ПРОМЫШЛЕННОЕ РЫБОЛОВСТВО 6 страница

Для реализации плана ПФЭ 2^К, необходимо составить таблицу варьирования факторов. Ниже приведена такая таблица, в которую для наглядности вставлены какие-то случайные числа.

Таблица 7. Описание факторов.

В техническом паспорте трала, приведенном в (115) все факторы находятся в естественных размерностях. При использовании метода планирования экспериментов необходимо преобразовать факторы в безразмерный вид. Делается это с помощью зависимости (116)

(116)

где _i – безразмерное значение i-того фактора,

X_i – размерное значение i-того фактора,

X_i0 – основной уровень i-того фактора,

J_i – интервал варьирования i-того фактора.

X_i0 = (117)

J_i = (118)

В безразмерном виде все факторы при минимальном уровне имеют значение (-1), а при максимальном (+1). Тогда матрица плана будет иметь вид (см. табл. 8)

Таблица 8. Матрица плана экспериментов при числе факторов 4.

№№ ПП	1	2	3	4	R кН	H м	h м	lT м
	-1	-1	-1	-1
	+1	-1	-1	-1
	-1	+1	-1	-1
	+1	+1	-1	-1
	-1	-1	+1	-1
	+1	-1	+1	-1
	-1	+1	+1	-1
	+1	+1	+1	-1
	-1	-1	-1	+1
	+1	-1	-1	+1
	-1	+1	-1	+1
	+1	+1	-1	+1
	-1	-1	+1	+1
	+1	-1	+1	+1
	-1	+1	+1	+1
	+1	+1	+1	+1

Для реализации плана при одноразовом повторении опытов достаточно провести четыре технических траления. На всех современных крупных траулерах промысловые схемы позволяют иметь два вооруженных трала, т.е. имеют схему «дубль». В этом случае трал №1 вооружаем минимальными грузами и минимальными кабелями, т.е. ₃ = -1 и ₄ = -1. Трал №2 вооружаем максимальными грузами и кабелями, т.е. ₃ = +1 и ₄ = +1. Начинаем траление № 1 тралом № 1. Опыт №1:отдаем минимальное количество ваеров, оговоренное в таблицах 7 и 8 и даем максимальную скорость. При этом получится минимальный горизонт хода трала и, если верхняя подбора трала выйдет на поверхность воды, то надо корректировать либо минимальное значение длины ваеров в сторону увеличения, либо максимальную скорость в сторону уменьшения таким образом, чтобы верхняя подбора трала погрузилась под поверхность воды. Результаты корректировки отражаются в таблице 7 и в последующих опытах используются только новые значения факторов. После того как длина ваеров и скорость установлены в заданных значениях, необходимо дать выдержку времени 20 мин. на то, чтобы система судно-трал пришла в равновесие, после этого измеряются все значения функций отклика и записываем результаты в таблицу 8 строка 3.

Опыт № 2: уменьшаем скорость до минимального значения, даем выдержку 20 минут, измеряем значения функций отклика и записываем результаты в таблицу 8 строка 1.

Опыт № 3:травим ваера до максимального значения, выдерживая минимальную скорость, даем выдержку 20 минут, измеряем функции отклика и записываем результаты в таблицу 8 строка 2.

Опыт № 4: увеличиваем скорость до максимального значения, даем выдержку 20 минут, измеряем функции отклика и записываем результаты в таблицу 8 строка 4.

После этого полностью выбираем трал №1 и отдаем трал № 2 для проведения траления №2. При тралении №2 действуем по той же методике, которая применялась в тралении №1:

Опыт №5 = -1, = +1, результаты в таблицу 8 строка 15,

Опыт №6 = -1, = -1, результаты в таблицу 8 строка 13,

Опыт №7 = +1, = -1, результаты в таблицу 8 строка 14,

Опыт №8 = +1, = +1, результаты в таблицу 8 строка 16.

После этого полностью выбираем трал №2 и отдаем трал № 1, у которого грузы углубители довели до максимального значения, для проведения траления №3. При тралении №3 действуем по той же методике, которая применялась в тралении №1:

Опыт №9 = -1, = +1, результаты в таблицу 8 строка 7,

Опыт №10 = -1, = -1, результаты в таблицу 8 строка 9,

Опыт №11 = +1, = -1, результаты в таблицу 8 строка 6,

Опыт №12 = +1, = +1, результаты в таблицу 8 строка 8.

