ГЛАВА 8 ГЕНЕРАТОРНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ

8.1. ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ

Пьезоэлектрические преобразователи выполняются из матери­алов, в которых возможен пьезоэлектрический эффект, который может быть прямым и обратным.

Прямой пьезоэффект заключается в возникновении электриче­ских зарядов на гранях пьезоэлектрика при воздействии на него механической силы, вызывающей напряжение в материале. При устранении силы заряды исчезают.

Обратный пьезоэффект проявляется в том, что пьезоэлектрик, помещенный в электрическое поле, изменяет свои геометриче­ские размеры. Чаще всего в качестве пьезоэлектрика применяют кварц, на примере которого и рассмотрим принцип действия пье­зоэлектрического преобразователя.

В кристаллах кварца принято различать главные оси: электри­ческую X, механическую У и оптическую Z(рис. 8.1). Параллеле­пипед, вырезанный из кристалла кварца так, чтобы его грани были параллельны главным осям, обладает следующими свойствами:

• продольным пьезоэффектом при воздействии силы F_x, направленной вдоль электрической оси X, на гранях be, перпендикулярных этой оси, появляются электрические заряды;

• поперечным пьезоэффектом при воздей­ствии силы F_y, направленной вдоль механи­ческой оси У, заряды появляются также на гранях be,

• отсутствием зарядов при приложении механической силы вдоль оптической оси Z.

Величина зарядов, возникающих на гра­нях кристалла be под действием силы F_x, не зависит от геометрических размеров кристал­ла и равна

q = d,F_x, (8.1)

Рис. 8.1. Кристалл кварца

где — постоянный коэффициент, называ­емый пьезоэлектрической постоянной.

Величина зарядов, возникающих под действием силы F_y, зави­сит от геометрических размеров кристалла и имеет противопо­ложный знак:

g = -d_lF_yb/a, (8.2)

где b и а — длина и ширина граней.

Из (8.2) видно, что в случае необходимости можно повысить чувствительность пьезоэлектрика, увеличив отношение Ь/а.

В случае растягивающих усилий вдоль осей Хи F возникающие заряды будут иметь знаки, противоположные случаю сжимающих усилий. В тех случаях, когда параллелепипед вырезан не вдоль осей, а под углом к ним, возникающие заряды будут меньше. Учет углов рассматривается в специальной литературе.

В качестве пьезоэлектриков наиболее часто применяют сегне- тову соль, кварц, титанат бария.

Сегнетова соль обладает наибольшей пьезоэлектрической чув­ствительностью (с?, = 3 • Ю"¹⁰ к/Н). Однако ряд недостатков, а имен­но сильная гигроскопичность, малая механическая прочность, низ­кое удельное электрическое сопротивление делают возможным применение ее только в лабораторных условиях для измерения быстропеременных сил и давлений.

Керамика титаната бария обладает высокой механической проч­ностью, и ее свойства не зависят от влажности. Пьезоэлектричес­кая постоянная титаната бария d_x = 107- 10~¹² к/Н. Недостатками пьезоэлементов из керамики титаната бария являются сильная за­висимость пьезоэлектрической постоянной от температуры (d_x мало изменяется лишь в пределах температур + 15... + 100°С), а также изменение свойств керамики во времени (старение), которое до­стигает 20 % в течение двух лет.

В последнее время получены новые пьезокерамические мате­риалы, например пьезокерамика на основе свинца и бария, кото­рые могут работать при температурах до 200 °С.

Наибольшее применение для измерительных целей получил кварц, так как он обладает высокой механической прочностью, хорошими изоляционными качествами, независимостью пьезоэлектрической постоянной от температуры в широком диапазоне (до 200 °С коэф­фициент d\ совсем не зависит от температуры, а в пределах 200... 500 °С зависит незначительно). Кроме того, кварц негигроскопичен.

Недостатком кварца является значительная зависимость удель­ного сопротивления кварца от температуры. Так, при изменении температуры в пределах +20...+300°С удельное сопротивление кварца вдоль оптической оси изменяется в пределах 1 • 10¹²... 6- 10⁵ Ом м²/м.

Устройство пьезоэлектрического преобразователя схематично изображено на рис. 8.2. Здесь измеряемое давление Р действует на мембрану 2, которая является одновременно дном корпуса пре-

Рис. 8.2. Устройство пьезоэлек­трического преобразователя:

1 — кабель; 2 — мембрана; 3 — латунная фольга; 4 — кварцевые пластины; 5 — пробка

образователя. Кварцевые пластины 4 соединены параллельно. На­ружные обкладки кварцевых пластин заземляются, а средняя об­кладка (латунная фольга 3) изолируется относительно корпуса самим кварцем, удельное сопротивление которого велико (при 20 "С, р = МО¹² Ом-м²/м).

Сигнал с кварцевых пластин снимается при помощи латунной фольги J и по кабелю 1 подается на вход измерительного усилите­ля. Для удобства соединения вывода от фольги с внутренней жи­лой экранированного кабеля в корпусе преобразователя предус­мотрено отверстие, закрываемое пробкой 5.

