Работа № 10. Изучение поляризации света

Цель работы: исследовать прохождение света через поляроиды, проверить закон Малюса, оценить качество поляроидов, исследовать поляризацию света, прошедшего сквозь несколько стеклянных пластин.

Оборудование: оптическая скамья, источник света, поляризатор в оправе, анализатор, совмещённый с фотоэлементом, набор стеклянных пластин, источник питания, микроамперметр.

Краткая теория

Из теории Максвелла следует, что световая волна является поперечной. Поперечность световых волн (как и любых других электромагнитных волн) выражается в том, что колебания векторов и перпендикулярны направлению распространения волны (рис. 10.1). Плоская монохроматическая волна, распространяющаяся в вакууме вдоль оси x, описывается уравнениями:

;	(10.1)
,	(10.2)

где и – текущие значения напряжённостей электрического и магнитного полей; и – амплитуды колебаний, w – частота колебаний, – начальная фаза колебаний.

При взаимодействии света с веществом переменное электрической поле воздействует на отрицательно заряженные электроны атомов и молекул этого вещества, в то время как действие со стороны магнитного поля на заряженные частицы незначительно. Поэтому в процессах распространения света главную роль играет вектор , и в дальнейшем мы будем говорить только о нём.

Большинство источников света состоит из огромного количества излучающих атомов, и поэтому в световом луче присутствует большое количество волн с различной пространственной ориентацией векторов . Кроме того, эта ориентация беспорядочно меняется за чрезвычайно малые промежутки времени (рис. 10.2, а). Подобное излучение называется неполяризованным, или естественным светом. Свет, в котором направления колебаний вектора каким-либо образом упорядочены, называется поляризованным, а процесс получения поляризованного света называется поляризацией. Если колебания вектора происходят в одной плоскости, то волна называется плоско-поляризованной или линейно-поляризованной (рис. 10.2, б). Частично поляризованным называется свет, в котором имеется преимущественное направление колебаний векторов (рис. 10.2, в).

Поляризация света наблюдается при прохождении света через анизотропные вещества. Основное свойство таких веществ заключается в том, что они могут пропускать только те световые волны, в которых векторы колеблются лишь в строго определённой плоскости, которую называют плоскостью колебаний. Плоскость, в которой локализовано магнитное поле, называется плоскостью поляризации. На рис. 10.1 плоскость колебаний вертикальна, а плоскость поляризации – горизонтальна.

Для получения и исследования поляризованного света чаще всего применяют поляроиды. Они изготавливаются из очень мелких кристаллов турмалина или геропатита, нанесённых на прозрачную плёнку или стекло. Однако есть и другие способы получения плоско-поляризованного света из естественного, например, при отражении от диэлектрика под определённым углом, зависящим от показателя преломления диэлектрика. Подробней этот способ будет рассмотрен ниже.

Проведём мысленно следующий опыт. Возьмём два поляроида и источник света (рис. 10.3). Первый поляроид называется поляризатором, так как он поляризует свет.

Плоскостью колебаний поляризатора является плоскость ППс (на рис 10.3 эта плоскость совпадает с плоскостью листа). После прохождения через поляризатор вектор будет колебаться только в этой плоскости.

Вращая поляризатор вокруг направления светового пучка, мы не заметим никаких изменений в интенсивности прошедшего через него света. Подумайте почему? Анализ света на поляризацию делают с помощью второго поляроида, через который пропускают исследуемый свет. В этом случае второй поляроид называется анализатором, его плоскостью поляризации является плоскость ААс. Вращая анализатор, мы заметим, что интенсивность прошедшего сквозь него света будет максимальной, если плоскости ППс и ААс совпадают, и минимальной, если эти плоскости перпендикулярны. Если же эти плоскости составляют некоторый угол a (см. рис. 10.3), то интенсивность света за анализатором будет принимать промежуточное значение.

Найдём зависимость между углом a и интенсивностью I света, прошедшего сквозь оба поляроида. Обозначим амплитуду электрического вектора луча, прошедшего через поляризатор, буквой Е₀. Плоскость колебаний анализатора ААс повёрнута относительно плоскости колебаний поляризатора ППс на угол a (рис. 10.4). Разложим вектор на составляющие: параллельную плоскости колебаний анализатора _êê и перпендику

Из рис. 10.4 следует, что амплитуда световой волны за анализатором

Интенсивность света равна средней энергии <W> световой волны, прошедшей сквозь единицу площади за единицу времени:

,

(10.4)

где S – площадь, по которой распределяется энергия; t – время. Поскольку энергия света – это совокупная энергия электрического и магнитного полей, то её величина пропорциональна квадратам напряжённостей этих полей:

,

(10.5)

так как .

Возводя равенство (10.3) в квадрат и умножая обе его части на e₀eV/ 2, получим после деления на S и t следующее выражение для интенсивности света, прошедшего через анализатор:

Полученное равенство носит название закона Малюса: интенсивность света, прошедшего через анализатор, равна интенсивности света, прошедшего через поляризатор, умноженной на квадрат косинуса угла между плоскостями поляризации анализатора и поляризатора.

Заметим, что свет, прошедший через поляризатор, станет не только плоско поляризованным, но и уменьшит свою интенсивность в два раза. Если интенсивность естественного света считать одинаковой во всех направлениях, перпендикулярных вектору скорости , то интенсивность света за поляризатором

.

(10.7)

Закон Малюса строго выполняется лишь для идеальных поляроидов. Чтобы установить, поляризовался свет полностью или частично, нужно найти степень поляризации Р, за меру которой принимают отношение

,

(10.8)

где I_max и I_min – наибольшая и наименьшая интенсивности света за анализатором, соответствующие напряжённостям Е_max и Е_min на рис. 10.2, в.

Явление поляризации можно также наблюдать при отражении или преломлении света на границе двух изотропных диэлектриков. При этом в отражённом луче будут преобладать колебания, перпендикулярные к плоскости падения (на рис. 10.5 они обозначены точками). Опытным путём было показано, что степень поляризации в отражённом луче зависит от величины угла падения, причём с возрастанием угла падения доля поляризованного света растёт, и при определённом его значении отражённый свет оказывается полностью поляризованным. Д. Брюстер в 1815 г. установил, что величина этого угла полной поляризации зависит от относительного показателя преломления и определяется соотношением:

Соотношение носит название закона Брюстера, а угол a_Бназывают углом Брюстера. При дальнейшем увеличении угла падения степень поляризации света снова уменьшается. Таким образом, при угле падения, равном углу Брюстера, отражённый свет линейно поляризован в плоскости, перпендикулярной плоскости падения. Используя (10.9) и закон преломления, можно показать, что при падении под углом Брюстера отражённый и преломлённый лучи составляют угол 90°. Проверьте это!

При падении света под углом Брюстера преломлённый луч также поляризуется. В преломлённом луче будут преобладать колебания, параллельные плоскости падения (на рис. 10.5 они обозначены стрелками). Поляризация преломлённых лучей при этом угле падения будет максимальной, но далеко не полной. Если же подвергнуть преломлённые лучи второму, третьему и т.д. преломлению, то степень поляризации возрастёт. Поэтому для поляризации света можно использовать 8–10 пластинок (так называемая стопа Столетова). Прошедший через них свет окажется практически полностью поляризованным. Таким образом, эта стопа может служить поляризатором или анализатором. В нашей установке наборы из 2–12 пластин используются в качестве поляризатора.