Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Определение 2. – окрестностью точки называют круг с центром в точке и радиусом .




Читайте также:
  1. Breakpoints (точки прерывания)
  2. Detroit 2 — все тоже самое, но с меньшим радиусом спереди, так и сзади. Честно говоря, не очень жалуют этот вид шаблона, я вам точить его не советую.
  3. II 5.3. Определение сухой плотности
  4. II этап. Определение общей потребности в собственных финансовых ресурсах.
  5. III. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОИЗВОДСТВА
  6. III.4.4 Определение жанрообразующего начала по наименованию жанра
  7. IV. Определение компенсирующего объёма реализации при изменении анализируемого фактора
  8. IV. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРУГА ИСТОЧНИКОВ, СтруктурЫ и объемА курсовой и выпускной квалификационной (дипломной) работы
  9. IV. Экспериментальное определение параметров схемы замещения трансформаторов.
  10. Nbsp;   7 Определение реакций опор для группы Ассура

Лекция № 4

 

Функции нескольких переменных.

Определение 1.Пусть дано множество . Обозначим элементы этого множества через . Если каждой точке поставлено в соответствие число , то говорят, что на множестве определена функция переменных. Обозначение .

– область определения функции; – независимые переменные.

 

Примеры: ; .

Задача 1.Найти область определения функций;

а) ; б) .

 

В дальнейшем мы будем рассматривать функции двух переменных , при этом практически все понятия и теоремы легко переносятся на случай функций трех и более переменных.

 

Определение 2. – окрестностью точки называют круг с центром в точке и радиусом .

Обозначение

 

Определение 3.Расстоянием между двумя точками и называется величина .

 

Определение 4.Графиком функции переменных называется множество точек пространства . Для функции двух переменных графиком является поверхность .

 

Для построения графика функции полезно рассматривать функции одной переменной и . Например: – эллиптический параболоид.

 

Определение 5.Линией уровня функции называется множество точек плоскости, удовлетворяющих уравнению .

 

Пример 2.Построить линии уровня функции

а) ; б) .

Определение 6.Поверхностью уровня функции называется множество точек , удовлетворяющих уравнению .

 

Пример 3.Построить поверхности уровня функции .

 


Дата добавления: 2015-04-04; просмотров: 6; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2022 год. (0.014 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты