Понятие о предварительно напряженных железобетонных конструкциях

Особенности статического расчета. В отличие от других конструкционных материалов в железобетоне в стадии эксплуатации возникает система трещин. Это не препятствует эксплуатации железобетонных конструкций и допускается действующими строительными нормами, ограничивается только ширина раскрытия трещин. Отметим, что трещины образуются не по всей длине изгибаемых или внецентренно сжатых элементов, а лишь в зонах действия максимальных изгибающих моментов. Это приводит к тому, что железобетонные элементы по длине становятся неоднородными по жесткости. Вспомним также, что классическая строительная механика оперирует однородными по жесткости стержнями и пластинами. Поэтому, распределение усилий в статически неопределимых системах различно для однородных систем и для железобетона. Если нагрузка вызывает в железобетонной конструкции усилия не превышающие усилий образования трещин (первая стадия деформирования), то конструкция ведет себя как однородная упругая система. Если система трещин образовалась, то в эксплуатационной стадии (вторая стадия деформирования) распределение усилий отличается по форме от их упругого распределения. Однако и в первом и во втором случае в результате статического расчета мы получаем единственное распределение усилий в конструкции, которое считаем действительным, и по этим усилиям определяем момент образования трещин, перемещения и ширину раскрытия трещин. Еще большие различия между распределением усилий в конструкции из упругого материала и из железобетона проявляются в третьей стадии, когда проводится проверка прочности. Эта проверка выполняется на основе теории предельного равновесия. Благодаря упругопластическим свойствам железобетона в статически неопределимой конструкции после появления пластического шарнира в каком-то одном сечении не происходит разрушения всей конструкции. Пластические шарниры образуются в тех сечениях, в которых растянутой арматуры недостаточно для восприятия упругих моментов. В сечении с пластическим шарниром с увеличением нагрузки усилия не возрастают, растут только деформации, а конструкция в целом воспринимает возрастающую нагрузку за счет перераспределения усилий между ее сечениями и элементами. При этом мы получаем не действительное распределение усилий в конструкции, а статически допустимое, т.е. такое поле усилий при котором выполняются условия равновесия и ни в одном из сечений не нарушаются условия прочности. Используя эффект перераспределения усилий, конструктор может, в определенной степени, управлять несущей способностью отдельных сечений и последовательностью образования пластических шарниров, манипулируя армированием. Другими словами, при проектировании железобетонных конструкций реализуется принцип: «как конструкция заармирована, так она и работает». Поясним это на примере. Пусть нам требуется определитьмаксимально возможную нагрузку и подобрать арматуру в многопролетной неразрезной балке из железобетона, рис. 5.1. Пролеты равные, длиной 6 м, сечение балки прямоугольное. В качестве материалов используем бетон класса В25, R_b = 148 кгс/см² и арматуру класса А-III, R_S = 3750 кгс/см². Рабочая высота сечения h_o = 46 см. Нагрузка равномерно распределенная q = 3.22 тс/м. Подбирать армирование будем из условий прочности на основе метода предельного равновесия. Условие прочности записывается в виде

M ≤ M_ul, (5.1)

где: M - момент внутренних сил; M_ul - предельный момент (момент в пластическом шарнире).

Рассмотрим несколько вариантов армирования.

Рис. 5.1. К расчету неразрезной балки по методу предельного равновесия

Вариант 1. Рассматриваем балку как разрезную. В этом случае изгибающий момент на опорах М_о = 0, момент в середине пролетов равен М = q ℓ²/8 = 3,22 · 36 / 8 = 14,5 тм.

Вычислим необходимое армирование. По формуле 3.10 получим площадь поперечного сечения арматуры (при вычислении размерность тс и м)

A_s = R_b b h₀[1 –(1 –2M/( R_b b h²₀))^0,5]/ R_s =

= 1480·0,24·0,46 ·[1 - (1 - 2·14,5/(1480·0,24·0,46²))^0,5]/37500 = 0,0009425 м² = 9,425 см².

Принимаем армирование в виде трех стержней ø20, A_S = 9.42 см². При этом армировании в пролете образуется пластический шарнир, рис. 6.2 а. Полученное распределение моментов является статически допустимым, так как не нарушаются условия прочности и уравнения равновесия.

