Обґрунтування господарських рішень в умовах ризику

Для вибору оптимального рішення в ситуації ризику користуються правилом Байєса (критерій математичного сподівання), критерієм середнього значення і стандартного відхилення, критеріями Бернуллі, Лапласа, Гурвіца. Якщо критерії свідчать про те, що необхідно прийняти одне й те саме рішення, то це підтверджує його оптимальність. У випадку вказівки на різні рішення пріоритет варто віддати тому з них, у якого більше математичне сподівання. У ситуації ризику він є основним.

2. Правило Байєса (критерій математичного сподівання). Критерій середнього значення і стандартного відхилення. Критерій Бернуллі. Критерій Лапласа. Критерій Гурвіца (критерій песимізму-оптимізму)

Правило (критерій)	Характеристика
Правило Байєса (критерій математичного сподівання)	Ґрунтується на припущенні, що відомі ймовірності настання можливих станів зовнішнього середовища . Обов’язкова вимога – . Вона означає, що використано всі можливі стани природи, і інших бути не може. Критерієм вибору служить значення математичного сподівання альтернативи j. Відповідно до правила Байєса оптимальною вважається альтернатива з більшим значенням математичного сподівання, ніж в інших альтернативах
Критерій середнього значення і стандартного відхилення	Для оцінки розсіювання значень критерію (обраного параметра) щодо його середнього прогнозованого значення математичного сподівання доцільно використовувати таку характеристику, як дисперсія – стандартне відхилення результатів (вартості капіталу) як ступеня ризику в критерії прийняття рішень. Чим вище стандартне відхилення, тим більший ризик. Для запобігання ризику особа, що приймає рішення, вибирає з двох альтернатив з однаковими математичними сподіваннями альтернативу з найменшим стандартним відхиленням (дисперсією)
Критерій Бернуллі	За обґрунтуванням Бернуллі можлива заміна значень математичних сподівань і моментів ризику цільових функцій (наприклад, вартості капіталу) на очікувану корисність (вигоду). Замість монетарних цільових функцій використовується корисність, і ОПР пов’язує її з цілями, очікуваним ступенем їх досягнення, врахуванням відношення до ризику. У цьому випадку виходять з того, що особа, яка приймає рішення, може оцінити вигоду (корисність) різних альтернатив і вибрати максимум «морального очікування» (МрО), розраховуючи його за формулою: , де – дегресивно зростаюча функція корисності; – вартість капіталу за і-го стану середовища; – імовірність настання і-го стану зовнішнього середовища. На відміну від критерію середнього значення та стандартного відхилення у величині корисності трансформуються можливі результати. Альтернатива з максимальним значенням МС корисності є оптимальною. Якщо відношення до ризику нейтральне, цей критерій відповідає правилу Байєса
Критерій Лапласа	Критерій дає змогу відокремити кращий варіант у тому випадку, якщо жодна з умов не має істотної переваги. Коли немає ніяких підстав вважати, що кожний окремий стан природи більш імовірний, порівняно з іншими, використовують припущення про те, що ймовірність виникнення кожного з можливих станів навколишнього середовища однакова. У такому випадку цінності кожної альтернативи можна обчислити за формулою звичайного середнього арифметичного всіх її можливих оцінок у різних станах природи. Оптимальною є та альтернатива, яка має найбільшу середню оцінку
Критерій Гурвіца (критерій песимізму-оптимізму)	Передбачає оцінну функцію між поглядом крайнього оптимізму та крайнього песимізму. Формула розрахунку критерію показана у разі застосування правила Гурвіца в умовах невизначеності. Критерій рекомендує не керуватися ні крайнім оптимізмом, ані крайнім песимізмом, а брати деякий середній результат. Застосування критерію ускладнюється через відсутність обґрунтованого уявлення про величину параметра α – параметра впевненості інвестора щодо здобуття максимального виграшу. Критерій є дещо суб’єктивним, оскільки величина параметра оптимізму α обирається довільно від 0 до 1. За α = 1 критерій Гурвіца перетворюється в максимакс (критерій азартного гравця). За α = 0 він відповідає максіміну (критерію песимізму, чи Вальда)