После этого полностью выбираем трал №1 и отдаем трал № 2, у которого грузы углубители уменьшили до минимального значения, для проведения траления №4. При тралении №4 действуем по той же методике, которая применялась в тралении №1:

Опыт №13 = -1, = +1, результаты в таблицу 8 строка 11,

Опыт №14 = -1, = -1, результаты в таблицу 8 строка 9,

Опыт №15 = +1, = -1, результаты в таблицу 8 строка 10,

Опыт №16 = +1, = +1, результаты в таблицу 8 строка 12.

Полностью выбираем трал №2 и на этом опыты закончились, наступает период обработки результатов измерений. Обработку результатов покажем на примере сопротивления трала, по остальным функциям отклика работа аналогична. Задачей обработки является получение пяти коэффициентов А₀, А₁, А₂, А₃ и А₄ для R в системе уравнений (115). Но эти коэффициенты стоят при факторах в их естественной размерности, а в опытах факторы были в безразмерном виде. По этой причине найдем сначала коэффициенты а₀, а₁, а₂, а₃ и а ₄ для факторов в безразмерном виде, а по ним найдем коэффициенты для факторов в естественной размерности.

а₀ = , (119) а₁ = , (120) а₂ = (121)

а₃ = , (122) а₄ = , (123).

Тогда уравнение сопротивления трала при естественной размерности факторов будет: R = а₀ + а_{1 +} а_{2 +} а_{3 +} а₄ (124)

Тогда А₀ = а₀ + а₁*L₀/J_L + а₂*V₀/J_V + а₃*M₀/J_M + а₄*l_K0/J_lk (125)

A₁ = а₁/J_L, A₂ = а₂/J_V, A₃ = а₃/J_M, A₄ = а₄/ J_lk (126)

После получения математических моделей трала (R, H, h, l_T)=f(L, V, M, l_K) проверяется их адекватность. Эта работа выполняется путем построчной подстановки значений факторов из таблицы 8 в математические модели и сравнение результатов расчетов с результатами опытов. Оценивается дисперсия воспроизведения и СКО воспроизведения. Оценивается относительная ошибка воспроизведения путем деления СКО на среднее значение функции отклика. Проводится сравнение относительной ошибки воспроизведения с заранее заданной точностью (которую можно задавать в пределах 5-10%). Если окажется, что условие ε_В<[ε], то работу можно считать законченной. Если модель окажутся неадекватными, то следует уменьшить диапазоны варьирования факторов (таблица 7) и повторить работу.

5.5. Расчет ожидаемого улова тралом.

Ниже будет приведена методика, разработанная замечательным русским ученым Ю.В. Кадильниковым, которую мы несколько упростили для лучшего освоения её студентами.

Анализ тяговых характеристик траулеров и техническая паспортизация тралов позволяют подобрать к судну такой трал, который ему по силам. Применение метода Кадильникова позволяет оценить ожидаемые уловы того или иного варианта оснащения судна тралом и выбрать наилучший с точки зрения экономики вариант.

Улов тралом, безусловно, является случайной величиной, поэтом в дальнейшем целесообразно говорить не о величине улова, а о величине математического ожидания улова, тогда:

m_Q = h₁*l_T*V_T*τ_T*β*χ*P (127),

где m_Q – математическое ожидание улова, т,

h₁ – вертикальная зона действия трала, м,

l_T – расстояние между досками, м,

V_T – скорость траления, м/с,

τ_T – время траления, с,

β – относительная плотность заселения трехмерного пространства,

χ – удельная биомасса скопления, т/м³,

Р – общая вероятность улова тралом.