Вариант 2, рис. 5.2 б. Пролет также армируется тремя стержнями ø20, A_S = 9,42 см², а над опорами в верхнюю зону балки добавим два стержня ø20, A^'_S = 6,28 см², превратив таким образом балку в неразрезную. Вычислим, какой предельный изгибающий момент выдерживает сечение над опорой (без учета работы нижней арматуры на сжатие)

X = (R_S A^'_S) / (R_b b) = (3750 · 6,28) / (148 · 24) = 6,6 см,

М_оп = R_S A^'_S (h_o - 0,5 Х) = 3750 · 6,28 · 42,7 = 1000558 кгсм ≈ 10 тм.

Рис. 5.2. Статически допустимые поля усилий и соответствующее армирование:

а - армирование по разрезной схеме; б - армирование по упругому распределению

моментов; в - случай предельной нагрузки; 1 - пластические шарниры

При упругом распределении изгибающих моментов в многопролетной балке опорный момент равен: М_оп = q ℓ²/12,

откуда: q = 12 М_оп / ℓ² = 12 · 10/ 36 = 3,333 тм.

При этой нагрузке над опорами возникают пластические шарниры, в которых действует предельный изгибающий момент М_оп = 10 тм. В пролете изгибающий момент будет

М_пр = q ℓ²/24 = 5 тм.

Это напряженное состояние также статически допустимо, однако несущая способность балки не исчерпана, так как пролет недогружен и нагрузку можно увеличить.

Вариант 3. Вычислим, при какой нагрузке, в дополнение к опорным пластическим шарнирам, образуется пластический шарнир в середине пролета балки. В варианте 1 уже было определено, что без учета работы сжатой арматуры при трех стержнях ø20, сечение выдерживает изгибающий момент М_пр = 14,5 тм. Следовательно, полный момент,

М = q ℓ²/8 = М_оп + М_пр = 10 + 14,5 = 24,5 тм. Откуда предельная нагрузка

q = 8(М_оп + М_пр) / ℓ² = 8 · (10 + 14,5) / 36 = 5,44 тм.

В последнем варианте загружения, в балке образуются три пластических шарнира, а нагрузка возросла по сравнению с первым вариантом почти на 70% рис. 5.2 в.

Свойство статически неопределимых железобетонных конструкций перераспределять усилия позволяет снижать пиковые значения изгибающих моментов и наиболее рационально назначать армирование в рамах, неразрезных балках и плитах, в их различных сечениях, например в пролете и на опорах. Назначение расчетных моментов в конструкциях с учетом перераспределения усилий позволяет экономить до 30% арматурной стали по сравнению с армированием, полученным на основе расчетов по упругой модели. Однако для ограничения ширины раскрытия трещин в эксплуатационной стадии величину перераспределения моментов ограничили в пределах 30%. При этом необходимо иметь в виду, что перераспределение в предельной стадии возможно лишь для арматуры из сталей имеющих физическую площадку текучести. Исследования показали, что в неразрезных равнопролетных балках при равномерно распределенной нагрузке расчетные поперечные силы и моменты следует принимать: в первом пролете и над первой опорой

Q = 0,4 qℓ;M = qℓ²/11; (5.2)

во второй от края опоре

Q = 0,6 qℓ; M = qℓ²/16; (5.3)

а в средних пролетах и над средними опорами

Q = 0,5 qℓ; M = qℓ²/16. (5.4)

Что касается плит, то их расчет также следует вести с учетом перераспределения усилий.

Понятие о предварительно напряженном железобетоне. Для понимания сути предварительно напряженного железобетона вспомним следующее. Для того чтобы использовать бетон в сочетании со стальной арматурой, мы помещаем эту арматуру в растянутую от внешних нагрузок зону железобетонных элементов для восприятия усилий растяжения. При этом в эксплуатационной стадии работы в этих элементах могут образовываться трещины. Напомним, что ширина раскрытия трещин зависит, в основном, от деформационных свойств арматурной стали, т.е. от ее модуля упругости. Как арматура класса AIII с прочностью около 4000 кгс/см², так и высокопрочная канатная или проволочная арматура с прочностью 12000 кгс/см² и выше имеют примерно одинаковый модуль упругости. Если в качестве арматуры, применяется арматура классов AII, AIII, или подобные им по прочности классы, то при ограниченной ширине раскрытия трещин в арматуре возникают напряжения в пределах от 2000 до 3000 кгс/см². Если нагрузку на такую конструкцию увеличивать, ширина раскрытия трещин достигнет недопустимых величин, резко возрастут деформации и дальнейшая эксплуатация конструкции станет невозможной. Следовательно, в обыкновенных железобетонных конструкциях невозможно использовать высокопрочную арматуру из-за ограничений в ширине раскрытия трещин.

