Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Метод стрельбы

Читайте также:
  1. Amp; Методичні вказівки
  2. Amp; Методичні вказівки
  3. Amp; Методичні вказівки
  4. Amp; Методичні вказівки
  5. Amp; Методичні вказівки
  6. Amp; Методичні вказівки
  7. Amp; Методичні вказівки
  8. B. Искусственная вентиляция легких. Методики проведения искусственной вентиляции легких
  9. Cтруктуры внешней памяти, методы организации индексов
  10. FDDI. Архитектура сети, метод доступа, стек протоколов.

Итак, если дана краевая задача, например, в вышеприведенной форму­лировке, то в методе стрельбы она заменяется задачей Коши для того же уравнения (6.60) но с начальными условиями

u(a)=A, (6.62)

Здесь u(a) ‑ точка, которая является началом кривой решения u(x) диф­ференциального уравнения, - угол наклона касательной к этой кривой в на­чальной точке.

Считая решение задачи Коши зависящим от начального условия , будем подбирать такое значение , при котором кривая реше­ния u(x) в точке b даст совпадающий с (6.61) результат u(b) = B. Если это усло­вие будет выполнено, то решение задачи Коши совпадет с решением краевой задачи.

Применительно к описанному подходу называние «метод стрельбы» вполне оправдано, поскольку в нем производится как бы "пристрелка" по уг­лу наклона кривой u(x) в начальной точке.

Чтобы сократить количество попыток при поиске решения u(x), приме­няют различные стратегии подбора параметра . Например, при использова­нии метода половинного деления действуют следующим образом. Вначале выполняют два пробных расчета при значениях параметра равных и . Эти значения выбирают таким образом, чтобы при решение давало в точке x = b «перелет», то есть u(b) > B, а при - «недолет», то есть u(b) < B.

Далее, используя в начальном условии (6.61) значение , вновь численно решают задачу Коши. Из трех полученных решений отбра­сывают то, которое дает в точке x = b наибольшее отклонение от B. Затем от двух оставшихся значений параметра находят среднее и вновь выполня­ют с этим значением расчет.

Повторение описанного процесса прекращают, когда разность двух по­следовательно найденных значений станет меньше некоторого заданного малого числа или достаточно малым будет отклонение u(b) от B. Подобный алгоритм может быть построен и с использованием метода Ньютона.


Дата добавления: 2015-04-05; просмотров: 6; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Метод Адамса | Классификация уравнений по математической форме
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2019 год. (0.01 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты