf. В других случаях, например, для монолитных ребристых плитах или для сборного ребристого настила принимаемая в расчет ширина свеса верхней полки в каждую сторону от ребра не должна быть более: при наличии поперечных ребер или при hIf > 0,1h - 1/2 расстояния в свету между ребрами; при отсутствии поперечных ребер или при расстояниях между ними больших, чем расстояния между продольными ребрами и при hIf < 0,1h - 6hIf. Здесь при рассмотрении тавровых сечений будем считать, что имеет место только одиночное армирование и требуется провести либо поверочный расчет, либо решать задачу прямого проектирования по определению необходимой площади поперечного сечения растянутой арматуры As. Проверка несущей способности таврового сечения производится в зависимости от положения границы сжатой зоны бетона, см. рис. 4.2. Если граница проходит в пределах полки (рис. 4.2, а), т.е. выполняется условие M ≤ Rb bIf hIf (h0 – 0,5 hIf) , (4.1) Рис.4.1. Виды железобетонных конструкций, расчет которых по прочности сводится к расчету тавра с полкой в сжатой зоне: а – тавровая железобетонная балка; б – двутавровая балка и ее эквивалентное тавровое сечение; в – ребристое монолитное перекрытие; г – ребристая панель и ее расчетный эквивалент; д – панель с круглыми пустотами; е – панель коробчатого сечении где: bIf - ширина полки тавра, расчет производится как для прямоугольного сечения шириной b = bIf. Если граница сжатой зоны находится ниже полки (рис.4.2, б) и условие (4.1) не соблюдается, расчет можно выполнить по схеме двух сечений, примененной ранее при расчете прямоугольного сечения с двойной арматурой. Снова воспользуемся принципом независимости действия сил и мысленно представим себе вместо одной балки две (рис. 4.2, в,г). В первой балке сжаты только свесы полки, во второй сжатая зона бетона находится только в стенке балки. Найдем отдельно и в том и в другом случае необходимое армирование, а затем соединим эти две балки вместе. Тем самым мы получим искомый результат. Проверка прочности выполняется из условия M ≤ M1 + M2, (4.2) где: M – момент внешних сил; M1- момент, воспринимаемый стенкой балки; M2 – момент, воспринимаемый сжатыми свесами полки. Соответственно и площадь поперечного сечения арматуры сложится из двух составляющих As = As1 + As2. Рис.4.2. К расчету таврового сечения с полкой в сжатой зоне: а – граница сжатой зоны проходит в полке; б – граница сжатой зоны проходит в стенке балки; в, г - расчетная схема в виде двух балок Изгибающий момент, воспринимаемый за счет сжатых свесов полки равен M2 = Rb (bIf - b) hIf (h0 - hIf/2) , (4.3) а площадь сечения арматуры As2 вычисляется из условия равновесия сил в проекции на горизонтальную ось As2= (Rb (bIf - b) hIf) / Rs . (4.4) Если решается задача поверочного расчета, т.е. величина As известна, с ее помощью найдем значение арматуры As1 = As - As2 и далее определим границу сжатого бетона в стенке балки по соотношению (3.3) x = (Rs As1)/( Rb b). (4.5) Зная границу сжатой зоны бетона в стенке, можно определить вторую составляющую момента внутренних сил - M1 из формулы (3.5) M1 = Rs As1 (h0 – 0,5 x). (4.6) Остается только проверить выполнение условия (4.2). Если это условие выполняется, задача решена, если нет, тогда нужно решать задачу прямого проектирования, т.е. найти необходимую площадь поперечного сечения растянутой арматуры в прямоугольном сечении шириной bи высотой hпри действии изгибающего момента M1, что было рассмотрено ранее. При этом для стенки балки должно выполняться условие ξ ≤ ξR. Вообще, во всех случаях при проектировании изгибаемых элементов необходимо стремиться к тому, чтобы это условие выполнялось. Это гарантирует разрушение элемента по арматуре и как следствие большую безопасность конструкции. Как отмечалось ранее, разрушение изгибаемого железобетонного элемента может происходить не только по нормальному сечению, но и по наклонному, при этом прочность нормального сечения может быть еще не исчерпана. Обычно рассматриваются приопорные сечения, где одновременно действуют изгибающий момент и поперечная сила. Приопорные и опорные сечения изгибаемых железобетонных элементов армируются продольной и поперечной арматурой (хомутами). Кроме того для восприятия усилий в этих сечениях могут ставиться наклонные стержни – отгибы. Постановка отгибов трудоемкий процесс и в большинстве индустриальных железобетонных конструкций применяются сварные каркасы только с поперечной арматурой или хомутами (рис.2.4). Поэтому далее, мы не будем принимать в рассмотрение отгибы и их вклад в прочность элементов, что не скажется на общности изложения. В наклонных сечениях наблюдаются те же стадии напряженно-деформированного состояния материала, что и в нормальных сечениях. Разрушение также будет происходить в конце третьей стадии, и оно может развиваться по двум сценариям.
Рис. 4.3.Типы разрушения балки по наклонным сечениям:
|