Политропные процессы.

Всякий процесс идеального газа, в котором теплоёмкость является постоянной величиной, называют политропным процессом, а линия процесса – политропой.

Основные термодинамические процессы – изохорный, изобарный, изотермический и адиабатный, если они протекают при постоянной теплоёмкости, являются частным случаем политропного процесса.

Теплоёмкость политропного процесса принимает значения из интервала

Количество теплоты участвующее в политропном процессе определяется формулой

Используя уравнение первого закона термодинамики, получим уравнение политропного процесса.

,

Обозначив

получим

откуда

или

Полученное уравнение является уравнением политропного процесса.

Если n = 1 , то pV = const – изотермический процесс;

если n = 0 , то pV˚ = const, p = const – изобарный процесс;

если n = ± ∞ , то , v = const – изохорный процесс;

если n = k , то pv^k = const – адиабатный процесс;

величина n – показатель политропы.

Аналогично адиабатному процессу можно записать

, , .

Используя формулу

,

получим

.

Для изохорного процесса

, .

Для изобарного процесса

, .

Для изотермического процесса

, .

Для адиабатного процесса

, .

Уравнение работы изменения объема при политропном процессе аналогично уравнению работы при адиабатном процессе

,

,

,

.

Изменение внутренней энергии и энтальпии в политропном процессе определяются формулами:

;

.

Теплота в политропном процессе определяется формулой

.

Располагаемая внешняя работа по аналогии с адиабатным процессом равна

,

,

,

.

Зная координаты двух точек процесса можно определить значение n в любом политропном процессе:

; ; .

Используя логарифмические координаты можно легко определить показатель политропы

– прямая линия в координатах ln p и ln v;

n – тангенс угла наклона прямой к оси абсцисс.
Изменение энтропии в политропном процессе определяется уравнением

,

.

Представим политропные процессы в p-v и T-s – диаграммах.

Все политропные процессы, расположенные над адиабатой идут с подводом теплоты. Политропные процессы, расположенные под адиабатой идут с отводом теплоты.

Политропные процессы, расположенные над изотермой идут с увеличением температуры, внутренней энергии и энтальпии. Политропные процессы, расположенные под изотермой идут с уменьшением температуры, внутренней энергии и энтальпии.

Политропные процессы, идущие влево от изохоры идут с отрицательной работой изменения объема газа. Политропные процессы, идущие вправо от изохоры идут с положительной работой изменения объема газа.

Политропные процессы, расположенные между адиабатой и изотермой, имеют отрицательную теплоемкость.