Логические модели представления знаний

Основная идея логического подхода состоит в том, чтобы рас­сматривать всю систему знаний, необходимую для решения приклад­ных задач и организации взаимодействия ЭВМ с пользователем как совокупность утверждений.

Факты представляются как формулы в некоторой логике (перво­го или высшего порядков, многозначной, модальной, нечеткой или какой-либо другой). Логика первого порядка (логика предикатов) -операции с простыми высказываниями, расчлененными на субъект (нечто лежащее в основе) и предикат (нечто высказываемое — ут­верждаемое или отрицаемое — о субъекте). Предикат отображает наличие или отсутствие у предмета того или иного признака. Логика многозначная — допускает много значений истинности события. Логика модальная — исследует высказывания, имеющие значения «возможность», «невозможность», «необходимость» и т.д. Логика Нечеткая — нечеткое рассуждение, вывод в условиях неопределенно­сти — процесс оценки гипотезы при неполной или недостаточной информации в левой или правой части высказывания (т.е. это при­надлежность логики первого порядка, когда определены не все или недостаточно полно некоторые элементы множества).

Система знаний представляется совокупностью таких формул. Будучи представлена в ЭВМ, она образует базу знаний. Формулы неделимы и при модификации базы знаний могут лишь добавляться и удаляться. Логические методы обеспечивают развитый аппарат вывода новых фактов не основе тех, что представлены в базе знаний явно. Это определяет интенсивное использование логических мето­дов при создании ЭС. Кроме того,; логические методы позволяют контролировать логическую целостность базы знаний, т.е. ее непро­тиворечивость, целостность, соответствие предметной области.

Логические методы представления знаний обеспечивают про­стую и ясную нотацию для записи фактов, обладающую четко опре­деленной семантикой (для методов, основанных на традиционной логике первого порядка). Каждый факт представляется в базе зна­ний только один раз, вне зависимости от его дальнейшего использо­вания. База знаний, разработанная с применением логических мето­дов, достаточно проста для понимания.

Основной недостаток логических методов — отсутствие четких принципов организации фактов в базе знаний. Без выделения и по­следовательного проведения таких принципов большая модель пре­вращается в плохо обозримый конгломерат независимых фактов, трудно поддающихся анализу и обработке. Этот недостаток явился причиной того, что логические методы (первоначально да и, пожа­луй, сейчас) использовались (и используются) преимущественно в тех предметных областях, где система знаний невелика по объему и относительно проста по структуре.

В основе моделей типа логических лежит формальная система, задаваемая четверкой вида М = < Т, Р, А, В >.

Множество Т есть множество базовых элементов различной при­роды, входящих в состав некоторого набора. Важно, что для множе­ства Т существует некоторый способ определения принадлежности или не принадлежности произвольного элемента к этому множеству. Множество Р есть множество синтаксических правил. С их по­мощью из элементов Т образуют синтаксически правильные сово­купности.

В множестве синтаксически правильных совокупностей выделя­ется некоторое подмножество А. Элементы А называются аксиома­ми.

Множество В есть множество правил вывода. Применяя их к элементам А, можно получить новые синтаксически правильные совокупности, к которым снова можно применять правила из В. Так формируется множество выводимых в данной формальной системе совокупностей. Отсюда следует, что именно правила вывода являют­ся наиболее сложной составляющей формальной системы.

Для знаний, входящих в базу знаний, можно считать, что множест­во А образуют все информационные единицы, которые введены в базу извне, а с помощью правил вывода из них выводятся новые производ­ные знания. Другими словами, формальная система есть генератор по­рождения новых знаний, образующих множество выводимых в данной системе знаний. Это свойство логических моделей и делает их привле­кательными для использования в базах знаний. Оно позволяет хранить в базе лишь те знания, которые образуют множество А, а все остальные знания получать из них по правилам вывода.

Для описания предметной области (совокупности предметов и событий, составляющих основу общего понимания необходимой для решения конкретной задачи информации) с помощью логических моделей широко используется язык и аппарат исчисления предика­тов. Здесь предикат — это функция, принимающая только два значе­ния — ИСТИНА, ЛОЖЬ — и предназначенная для выражения свойств объектов или связей между ними. Исчисление предикатов представ­ляет собой развитие исчисления высказываний и включает его как составную часть. Высказывание — это такое предложение, которое истинно или ложно. Высказывания бывают простейшими или ис­ходными и сложными или составными. На основе заданных высказываний с помощью логических операций образуются сложные вы­сказывания.