Методика побудови функції корисності

За своїм фізичним змістом премія за ризик (надбавка за ризик) – це сума в одиницях виміру показника X, якою суб’єкт управління згоден поступитися із середнього виграшу, щоб уникнути ризику, пов’язаного з лотереєю, і отримати гарантований дохід без ризику.

Корисністьвиражає ступінь задоволення особи від споживання товару чи виконання будь-якої дії. В економічному аналізі корисність часто застосовується для того, щоб описати пріоритет у ранжуванні наборів споживчих товарів і послуг. Основним припущенням економічної теорії є припущення про те, що людина завжди робить раціональний вибір. Поняття функції корисності дає можливість зіставити споживчий ефект від купівлі (продажу) різних, навіть фізично несумісних, товарів (ефект від купівлі однієї сорочки й однієї книги). Корисність розглядається як певним чином узагальнені втрати чи виграші, коли всі цінності зведено до однієї шкали. Корисність вимірюють у довільних одиницях, що називаються одиницями корисності, які можна пов’язати з іншими одиницями, наприклад, грошовими. Цей зв’язок і визначає величину корисності для особи, що приймає рішення. Людина завжди обирає той варіант, корисність якого, на її думку, максимальна. Функцією корисності називається деяка функція , визначена на множині переваг, якщо вона монотонна, тобто з того, що , випливає . Цінні папери та майбутні інвестиції також є товаром, тому, з одного боку, їх ефективності можна розрахувати, бо вони мають грошову оцінку. Але ризикові цінні папери або інвестиції гарантують отримання грошей у майбутньому, і тут зіставити їх ефективність неможливо. Встановлення будь-якого ступеня ризику, характеризуючи випадкову величину одним числом, є спробою подолати цю суперечність.

Методика побудови функції корисності для будь-якого економічного показника складається з таких кроків:

Крок 1. Виявити найкращі та найгірші з можливих допустимих показників і присвоїти їм значення корисності відповідно 100 і 0 (якщо корисність оцінюється за 100-бальною шкалою).

Крок 2. Розглянути кілька проміжних показників і вказати їхнє значення корисності (кожним експертом окремо).

Крок 3. Розрахувати середні оцінки корисності проміжних значень, вказаних експертами.

Крок 4. Якщо спостерігається розсіювання значень якогось із показників, то потрібно повернутися до кроку 2, аби узгодити думки експертів для досягнення прийнятного діапазону розсіювання оцінок (кроки 2–4 можуть повторюватися кілька разів).

Крок 5. Визначення функції корисності через побудову функції регресії методом найменших квадратів (простіша функція корисності – рівняння прямої). Вид і аналітична форма функції корисності свідчить про відношення суб’єкта, що приймає рішення, до ризику.