Вертикальная зона действия трала может быть равна вертикальному раскрытию трала, определенному по паспорту трала, но это только в случае, если трал не деформирован ни дном, ни поверхностью. Во всех остальных случаях – это величина, измеренная прибором, например, ИГЭКом. Относительная плотность заселения трехмерного пространства – это отношение объёмов суммарно занимаемых косяками рыб к объёму разведанного пространства. Удельная биомасса скопления определяется экспериментально. Находится косяк, определяется его объём и облавливается кошельковым неводом. Масса улова делится на объём косяка – получается искомая величина. Величины β и χ рыбаки получают из специальных публикаций и дополняют эти сведения своим опытом. Величина Р – является произведением десяти главных вероятностей:

Р = (128)

Р₁ – вероятность попадания рыбы в пространство между верхней и нижней подборами;

Р₂ - вероятность попадания рыбы в пространство между досками;

Р₃ – вероятность захвата рыбы по трассе траления;

Р₄ - вероятность попадания рыбы в пространство между крыльями трала;

Р₅ - вероятность попадания рыбы в устье трала;

Р₆ - вероятность попадания рыбы в мелкоячейную часть трала;

Р₇ – вероятность удержания рыбы в трале во время траления;

Р₈ - вероятность удержания рыбы в мешке трала;

Р₉ - вероятность удержания рыбы в трале во время выборки трала;

Р₁₀ - вероятность удержания рыбы в трале от момента захода в устье последней стаи до момента выборки трала.

Вероятность Р₁ рассчитывается по схеме:

(129)

где Ф(х) – функция распределения;

– мат. ожидание (МО) разности ординат оси трала и оси скопления рыбы, м;

– среднее квадратичное отклонение (СКО) этой величины, в м.

(130)

где σ_Z – СКО ординаты i-ой рыбы от оси стаи, м ;

ξ– относительная ошибка измерения глубины эхолотом;

Н_m– максимальная глубина «заныривания» стай , в м;

m_h– МО глубины хода стай, в м .

(131)

где σ_h – СКО глубины хода стай, в м

σ_Z = , где С– полувысота стаи в м (132)

Вероятность Р₂ рассчитывается по схеме :

(133)

где σ_УО – СКО разности аппликат оси трала и оси скоплений, в м;

(134)

где σ_У– СКО аппликаты i-ой рыбы от оси стаи, м;

θ– угол диаграммы направленности излучения эхолота;

V_Р – скорость рыбы в м/c;

τ– время от момента обнаружения стаи бортовым эхолотом до момента подхода досок к стае, с.

, (135)

где d_СТ - диаметр стаи

V_Р= 5,28∙ l_Р ,где l_Р –длина рыбы в м (136)

(137)

L≈0.5∙L_C + L_В (138)

где L_C– длина судна, м;

L_В– длина ваеров;

V_Т– скорость траления в м/с.

Вероятность Р₃ рассчитывается:

Р₃ = 1 - , (139)

где L – по (138); σ_ХО ≈ σ_УО

Вероятность Р₄ рассчитывается:

Р₄= (140)

где ℓ– расстояние между крыльями, м;

ℓ= ℓ_Т – 2∙ℓ _К∙ Sinα_К , ; (141)

где ℓ_К–длина кабелей и голых концов, α_К– угол атаки кабелей

Р₁₁ = , где ℓ_Д– высота (размах доски), м (142)

0, если В>1, А<0, АВ>1,

1–0,5∙В, если А<0, В≤1,

0,5∙В, если А<0,В>1,

_Р12= , (143)

(если A>0, B>1, A∙B<1,

,

если А≥0, В≤1, А∙В<1

(144)

где ω_m– [м] дистанция реагирования рыбы на трал как на опасность.

(145)

Вероятность Р₅ рассчитывается :

(146)

Вероятность Р₆ рассчитывается:

(147)

где ℓ_О, h_O– горизонтальное и вертикальное раскрытие мелкоячейной части трала, в м.

ℓ_О ≈ h_O = (148)

где а – шаг ячеи в мелкоячейной части трала, м;

n– число ячей по передней кромке пластины без учета ячей, пошедших в боковой шов,

N– число пластин;

U_X– посадочный коэффициент фактический (принять U_X=0,25).

(149)

(150)

(151)

(152)

(153)

где L_Т1 и L_Т2 – расстояние до мелкоячейной части от гужа верхней подборы и от конца крыла соответственно.

Вероятность Р₇ рассчитывается:

(154)