Материальная дисперсия

Материальная дисперсия D_mat определяется дисперсионными характеристиками материалов, из которых изготовлена сердцевина оптического волокна – кварца и легирующих добавок. Спектральная зависимость показателя преломления материала сердцевины и оболочки (рис. 1.24) вызывает изменения с длиной волны и скорости распространения.

Достаточно часто данная зависимость описывается известным уравнением Селлмейера, которое имеет следующий вид:

(1.28)

где A_j и B_j – коэффициенты Селлмейера, соответствующие заданному типу материала, легирующей примеси и ее концентрации.

Рис. 1.24. Спектральная зависимость показателя преломления чистого кварца (сплошная кривая) и кварца, легированного 13,5% германием (штриховая кривая).

Очевидно, что эту характеристику для кварцевых волокон можно считать неизменной. Материальная дисперсия характеризуется коэффициентом D_mat пс/(нм^.км), который определяется из известного соотношения:

(1.29)

Рис. 1.25. Спектральная зависимость коэффициента материальной дисперсии чистого кварца (сплошная кривая) и кварца, легированного 13,5% германия (штриховая кривая).

В качестве примера, на рис. 1.25 представлены спектральные характеристики коэффициентов материальной дисперсии чистого кварца и кварца, легированного 13,5% германия.

Очевидно, что характер проявления материальной дисперсии зависит не только от ширины спектра излучения источника, но и от его центральной рабочей длины волны. Так, например, в области третьего окна прозрачности l=1550 нм менее длинные волны распространяются быстрее, чем более длинные, а материальная дисперсия больше нуля (D_mat>0). Данный диапазон получил название области нормальной или положительной дисперсии (рис. 1.26 (б)).

В области первого окна прозрачности l=850 нм, напротив, более длинные волны распространяются быстрее, чем короткие, а материальной дисперсии соответствует отрицательное значение (D_mat<0). Данный диапазон называется областью аномальной или отрицательной дисперсии (рис. 1.26 (в)).

(а)	(б)
(в)	(г)
Рис. 1.26. Хроматическая дисперсия: (а) импульс на входе ВОЛП; (б) нормальная дисперсия; (в) аномальная дисперсия; (г) область нулевой дисперсии.

В некоторой точке спектра, называемой точкой нулевой материальной дисперсии l₀, происходит совпадение, при этом и короткие, и длинные волны распространяются с одинаковой скоростью (рис. 1.26 (г)). Так, например, для чистого кварца SiO₂ точка нулевой материальной дисперсии соответствует длине волны 1280 нм (рис. 1.25).