Выход был найден в применении предварительного натяжения арматуры. Честь изобретения предварительно напряженного железобетона принадлежит французскому инженеру Эжену Фрейсине. Эжен Леон Фрейсине (1879-1962) был специалистом по железобетонным конструкциям. В 1917 г. он предложил увеличить несущую способность бетона путем уплотнения его механической вибрацией, а потом и вибропрессованием. Фрейсине был первым президентом Международной федерации по железобетону — ФИБ, которую он и основал в 1953 г. Но самым большим его достижением следует считать изобретение предварительно напряженного железобетона. В 1928 г. Фрейсине предложил и осуществил изготовление сборных струно-бетонных преднапряженных элементов. Замысел и идея этого материала состоит в следующем. Натянутая еще до укладки бетона высокопрочная проволока, в готовом элементе стремится вернуть свою первоначальную длину и вызывает в бетоне сжимающие напряжения в стадии, когда внешние усилия на конструкцию еще не действуют. Способ, предложенный Фрейсине, значительно увеличил несущую способность элементов, так как позволил применять в железобетонных конструкциях высокопрочную арматурную сталь и высокопрочный бетон. Это позволило сократить расход арматурной стали до 70%, уменьшить расход бетона и снизить вес конструкций при незначительном увеличении их стоимости.
Предварительно напряженными называют такие железобетонные конструкции, в которых в процессе изготовления создаются внутренние сжимающие напряжения. Эти напряжения в процессе эксплуатации будут препятствовать образованию трещин или ограничивать ширину их раскрытия. Предварительное натяжение арматуры применяют в элементах и конструкциях, в которых при эксплуатации возникают растягивающие напряжения: резервуары, напорные трубы, силосы для сыпучих материалов, нижние пояса и раскосы ферм, плиты перекрытий и покрытий, ригели и балки, пролетные строения мостов, мачты, высотные башни радио и телевизионных антенн, колонны промышленных зданий, работающие с большим эксцентриситетом и т.д.

Основными преимуществами предварительно напряженных железобетонных конструкций перед обыкновенными являются: повышенная несущая способность и трещиностойкость (предварительным натяжением арматуры можно обеспечить либо отсутствие трещин либо ограниченную ширину их раскрытия); возможность использования высокопрочных бетонов и арматурной стали; повышенная жесткость и меньшая деформативность конструкций; возможность изготовления большепролетных конструкций. Переход от обыкновенного железобетона к предварительно напряженному значительно расширил область применения железобетона за счет этих преимуществ.

В настоящее время существуют два основных способа изготовления предварительно напряженных железобетонных конструкций – натяжение арматуры на упоры (до бетонирования) и натяжение арматуры на бетон (после отвердевания бетона).

Метод натяжения на упоры применяют, в основном, на заводах железобетонных изделий и он состоит в следующем. Арматуру до укладки бетона устанавливают в форме, один ее конец закрепляют на упорах, а с помощью другого натягивают арматуру до заданного напряжения и после натяжения также закрепляют на упорах (рис.5.3, а). Затем элемент

Рис. 5.3. Схемы создания предварительного натяжения арматуры:

а – натяжение на упоры; б – натяжение на бетон; 1 – упор; 2 – домкрат; 3 - анкер

бетонируют. После того как бетон приобретает передаточную прочность (прочность необходимую для восприятия усилий предварительного натяжения), арматуру освобождают от упоров. Арматура, стремясь восстановить свою первоначальную длину, обжимает бетон. Передача усилий обжатия с арматуры на бетон происходит за счет сил сцепления. Без дополнительных конструктивных приемов это сцепление обеспечивается при использовании высокопрочного бетона и арматуры периодического профиля. Это самый экономичный способ. В случае недостаточного сцепления арматуры с бетоном применяются специальные анкера ( рис.5.4). Натяжение арматуры на упоры требует устройства специальных стендов или поддонов, поэтому этот способ применяют при изготовлении типовых плоских или стержневых элементов – балок, ригелей и прогонов рам, ферм и плит покрытий и перекрытий.

Рис. 5.4. Методы анкеровки напрягаемой арматуры:

а – кольца с коротышами; б – высаженная головка; в – нарезной наконечник с гайкой;

г - приварка коротышей; д – обжатая шайба; е – приваренное кольцо;

ж – нарезной конец с гайкой

Метод натяжения на бетон применяется, когда натяжение на упоры не может быть применено, например, при возведении большепролетных сооружений непосредственно на строительной площадке, при укрупнительной сборке составных конструкций и в других случаях. Первоначально изготавливают бетонный или слабоармированный элемент, в котором предусматриваются каналы или пазы для установки арматуры (рис.5.3, б). После

достижения бетоном передаточной прочности производится натяжение арматуры. Натяжение арматуры осуществляется специальными домкратами, опирающимися непосредственно на торцы бетонного элемента. После натяжения концы арматуры закрепляются на торцах элемента с помощью специальных анкеров, действующих в основном на эффекте заклинивания (рис. 5.5). Для защиты арматуры от коррозии и обеспечения сцепления арматуры с бетоном каналы или пазы заполняют под давлением цементным или цементно-песчанным раствором. При натяжении арматуры на бетон целесообразно применение пучковой или прядевой арматуры, а также канатов из высокопрочной проволоки.

Натяжение арматуры осуществляется несколькими способами: механическим, электротермическим, электромеханическим и физико-химическим. При механическом способе арматуру натягивают гидравлическими домкратами. Это позволяет достаточно точно измерять силу натяжения. Когда напряжения в арматуре достигают заданной величины, арматуру закрепляют и снимают домкрат. Широкое распространение получил электротермический способ натяжения. Он основан на свойстве стали расширяться при нагревании. Нагретые при прохождении электрического тока до 300 – 400⁰ С арматурные стержни укладывают в формы, закрепляют в концевых упорах, а затем ток отключается.

Рис. 5.5.Анкеровка напрягаемой проволочной арматуры при натяжении на бетон:

а – гильзостержневой анкер; б – анкер стаканного типа; в – анкер с конической пробкой;

1- напрягаемая проволока; 2 – гильза; 3 – стержень с нарезкой; 4 – бетон, запрессованный

в анкер ; 5 – стальной стакан; 6 – стальной стержень; 7 – стальные шайбы; 8 – кольцо;

9 – крюки на концах арматуры; 10 – подача давления масла; 11 – зажим для проволок;

12- упор; 13 – анкерная пробка; 14 – обойма; 15 – преднапрягаемая конструкция;

16 – полость домкрата, заполняемая при запрессовке анкерной пробки; 17- полость

домкрата, заполняемая при натяжении арматуры

При остывании стержни, стремясь вернуть начальную длину, натягиваются и напрягаются. Электромеханический способ сочетает в себе как механическое натяжение, так и нагрев с помощью электрического тока. Физико-химический способ натяжения используется при производстве самонапрягающихся конструкций. В этих конструкциях натяжение арматуры достигается за счет расширения твердеющего бетона, полученного с применением напрягающего цемента.

Предварительно напряженные железобетонные конструкции при действии нагрузки проходят следующие стадии напряженно деформированного состояния. При некоторой величине внешних усилий предварительное напряжение, сжимающее растянутую зону, гасится. Затем, при увеличении нагрузки в наиболее растянутых областях сечений, напряжения бетона достигают величины расчетного сопротивления растяжению, что ведет к образованию трещин. Образование трещин служит границей первой стадии деформирования. При увеличении нагрузки трещины расширяются и распространяются в сторону границы сжатой зоны бетона, т.е. наступает вторая стадия деформирования. При дальнейшем увеличении нагрузки напряжения в бетоне достигают предела прочности бетона на сжатие, а в арматуре временного сопротивления. Это означает конец третьей стадии деформирования и разрушение элемента. Из сравнения стадий деформирования обыкновенного и предварительно напряженного железобетона следует, что при расчете по прочности предварительно напряженные элементы не отличаются от ненапряженных: и в тех и в других напряжения в арматуре и бетоне достигают своих расчетных величин. Разница заключается в том, что относительное приращение внешней нагрузки между первой и третьей стадиями нагружения, в предварительно напряженных элементах в несколько раз меньше чем в обыкновенных, т.е. стадия развития трещин менее выражена, что свидетельствует о том, что по сравнению с ненапряженными элементами, предварительно напряженные обладают большей жесткостью и трещиностойкостью.