Специальные реляционные операции.

Операция ограничения требует наличия двух операндов: ограничиваемого отношения и простого условия ограничения. Простое условие ограничения может иметь либо вид (А comp-op В), где А и В - имена атрибутов ограничиваемого отношения, для которых осмысленна операция сравнения comp-op, либо вид (А comp-op CONST), где A - имя атрибута ограничиваемого отношения, а CONST - литерально заданная константа.

В результате выполнения операции ограничения производится отношение, заголовок которого совпадает с заголовком отношения-операнда, а в тело входят те кортежи отношения-операнда, для которых значением условия ограничения является TRUE.

UNION обозначает операцию объединения, INTERSECT - операцию пересечения, а MINUS - операцию взятия разности. Так же можно использовать операции ограничения, в которых условием ограничения является произвольное булевское выражение, составленное из простых условий с использованием логических связок AND, OR, NOT и скобок.

Операция взятия проекции также требует наличия двух операндов - проецируемого отношения A и списка имен атрибутов, входящих в заголовок отношения A. Тем самым, при выполнении операции проекции выделяется "вертикальная" вырезка отношения-операнда с естественным уничтожением потенциально возникающих кортежей-дубликатов.

Общая операция соединения (называемая также соединением по условию) требует наличия двух операндов - соединяемых отношений и третьего операнда - простого условия. Как и в случае операции ограничения, условие соединения comp имеет вид либо (A comp-op B), либо (A comp-op CONST), где A и B - имена атрибутов отношений A и B, CONST - литерально заданная константа, а comp-op - допустимая в данном контексте операция сравнения.

По определению, результатом операции сравнения является отношение, получаемое путем выполнения операции ограничения по условию comp прямого произведения отношений A и B.

Имеется важный частный случай соединения - эквисоединение и простое, но важное расширение операции эквисоединения - естественное соединение. Операция соединения называется операцией эквисоединения, если условие соединения имеет вид (А = В), где А и В - атрибуты разных операндов соединения. Этот случай важен потому, что он часто встречается на практике и для него существуют эффективные алгоритмы реализации.

Операция естественного соединения применяется к паре отношений A и B, обладающих (возможно составным) общим атрибутом С (т.е. атрибутом с одним и тем же именем и определенным на одном и том же домене). Пусть АВ обозначает объединение заголовков отношений A и B. Тогда естественное соединение A и B - это спроектированный на АВ результат эквисоединения A и B по A/С и BBC. Операция естественного соединения не включается прямо в состав набора операций реляционной алгебры, но она имеет очень важное практическое значение.

Операция деления отношений наименее очевидна из всех операций реляционной алгебры и поэтому нуждается в более подробном объяснении. Пусть заданы два отношения - A с заголовком {a₁, a₂, ..., a_n, b₁, b₂, ..., b_m} и B с заголовком {b₁, b₂, ..., b_m}. Будем считать, что атрибут b_i отношения A и атрибут bi отношения B не только обладают одним и тем же именем, но и определены на одном и том же домене. Назовем множество атрибутов {a_j} составным атрибутом a, а множество атрибутов {b_j} - составным атрибутом b. После этого будем говорить о реляционном делении бинарного отношения A(a,b) на унарное отношение B(b). Результатом деления A на B является унарное отношение C(a), состоящее из кортежей v таких, что в отношении A имеются кортежи <v, w> такие, что множество значений {w} включает множество значений атрибута b в отношении B.