Пример выполнения расчетно-графической работы №2. Задача К – 3.Найти для заданного механизма скорости и ускорения точек В и С.

Задача К – 3.Найти для заданного механизма скорости и ускорения точек В и С.

Дано:

OA=0,5м; P=0,1м; AB=1,4м;AC=0,6м; ω_OA=3рад/с; ε_OA=2рад/с.

Решение:

Звено OA совершает вращательные движения, следовательно

.

Звено АВ совершает плоскопараллельное движение, причем точка Р мгновенный центр скоростей (МЦС) звена АВ и ВР_┴VB; AP_┴VA.

Находим: ω_AB =VA/AP. По теореме синусов для треугольника BPA имеем:

.

Угловая скорость звена АВ: , тогда .

Из формулы (4):

.

По теореме косинусов из треугольника PCA находим:

Имеем VC_┴PC причем - скорость точки С.

Ускорение точек А и В при плоском движении звена АВ связаны соотношением:

, (5)

где // ; - составляющие ускорения точки В относительно А.

Находим:

.

На основании уравнения (5) строим план ускорений.

Уравнение (5) записываем на основании плана ускорений в проекциях на оси координат:

(6)

η ح η ح

(7)

Из уравнения (6) находим

Из уравнения (7) :

Угловое ускорение звена AB направлено согласовано c направлением и определяется по формуле:

.

Находим:

.

Ускорение точек А и С связаны соотношением:

(8)

Спроецировав равенство на оси координат, получим: