Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Гипотеза А. Сельберга




Читайте также:
  1. II Гипотеза
  2. X. ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ГИПОТЕЗА ВНУШЕНИЯ НА РАССТОЯНИИ.
  3. Вопрос 46. Гипотеза правовой нормы
  4. Гипотеза
  5. Гипотеза
  6. ГИПОТЕЗА
  7. Гипотеза
  8. Гипотеза Авогадро
  9. Гипотеза Ампера. Молекулярные токи. Намагниченность. Диамагнетики и парамагнетики. Напряженность магнитного поля.

В 1942 году Атле Сельберг исследовал проблему Харди-Литтлвуда 2 и доказал, что для любого существуют и , такие что для и справедливо неравенство .

В свою очередь, Атле Сельберг высказал гипотезу,[13] что можно уменьшить показатель степени для величины .

В 1984 году А. А. Карацуба доказал[14][15][16], что при фиксированном с условием , достаточно большом и , промежуток содержит не менее вещественных нулей дзета-функции Римана . Тем самым он подтвердил гипотезу Сельберга.

Оценки А. Сельберга и А. А. Карацубы являются неулучшаемыми по порядку роста при .

В 1992 году А. А. Карацуба доказал,[17] что аналог гипотезы Сельберга справедлив для «почти всех» промежутков , , где — сколь угодно малое фиксированное положительное число. Метод, разработанный Карацубой, позволяет исследовать нули дзета-функции Римана на «сверхкоротких» промежутках критической прямой, то есть на промежутках , длина которых растёт медленнее любой, даже сколь угодно малой, степени . В частности, он доказал, что для любых заданных чисел , с условием почти все промежутки при содержат не менее нулей функции . Эта оценка весьма близка к той, что следует из гипотезы Римана.


Дата добавления: 2015-04-11; просмотров: 9; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.01 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты