Комбинаторика. 1. Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, 9 при условии, что ни одна цифра в числе не повторяется?

1. Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, 9 при условии, что ни одна цифра в числе не повторяется?

2. Сколько существует вариантов распределения трех призовых мест, если в розыгрыше участвуют 7 команд?

3. Сколькими способами можно выбрать двух студентов на конференцию, если в группе 33 человека?

4. Решить уравнения

а) . б) .

5. Сколько четырехзначных чисел, делящихся на 5, можно составить из цифр 0, 1, 2, 5, 7, если каждое число не должно содержать одинаковых цифр?

6. Из группы в 15 человек должны быть выделены бригадир и 4 члена бригады. Сколькими способами это можно сделать?

7. Буквы азбуки Морзе состоят из символов (точек и тире). Сколько букв можно изобразить, если потребовать, чтобы каждая буква содержала не более пяти символов?

8. Сколькими способами можно составить четырехцветные ленты из семи лент различных цветов.

9. Сколькими способами можно выбрать четырех лиц на четыре различные должности из девяти кандидатов?

10. Сколькими способами можно выбрать 3 из 6 открыток?

11. Перед выпуском группа учащихся в 30 человек обменялась фотокарточками. Сколько всего было роздано фотокарточек.

12. Сколькими способами можно рассадить 10 гостей по десяти местам за праздничным столом?

13. Сколько всего игр должны провести 20 футбольных команд в однокруговом чемпионате?

14. Сколькими способами можно распределить 12 человек по бригадам, если в каждой бригаде по 6 человек?