КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Расчёт прочности зубьев по напряжениям изгиба ⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 5 При расчете зубьев на прочность по напряжениям изгиба вводят следующие допущения: • Нагрузка передаётся одной парой зубьев и приложена к вершине зуба. • Зуб рассматриваем как консольную балку, для которой справедлива Рис.3.5
Действующие силы: · сила нормального давления в точке контакта зубьев (3.5); · окружная сила - угол направления нормальной силы. Угол несколько больше угла : Перенесём силу на ось симметрии зуба и разложим её на составляющие:
; Напряжение изгиба в опасном сечении, расположенном вблизи хорды основной окружности: (3.19) где - момент сопротивления; - площадь; - ширина зубчатого венца; - теоретический коэффициент концентрации напряжений.
За расчётные напряжения принимают растягивающие напряжения, так как в большинстве случаев усталостные трещины возникают здесь. Размерные величины и неудобные для расчета. Так как зубья различного модуля геометрически подобны, то величины и выражают через безразмерные величины: и . где - модуль зубьев.
Подставим ввыражение (3.19) для расчёта напряжений изгиба в опасном сечении значения всех составляющих. Получим: , (3.20) где - коэффициент неравномерности нагрузки; - коэффициент динамической нагрузки при расчёте зубьев на изгиб. Введём обозначение: - удельная расчетная окружная сила; - коэффициент формы зуба.
Величина зависит от числа зубьев и коэффициента смещения исходного контура и определяется по специальным графикам. С учётом этих обозначений условие прочности на изгиб запишется: (3.21) Полученная формула (3.21) является основной для проверочного расчёта прямозубой передачи. Для проектных расчётов эту формулу разрешают относительно модуля. Выражая окружную силу через вращающий момент на шестерне и принимая из условия (3.21), найдем (3.22) где - коэффициент. Можно принять для прямозубой передачи .
Значения модуля округляют до ближайшего значения из ряда модулей по ГОСТ 9563-60 и по принятому значению модуля находят размеры колес. Ширина шестерни в прямозубой передаче выполняется несколько больше номинальной ширины для компенсации неточностей установки в осевом направлении. Из формулы (3.22) видно, что модуль и, как следствие, габариты передачи могут быть уменьшены за счет повышения прочности материала колес, а также путем уменьшения концентрации нагрузки вдоль зуба (уменьшения и увеличения ). Колеса с малым модулем зацепления предпочтительны по условиям плавности и экономичности, однако крупномодульные колеса менее чувствительны к перегрузкам, неоднородности материала и погрешности изготовления в меньшей степени влияют на прочность зубьев. Поэтому для силовых передач значения принимать не следует.
|