Заряд, возникающий на гранях пьезоэлемента под действием силы Р, сохраняется лишь при отсутствии утечки, т.е. при беско­нечно большом входном сопротивлении измерительной цепи. Практически это условие невыполнимо, а потому пьезоэлектри­ческие преобразователи для измерения статических сил не при­меняются. При действии динамических, т. е. переменных во време­ни, сил количество электричества на гранях все время восполня­ется и становится возможным потребление тока измерительной цепью.

Тем не менее, требование к величине входного сопротивле­ния измерительной цепи остается жестким, так как выходная мощность пьезоэлектрических преобразователей очень мала и на выход преобразователя должен быть включен усилитель с воз-

можно большим входным сопротивлением (Ю¹⁰... 10¹³ Ом). Этому требованию обычно удовлетворяют, например, электрометричес­кие лампы.

Полная эквивалентная схема пьезоэлектрического преобразо­вателя представлена на рис. 8.3, а.

Здесь С₀ — собственная емкость пьезоэлектрика; С_вх — емкость кабеля и входная емкость измерительной цепи; R₀ — сопротивление преобразователя с учетом сопротивления изоляции линии относи­тельно земли; R_BX — входное сопротивление измерительной цепи.

На рис. 8.3, ^приведена упрощенная эквивалентная схема, где сопротивление

Если вдоль электрической оси пьезоэлектрика приложена сила, изменяющаяся по закону синуса, т.е. F_x = F_xmsinco/, то направле­ние на выходе преобразователя тоже будет изменяться синусои­дально.

Если бы входное сопротивление измерительной цепи было бес­конечным, то напряжение преобразователя определялось бы только генерируемым количеством электричества и собственной емкос­тью

U =д/С₀ = d_xF_xmsincof/Co

или в комплексной форме

U = d\F/С₀.

С учетом же конечного входного сопротивления измеритель­ной цепи (обычно R_ax = 10^s... 10⁹ Ом) напряжение, поступающее на вход преобразователя, определяется по формуле

= d\FZ_m /C₀Z,

где

7®С_ВХ

— входное сопротивление измерительной цепи;

полное сопротивление эквивалентной цепи.

Подставляя (8.5) и (8.6) в формулу (8.4), найдем

——Л

тт _d\F у со С_пх___________ 1_________

^вх ~~ Г 1 1

—₊ —

усоС_вх 1 _| усоС_вх

ycoCto ^[2] , _R У'ш С_вх

_{= d} F ^jwR (8 74

' 1 + усоЛ (С_вх + С₀)

Из этого выражения можно найти модуль входного напряже­ния

К1= , ^ ₂, (8.8)

а также сдвиг фаз между входным напряжением и током

х 1

а = arctg - = arctg ——----- ——. (8.9)

г со (С_ВХ+С₀)Л

Величина С₀ обычно составляет десятки пикофарад. Величина сопротивления пластин пьезоэлектрика, например из кварца, со­ставляет 10¹⁵... 10¹⁶ Ом. Поверхностное сопротивление кварца ле­жит в пределах 10⁹... Ю¹⁰ Ом. Необходимо следить за тем, чтобы поверхность пьезоэлектрика не загрязнялась, в противном случае сопротивление резко упадет.

Основными составляющими погрешностями пьезоэлектричес­ких преобразователей являются:

• погрешность от изменения параметров измерительной цепи (например, емкости С^);

• погрешность от изменения окружающей температуры, свя­занная с изменением пьезоэлектрической постоянной;

• погрешность из-за неправильной установки пластин, кото­рая может быть учтена при градуировке;

• погрешность, вызванная чувствительностью к силам, дей­ствующим вдоль механической оси;

• частотная погрешность.

Как видно из (8.8), входное напряжение пьезопреобразователя не будет зависеть от частоты изменения приложенного усилия лишь в том случае, когда

со²Д²(С_вх + С₀)² » 1.

Тогда U_0bx = ^d,F'"

(^свх + ^С0 J

Относительная частотная погрешность может быть выражена следующим образом:

d_xF_mwR d_{ F_m

-U_0BX _yll + wiR²(C_m+C₀f (^Свх+С₀)

^овх d_xF_m

(С_вх + С₀) wR{C_BX+C₀)

-1. (8.10)

yjl + w*R² (C_BX+C₀f

Следовательно, нижняя граница частотного диапазона опреде­ляется величиной постоянной времени цепи т = R(C_BX + С₀), кото­рую можно увеличить путем повышения входного сопротивления R_BX. Увеличение входной емкости С_вх ведет к потере чувствительности преобразователя. Действительно, если соЛ(С_вх + С₀) » 1, то

d\F_m

(С_вх +С₀) и чувствительность преобразователя

^пр =U_BX/F_m =rf,/(C_BX +С₀). (8.11)

Верхняя граница допустимого частотного диапазона определя­ется частотой собственных колебаний преобразователя. Пьезоэлек­трические преобразователи могут быть выполнены с частотой соб­ственных колебаний до 100 кГц, что позволяет использовать их для измерения механических величин, изменяющихся с частотой до 7... 10 кГц.

Пьезоэлектрические преобразователи применяют для измере­ния переменных сил, давлений, вибрационных ускорений.

Примером применения пьезоэлементов служат профилометры — приборы для оценки шероховатости поверхности обрабатываемой детали (рис. 8.4).

Ощупывающая алмазная игла /, имеющая радиус закругления 1,5 мкм, укреплена на конце подвижного коромысла 2, которое может вращаться вокруг оси 3. На другом конце коромысла имеет­ся «смычок» 4, связывающий при помощи эластичной ленточки 5 подвижное коромысло со свободным концом пластинок 6 из сег- нетовой соли. Другой конец пластинок закреплен неподвижно. Пла­стинки соединены параллельно так, что на наружных гранях пла­стинок появляется заряд одного знака.

При перемещении алмазной иглы 1 в вертикальном направле­нии (из-за шероховатостей исследуемой поверхности) свободный конец пластинок б также перемещается, пластинки изгибаются и на поверхностях пластин появляется заряд. Гибкий экранирован­ный кабель 7 соединяет грани пьезопреобразователя с измери­тельной цепью.

8.2. ГАЛЬВАНИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ

Гальванические преобразователи применяют в основном для анализа состава водных растворов. Принцип действия их основан на зависимости ЭДС гальванической цепи от концентрации ионов в электролите. Для анализа водных растворов используют зависи­мость активности водородных ионов от концентрации раствора.

Вода, обладающая наибольшей по сравнению с другими веще­ствами диэлектрической проницаемостью (е_н,₀ =81), хорошо спо­собствует диссоциации растворяемого вещества на ионы и сама несколько диссоциирует по схеме

Н₂0 ^ Н⁺ + ОН",

чем обусловлена вполне определенная, хотя и малая электропро­водность воды.

Так как распадение воды на ионы крайне незначительно, то концентрацию воды можно считать постоянной и равной едини­це. Произведение концентраций I Hi • I OHi = K_ih0 — величина по­стоянная и равная 10'¹⁴ при t - + 22 °С, как установлено многочис­ленными опытами.

Так как молекулы воды при ионизации образуют ионы водо­рода и гидроксила в равном количестве, то

|н⁺| = JoH'j = VTo⁷^ = кг⁷.

Растворы, в которых число ионов I Н⁺| и I ОН | одинаково, на­зываются нейтральными.

Если в воде растворить кислоту, то концентрация ионов I Н⁺[ в растворе станет больше, если же растворить щелочь, то наобо­рот, больше станет ионов | OHi . Таким образом, у кислых раство­ров I Н⁺| > Ю^-7, а у щелочных | Н⁺| < Ю^-7, и в зависимости от этого можно охарактеризовать растворы как кислые, щелочные или ней­тральные.

На практике концентрацию водородных ионов численно ха­рактеризуют отрицательным логарифмом концентрации — во­дородным показателем рН = -lgl Hi . Например, если I Н⁺| = Ю^-3, то рН = 3.

Приборы для измерения показателя рН называют рН-метрами. Наиболее точным и универсальным методом измерения рН явля­ется электрометрический метод, суть которого заключается в сле­дующем.

Если в раствор какого-либо вещества внести электрод из этого же вещества, то на границе «электрод — раствор» возникает погра­ничный электрический потенциал (так называемый электродный потенциал), величина которого зависит от степени концентрации раствора.

Гальванические преобразователи, являющиеся датчиками рН-метров, в качестве входной величины имеют значение кон­центрации водородных ионов, выраженное в единицах рН, а в качестве выходной величины — гальваническое напряжение, рав­ное разности электродных потенциалов. Так как практически по­тенциал одного электрода измерить невозможно, то гальваничес­кий преобразователь всегда состоит из двух полуэлементов: изме­рительного электрода, помещенного в раствор, и образцового по­луэлемента.

Рис. 8.5. Устройство рН-метра: 1 — вывод; 2 — пластинка; 3 - электролитический ключ; 4 — полуэлемент; 5 — полупро­ницаемые пробки; 6 — колба; 7 — трубка; 8 — отверстие

Принципиальное устройство рН-метра показано на рис. 8.5. В колбу 6 налит испытуемый раствор. Так как необходимо измерять концентрацию ионов водорода, то, согласно принци­пу действия гальванических преобразо­вателей, электрод должен быть вы­полнен из водорода. Но, поскольку во­дород является газом и выполнить элек­трод из него невозможно, пользуются способностью водорода адсорбироваться на поверхности платины. Измеритель­ный (водородный) электрод представ­ляет собой пластинку 2 из черненой пла­тины, которая обтекается непрерывно поступающим через трубку 7водородом. Водород выходит через отверстие 8. От платиновой пластинки отходит вывод 1 в измерительную цепь.

Для получения второго потенциала колба с испытуемым ра­створом соединяется через электролитический ключ 3 со вторым образцовым полуэлементом 4. Электролитический ключ представ­ляет собой трубку, закрытую полупроницаемыми пробками 5, и заполненную насыщенным раствором КС1; такое соединение силь­но снижает диффузионный потенциал, вносящий погрешность в измерения.

В качестве образцового полуэлемента чаще всего используют каломельный полуэлемент, металлом которого является ртуть. Ионы ртути получают из раствора каломели Hg₂Cl₂. Концентра­ция электролита КС1 определяет потенциал ртути, равный 0,24 В (при насыщенном растворе КС1).

Кроме каломельного, используют также хлорсеребряный, бром- серебряный и другие образцовые элементы.

Применение водородного электрода в производстве обычно не­удобно, так как связано с подачей газообразного водорода, по­этому на практике большое распространение получил стеклян­ный электрод (рис. 8.6).

Он представляет собой шаровую тонкостенную колбочку 1, вы­дуваемую на конце трубки из специальных электропроводных сор­тов стекла. Толщина стенки колбочки равна 0,05...0,1 мм.

Колбочка заполняется контрольным (нормальным) раство­ром какой-либо соли или кислоты с известным рН и погружает­ся в исследуемый раствор. На границе стекло—раствор появляет­ся определенный потенциал, зависящий от концентрации водо­родных ионов раствора, в который погружен стеклянный элект­род. При работе используются обе поверхности стеклянного элек­трода, так как снять потенциал с одной только поверхности не­возможно (так как нельзя включить поверхность стекла в элект­рическую цепь).

Внутрь колбочки 1, заполненной образцовым раствором, вставляется вспомогательный элект­род 2 (обычно хлорсеребряный), с которого сни­мается потенциал стеклянного электрода.

Рис. 8.6. Стеклян­ный электрод: / — колбочка; 2 — электрод

Если в испытуемый раствор поместить еще и каломельный полуэлемент, ЭДС на выводах пре­образователя будет являться алгебраической сум­мой ЭДС хлорсеребряного полуэлемента, внутрен­ней поверхности и наружной поверхности стек­лянного электрода и потенциала каломельного по­луэлемента. Так как при изменении рН исследу­емого раствора будет изменяться только потенци­ал наружной поверхности электрода, а остальные составляющие ЭДС останутся неизменными, то, из­меряя ЭДС на выводах преобразователя, можно су­дить о концентрации рН исследуемого раствора.

Потенциал стеклянного электрода изменяется примерно от 0,3 В (при рН = 0) до 0,9 В (при рН * 10).

Наиболее обоснованное объяснение действия стеклянного элек­трода состоит в следующем. При помещении стеклянного элек­трода в раствор ионы натрия из стекла переходят в раствор, а их места замещают ионы водорода из раствора. В результате этого по­верхностный слой стекла оказывается насыщенным водородными ионами, и стеклянный электрод приобретает свойства водород­ного электрода. Существуют также хингидронный, сурьмяный элек­троды. Градуировка рН-метров производится по образцовым бу­ферным растворам, обладающим высокой стабильностью значе­ний рН (±0,01 рН в диапазоне температур 0...95°С).

Погрешности рН-метров. Основным требованием, предъявля­емым к методу измерения ЭДС рН-метрами, является возможно меньший ток, протекающий через преобразователь, так как он, во-первых, создает падение напряжения на его внутреннем со­противлении, вследствие чего результат занижается; во-вторых, вызывает явление поляризации, что также влечет за собой отри­цательную погрешность. Падение напряжения в преобразователе определяется также его сопротивлением, которое особенно вели­ко в рН-метре со стеклянным электродом (десятки и даже сотни мОм). Поэтому непосредственно измерить ЭДС можно лишь с по­мощью электронных усилителей с большим входным сопротив­лением порядка 10⁸... 10¹⁰ Ом. Чаще всего для этой цели применя­ют компенсационный метод. Как известно, в момент измерения входное сопротивление компенсатора практически равно беско­нечности.

Наиболее значительной погрешностью рН-метров является температурная погрешность, так как при измерении температу­ры изменяется ЭДС измерительных полуэлементов и сопротив­ление преобразователя (особенно со стеклянным электродом). Для уменьшения температурной погрешности в измерительную цепь вводят элементы температурной компенсации, например в виде включения термочувствительного сопротивления, помещаемого в раствор.

Кроме того, у гальванических преобразователей может быть погрешность от наличия диффузионных потенциалов, возника­ющих на границе жидкостных контактов растворов, входящих в электрическую цепь преобразователя. Уменьшить эту погрешность, как было указано выше, для соединения испытуемого раствора с каломельным полуэлементом можно электролитическим клю­чом с полупроницаемыми пробками, заполненным насыщенным раствором КС1.

Как следует из самого принципа действия гальванических пре­образователей, их применяют для измерения концентрации раз­личных растворов по концентрации водородных ионов. Это дает
возможность контролировать технологические процессы в пище­вом, бумажном, текстильном, резиновом производствах, в ряде производств химической промышленности и др.

8.3. ОБРАЩЕННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ

Обращенными (рис. 8.7) называются такие преобразователи, в которых электрическая величина преобразуется в неэлектричес­кую с тем, чтобы эту последнюю сравнивать с измеряемой не­электрической величиной.

Обращенный преобразователь ОП подключен к источнику пи­тания через регулирующее устройство РУ и измеритель Г.

Электрический параметр Э обращенного преобразователя пре­образуется в неэлектрический Х_к, который компенсирует измеря­емую величину X. Регулируя электрический параметр Э до дости­жения равенства между Х_к и X, можно по значению этого электри­ческого параметра, измеряемого прибором Г, судить о значении измеряемой неэлектрической величины.

При изменении измеряемой величины X образующаяся раз­ность АХ= Х_к - X воздействует на нулевой указатель НУ. В качестве нулевого указателя используется, как правило, преобразователь неэлектрической величины в электрическую, т. е. тот или иной из описанных выше преобразователей. Таким образом, прибор с об­ращенным преобразователем обязательно имеет еще и прямой преобразователь. Если прибор выполнен с ручным уравновешива­нием, то добиваются равенства X и Х_к, регулируя вручную РУ до тех пор, пока НУ даст нулевое показание.

При автоматическом уравновешивании сигнал с преобразова­теля НУ поступает на электронный усилитель. Усиленный сигнал воздействует на исполнительный двигатель всякий раз, когда раз­ность Х- Х_к отлична от нуля. Двигатель же, в свою очередь, связан механически с регулирующим устройством РУ, при помощи ко­торого получают равенство Х_к = X.

Обращенными преобразователями могут служить многие из пре­образователей, рассмотренных ранее, а также измерительные ме-

Рис. 8.7. Структурная схема прибора с обращенным преобразователем212

ханизмы, непосредственно преобразующие электрическую вели­чину (чаще всего ток) во вращающий момент.

Применение многих ИМ в качестве обращенных преобразова­телей ограничивается требованием к стабильности функции пре­образования, т.е. стабильности выходной неэлектрической вели­чины, так как она определяет погрешность измерения прибором.

Использование того или иного ИМ в качестве обращенного преобразователя определяется характером требуемой неэлектри­ческой величины. Например, преобразователями тока или напря­жения в механическую силу могут служить электродинамические, электромагнитные ИМ, преобразователями во вращающий мо­мент — измерительные механизмы приборов различных систем, а также счетчиков при отсутствии упругого противодействующего момента, преобразователями давления — электростатический ИМ и т.д. Рассмотрим принцип использования обращенных преобра­зователей.

На рис. 8.8 изображено использование магнитоэлектрического ИМ в качестве обращенного преобразователя для компенсации силы. Свободно подвешенная катушка 1 имеет витки, располо­женные в горизонтальной плоскости. Сила взаимодействия Fмеж­ду током в катушке и полем магнита 2 направлена вертикально вверх и компенсирует измеряемую силу, направленную ей навстречу. С помощью регулирующего устройства (на рисунке не показано) сила тока в рамке увеличивается (или уменьшается) до тех пор, пока силы Fh измеряемая сила взаимно не уравновесятся.

Широко применяется обращенный преобразователь, исполь­зующий магнитоэлектрический механизм для измерения момен­тов трения в подшипниках (рис. 8.9).

Рис. 8.8. Устройство обращенно­го магнитоэлектрического преоб­разователя:1 — катушка;2 — магнит

Рис. 8.9. Измеритель трения в под­шипниках:

1 — усилитель; 2 — кольцо; 3 — под­шипник; 4 — зеркальце; 5 — постоян­ный магнит; 6 — рамка; 7 — фото­

элемент

Подшипник 3, момент трения в котором подлежит измерению, ук­реплен в кольце 2 и сидит на валу. При возникновении момента трения кольцо 2 поворачивается, одновре­менно поворачивается жестко скреп­ленная с ним рамка 6.

.10. Оптический пиро­метр: 1 — лампа накаливания; 2 — оку­ляр; 3 — реостат; 4 — телескоп

На оси рамки закреплено зеркаль­це 4, освещаемое лампой Л. При по­вороте зеркальца луч света попадает на фотоэлемент 7, ток в цепи рамки усиливается усилителем постоянно-

го тока 7, и возникающий вследствие взаимодействия тока в рам­ке с полем постоянного магнита 5 вращающий момент уравнове­шивает момент трения в подшипнике. Таким образом, с увеличе­нием измеряемого момента трения растет ток в рамке, являющийся мерой этого момента.

Весьма распространенными обращенными преобразователями являются преобразователи тока или напряжения в световой поток. Примером такого преобразователя служит оптический пирометр (рис. 8.10).

Здесь яркость исследуемого тела сравнивается с яркостью нити фотометрической лампы накаливания 7, являющейся в данном слу­чае обращенным преобразователем. Яркость нити зависит от тока, величина которого регулируется изменением сопротивления реоста­та 3. Телескоп пирометра 4 направляют на раскаленное исследуемое тело таким образом, чтобы наблюдатель, смотрящий в окуляр 2, видел на фоне раскаленного тела нить фотометрической лампы.

Изменяя силу тока в фотометрической лампе, добиваются совпаде­ния яркости нити и исследуемого тела (рис. 8.11, а). На рис. 8.11, б, в соответственно изображены картины, которые видит глаз наблю­дателя в случае, если яркость нити больше или меньше яркости исследуемого тела.

Прибор И (см. рис. 8.10) отградуирован таким образом, что показания его соответствуют измеряемой температуре или совпа­дению яркости нити и исследуемого тела.

8.4. ИНДУКЦИОННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ

Индукционными называют такие преобразователи, в которых ско­рость изменения измеряемой величины преобразуется в индуци­руемую ЭДС. Они являются разновидностью электромагнитных преобразователей. В данных преобразователях естественной вход­ной величиной является скорость механического перемещения (и поэтому непосредственно они могут применяться только для измерения скорости линейных и угловых перемещений), а выход­ной величиной — индуцированная ЭДС.

По принципу действия индукционные преобразователи можно разделить на две группы. В преобразователях первой группы инду­цированная ЭДС наводится в катушке благодаря линейным или угловым колебаниям катушки в зазоре магнита (рис. 8.12, а, б).

Рис. 8.12. Преобразователи с линейным (а)и угловым (б)перемещени­ями катушки

При своем перемещении витки катушки пересекают под пря­мым углом линии магнитного поля, и в них индуцируется ЭДС. Если линейное перемещение Д/ является некоторой функцией вре­мени М = /(/), мгновенное значение ЭДС

(8.12)

где w — число витков катушки; В — индукция в зазоре; /_а — актив­ная длина витка.

В преобразователях второй группы индуцированная ЭДС наво­дится путем изменения магнитного потока вследствие колебаний полного магнитного сопротивления магнитной цепи, создаваемых чаще всего изменением воздушного зазора в этой цепи (рис. 8.13).

На рис. 8.13, а изображена схема устройства датчика с индук­ционным преобразователем для измерения скорости вращения. На валу 1 укреплен стальной зуб, который при вращении вала про­ходит мимо зазора неподвижно установленной магнитной систе­мы 2 с постоянным магнитом, уменьшая магнитное сопротивле­ние зазора этой системы согласно кривой R_M (рис. 8.13, б). В ка­тушке, надетой на магнит, наводятся импульсы ЭДС, примерная

Vat

Рис. 8.13. Датчик с индукционным преобразователем (а)и кривые Я_м (б)

и е (в):

1 — вал; 2 — магнитная система

Рис. 8.14. Датчик в виде реактивного генератора с зубчатым ротором

форма которых представлена кривой е (рис. 8.13, в). Независимо от качества выполнения магнитной системы, старения магнита, расстояния между валом и магнитом частота выходных импульсов в герцах всегда будет равна числу оборотов вала в секунду. В каче­стве индукционных преобразователей для измерения скорости удобно применять синхронные генераторы с ротором в виде по­стоянного магнита. Если число пар полюсов ротора равно р, то частота выходного сигнала

р to _ рп 2л ~ 60°'

где со — круговая скорость вращения, рад/с; п — число оборотов в минуту. Частота таких датчиков не превышает несколько сотен герц.

Для получения более высоких частот, при которых становится оправданным использование цифровых частотомеров, целесообраз­но строить датчик в виде реактивного генератора с зубчатым рото­ром (рис. 8.14). Магнитная цепь выполнена так, что когда под одной катушкой статора находится зубец ротора, происходит перераспре­деление магнитного потока постоянного магнита с частотой, опре­деляемой скоростью вращения и числом зубцов; поток постоянного магнита оста­ется неизменным, и потери в нем отсут­ствуют.

Еще более высокочастотные индукци­онные преобразователи можно построить, используя технику магнитной записи. Ба­рабан с ферромагнитным покрытием, на который с помощью магнитной головки записано синусоидальное колебание, эк­вивалентен ротору с числом зубцов, рав­ным числу периодов записанного коле­бания на окружности барабана.

(8.13)

Индукционный преобразователь данного типа состоит из маг­нитного барабана с нанесенной записью и считывающей магнит­ной головки. Магнитная запись в зависимости от зазора между ба­рабаном и головкой позволяет разместить на каждом сантиметре поверхности барабана 50...250 импульсов при частоте считыва­ния 100...200 кГц (соответствующей скорости вращения бараба­на 50... 100 об/с), т.е. заменяет зубчатый диск с 5...25 зубцами на 1 мм. К недостаткам преобразователя этого типа относятся тех­нологические трудности, связанные с необходимостью выдер­живать малый зазор между барабаном и считывающей головкой (до 30...50 мкН).

Расчет индукционных преобразователей. В преобразователях пер­вой группы магнитный поток не изменяется, поэтому магнитную цепь и ЭДС преобразователя определяют обычными приемами рас­чета постоянных магнитов. В преобразователях второй группы рас­чет производится по величине изменения магнитного потока во времени.

Для повышения чувствительности преобразователя выгодно применять катушки с большим количеством витков, так как ин­дуцируемая ЭДС прямо пропорциональна числу витков. Но со­противление катушки Я_к, а следовательно, число витков должны находиться в соответствующем отношении с сопротивлением из­мерителя R_n. Условием наибольшей мощности, получаемой изме­рителем от преобразователя, в данном случае генератора ЭДС, является равенство сопротивлений катушки преобразователя и измерителя R_K = Я_и\

(8.14)

где р — удельное сопротивление провода; D_cp — средний диаметр катушки; S — заданная площадь окна катушки; ку — коэффици-

Таким образом, зная сопротивление измерителя, можно опре­делить оптимальное число витков для заданных геометрических размеров катушки. При расчете катушки необходимо учитывать поле постоянного магнита и поле, обусловленное током в катуш­ке от индуцируемого ЭДС.

Погрешности индукционного преобразователя. Они вызывают­ся изменением его геометрических размеров, индукции посто­янного магнита и удельного сопротивления цепи измерителя. Важное значение при расчете индукционных преобразователей имеет вопрос о компенсации температурной погрешности, так как чаще всего эти преобразователи используются на различных средствах транспорта в диапазоне температур -60... +50 °С. При­менительно к преобразователям (см. рис. 8.12, а, б) сила тока в измерителе

/ = —-—. (8.15)

R_K + R_H

Здесь как числитель, так и знаменатель изменяются при изме­нении температуры с разными знаками. Индуцированная ЭДС Е с увеличением температуры уменьшается, так как индукция по­стоянных магнитов с ростом температуры падает примерно на 0,002...0,003% на 1 "С.

Катушка преобразователя наматывается из медной проволоки, сопротивление катушки R_K имеет положительный температурный коэффициент. Сопротивление имеет, как правило, также по­ложительный температурный коэффициент, величина которого зависит от соотношения между сопротивлением рамки (из меди) и добавочным сопротивлением (из манганина).

Значение силы тока Г в измерителе при повышении темпера­туры на 0 градусов (относительно температуры при градуировке) можно подсчитать по формуле

£(1-89)

~ R_K(\+aQ) + R_u (1+0(0)' ^{( )}

где 8 — отрицательный температурный коэффициент индукции магнита; а — положительный температурный коэффициент со­противления меди; а, — положительный температурный коэффи­циент сопротивления измерителя:

^Лр + доб

где R_v— сопротивление рамки измерителя; R_ao6 — добавочное со­противление измерителя.

Данная формула справедлива лишь для простейшей схемы из­мерителя. В более сложных схемах усложняется и формула для под­счета коэффициента с^. Погрешность, обусловленная изменени­ем температуры, отрицательна

Y = 100. (8.18)

Значение у тем меньше, чем меньше R_K относительно R_H и чем меньше температурная погрешность самого измерителя.

Одним из наиболее радикальных средств компенсации темпе­ратурной погрешности является применение термомагнитного шунта к магниту преобразователя (если его конструкция это по­зволяет). Термомагнитный шунт прикрепляется таким образом, что он шунтирует магнитный поток в воздушном зазоре.

Термомагнитные шунты выполняют из специальных сплавов никеля и меди или никеля и железа. Данные сплавы в диапазоне температур - 80... +80 °С обладают весьма круто падающей кривой В = f(t). Таким образом, с увеличением температуры магнитный поток, ответвляющийся в термомагнитный шунт, уменьшается, за счет чего увеличивается часть общего потока магнита, ответ­вляющегося в зазор. Вследствие этого возрастает значение Е, а следовательно, и сила тока /.

При наличии в индукционном преобразователе диска или по­лого стаканчика материал для этих деталей следует брать с малым температурным коэффициентом — с целью компенсации темпе­ратурной погрешности.

При проектировании индукционного преобразователя большое внимание следует уделять получению линейной зависимости, индуцируемой ЭДС от амплитуды перемещения катушки. Линей­ность преобразования для преобразователей первой группы зави­сит от размеров катушки и от ее расположения относительно по­люсных наконечников. При рациональном выборе конфигурации магнитной цепи, размеров и положения катушки эта погрешность не превышает 0,5... 1 %. Линейность преобразования для преобра­зователей второй группы зависит от магнитных характеристик фер­ромагнитных материалов, из которых выполнена магнитная цепь, и так как эти характеристики нелинейны, эти преобразователи имеют большую погрешность от нелинейности. Нелинейность пре­образователей второй группы можно уменьшить рациональным выбором рабочего зазора. Если погрешность остается большой, измеритель градуируется вместе с преобразователем.

Применение индукционных преобразователей. Свойство выход­ного напряжения индукционного преобразователя изменяется про­порционально скорости перемещения подвижной части, что ис­пользуется для построения универсальных виброизмерительных устройств, в измерительной цепи которых значения вибропере­мещений и виброускорений получаются путем интегрирования или дифференцирования выходного сигнала датчика. На рис. 8.15 приведена структурная схема промышленного универсального виб­роизмерительного устройства, позволяющая измерять перемеще­ния, скорости и ускорения.

Сигнал сейсмического вибродатчика с индукционным пре­образователем поступает через интегрирующую ИЦ или диффе­
ренцирующую ДЦ цепь, или непосредственно в усилитель Ус, на выход которого подключен вибратор осциллографа. Выбор из­меряемого параметра осуществляется при помощи переключате­ля П. Прибор имеет три канала, обеспечивающих работу в диа­пазоне частот 10...500 Гц при коэффициенте преобразования 70 мА/В по сигналу, 24-10~³ мА/В по интегралу входного сигнала и 175- 10~³ мА-с/В по производной входного сигнала при нагрузке на указатель с сопротивлением 1 Ом.

Другим направлением построения широкодиапазонных вибро­измерительных приборов является использование корректирующих цепей, позволяющих использовать один и тот же датчик для из­мерения виброперемещений и виброускорений (рис. 8.16).

