Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных.




Читайте также:
  1. Foreign Office – структура, функции…..
  2. I. Функции государства — это основные направления его деятельности, в которых выражаются сущность и социальное назначение государства в обществе.
  3. III. Вегетативные функции НС.
  4. III. Функции полномочного представителя
  5. Internet, его функции. Web-броузеры. Поиск информации в Internet.
  6. IV. Культурно-воспитательные функции.
  7. SQL-функции
  8. V1: 2.Строение и функции органов и тканей полости рта
  9. Абсолютная и относительная погрешность вычисления функции одной переменной . Погрешность функции нескольких переменных
  10. Автоматизированное рабочее место. Его состав, функции, аппаратное и программное обеспечение.

 

Определение 1.Пусть у функции переменная зафиксирована, а переменная получает приращение . Тогда приращение функции будет .

Если существует предел , то его называют частной производной от функции в точке по переменной и обозначают: или , или .

Аналогично определяется частная производная по переменной

При нахождении частной производной применимы все формулы и правила дифференцирования функции одной переменной, так как по определению мы фиксируем все переменные, кроме одной, и фактически имеем дело с функцией одной переменой. Если, например, находим производную по , то все остальные аргументы рассматриваем как константы.

 

Пример 5.Найти частные производные функции .

Решение. При нахождении считаем, что – константа, а – переменная величина, поэтому . Аналогично, .

Пример 6.Найти частные производные функции

.

Решение. Находим , считая, что – функция одного аргумента – , а и – константы: .

 

Замечание. Для функции многих переменных из существования конечных частных производных в точке не следует непрерывность функции в этой точке.

 


Дата добавления: 2015-04-04; просмотров: 4; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.01 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты