Многие вещи нам непонятны не

Содержание

ВВЕДЕНИЕ. 3

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ.. 4

I. ВЕРОЯТНОСТЬ. ТЕОРЕМЫ СЛОЖЕНИЯ И УМНОЖЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. 5

1.1. Основные понятия комбинаторики. 5

1.2. Решение комбинаторных задач. 8

1.3. Понятие о случайном событии. Виды событий. Вероятность события. 9

1.4. Классическое определение вероятности. 10

1.5. Теорема сложения вероятностей несовместных событий. 12

1.6. Теорема умножения вероятностей независимых событий. 13

II. СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА, ЕЕ ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ. 16

2.1. Случайная величина, способы ее задания. 16

2.2. Дискретная и непрерывная случайные величины. 17

2.3. Закон распределения случайной величины. 17

2.4. Биномиальное распределение. 21

III. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ И ДИСПЕРСИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ. 23

3.1. Математическое ожидание дискретной случайной величины. 23

3.2. Среднее квадратичное отклонение и дисперсия случайной величины. 24

IV. ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ.. 27

V. ОТВЕТЫ. 30

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.. 31

ВВЕДЕНИЕ

Многие вещи нам непонятны не

потому, что наши понятия слабы;

но потому, что сии вещи не входят

в круг наших понятий.

Козьма Прутков

Основная цель изучения математики в средних специальных учебных заведениях состоит в том, чтобы дать студентам набор математических знаний и навыков, необходимых для изучения других программных дисциплин, использующих в той или иной мере математику, для умения выполнять практические расчеты, для формирования и развития логического мышления.

В данной работе последовательно вводятся все базовые понятия раздела математики «Основы теории вероятностей и математической статистики», предусмотренные программой и Государственными образовательными стандартами среднего профессионального образования (Министерство образования Российской Федерации. М., 2002г.), формулируются основные теоремы, большая часть которых не доказывается. Рассматриваются основные задачи и методы их решения и технологии применения этих методов к решению практических задач. Изложение сопровождается подробными комментариями и многочисленными примерами.

Методические указания могут быть использованы для первичного ознакомления с изучаемым материалом, при конспектировании лекций, для подготовки к практическим занятиям, для закрепления полученных знаний, умений и навыков. Кроме того, пособие будет полезно и студентам- старшекурсникам как справочное пособие, позволяющее быстро восстановить в памяти то, что было изучено ранее.

В конце работы приведены примеры и задания, которые студенты могут выполнять в режиме самоконтроля.

Методические указания предназначены для студентов заочной и дневной форм обучения.