В зазоре между полюсным наконечником 2, напрессованным на постоянный магнит, и внешним магнитопроводом 8 помеще­на рабочая катушка 3 индукционного преобразователя, намотан­ная на дюралюминиевый каркас 1. В качестве упругих элементов используются плоские П-образные пружины 4. Винтами 5 и б пружины прикреплены одним концом к рабочей катушке, а дру­гим — к корректирующей катушке 7. Последняя служит для кор­рекции погрешностей, обусловленных внешними магнитными по­лями, и включается встречно с рабочей катушкой. Успокоение системы электромагнитное и осуществляется за счет взаимодей­ствия токов, индуцированных в каркасе и рабочей катушке, с полем постоянного магнита. Датчик имеет чувствительность око-

Рис. 8.16. Прибор для измерения вибро­перемещений и виброускорений:

Рис. 8.15. Структурная схема универсаль-

I — дюралюминиевый каркас; 2 — полюсный наконечник; 3 и 7 — соответственно рабочая и корректирующая катушки; 4 — П-образные пружины; 5 и 6 — винты; 8 — внешний маг- нитопровод

ло 50 мВ/мм, собственную резонанс­ную частоту 18 Гц, степень успоко­ения р = 0,3, массу 300 г, диаметр 50 мм и длину 60 мм. Рабочий диа­пазон прибора по ускорению 0,03... 10g и по смещению 0,03... 10 мм. По­грешность измерения не более 10 %.

Индукционные преобразователи могут быть использованы для изме­рения постоянного ускорения и ско­рости.

На рис. 8.17 показано принципи­альное устройство прибора с индук­ционным обратным преобразовате­лем, разработанным российскими учеными. Позже появилось сообще­ние о том, что на таком же принци­пе основан акселерометр, установ­ленный в системе американской ракеты «Minitmen».

Под действием ускорения X" маятник, образованный посто­янным магнитом 3, подвешенным на оси 5, отклоняется. Емкост­ный преобразователь недокомпенсации 4 выходит из равновесия, выходной сигнал усиливается усилителем и поступает на обмотку двигателя 1. Двигатель вращает диск 2, расположенный между по­люсами постоянного магнита. Возникающий момент уравновеши­вает момент маятника. Скорость вращения диска, т.е. частота со, пропорциональна ускорению и является выходной величиной прибора.

Широкое распространение для измерения скорости получили различного рода тахометры. Тахометры с амплитудной модуляци­ей обычно выполняются с индукционным преобразователем (генератором постоянного или переменного тока), выходной ве­личиной которых является ЭДС. Для измерения скорости также используются частотные тахометры (с частотной модуляцией), ко­торые являются наиболее простыми и точными. В качестве образ­цового отрезка пути в этих датчиках используется полный оборот 360 Измерителем в данном тахометре может служить герцметр. Индукционные преобразователи чаще всего используют в частот­ных датчиках тахометров. Они просты, надежны, дают большую выходную мощность.

Недостатки: необходимость непосредственного доступа к валу; зависимость амплитуды выходного сигнала от измеряемой скорости вращения, что затрудняет измерение малых скоростей, а также со- :шаваемый им тормозной момент.

Рис. 8.17. Устройство прибора для измерения постоянного ускорения и скорости: 1 — двигатель; 2 — диск; 3 — по­стоянный магнит; 4 — преобра­зователь недокомпенсации; 5 — ось

На рис. 8.18 показан принцип конструкции тахометра с индук­ционным преобразователем.

Магнит гибким валом связан с испыту­емым объектом. В поле магнита, вращающе­гося со скоростью со, расположен металли­ческий диск /, укрепленный на валу 3. На этом же валу укреплены один конец пружин­ки 4 из фосфористой бронзы и стрелка 2, угол а поворота которой является выходной вели­чиной прибора. При вращении магнит увле­кает за собой диск. Под действием враща­ющего момента пружина, имеющая удельный противодействующий момент W, закручива­ется на угол, прямо пропорциональный из­меряемой скорости.

Индукционные преобразователи исполь­зуются также и для измерения объемного рас­хода жидкости или газа, протекающего по трубопроводу в единицу времени. На рис. 8.19 представлена схема устройства турбинного крыльчатого тахометрического датчика. Он представляет собой отрезок трубы, в котором установлена неболь­шая осевая турбинка 1.

Под действием потока жидкости в трубе ротор турбинки вра­щается со скоростью, доходящей до 250 об/с. Скорость вращения турбинки преобразуется в частоту электрических колебаний лю­бым из описанных выше индукционным преобразователем. По­грешность датчиков такого типа можно довести до 0,35 %. Погреш­ность целиком определяется погрешностью преобразования рас­хода в скорость вращения турбинки и зависит от сил сопротивле­ния вращению ротора, возникающих от трения в подшипниках, вязкости жидкости и тормозного момента ин­дукционного преобразователя.

Рис. 8.18. Тахометр с индукционным преобразователем: 1 — металлический диск; 2 — стрелка; 3 — вал; 4 — пружинка

Частотные датчики расходомеров могут ра­ботать как с аналоговым измерительным уст­ройством типа конденсаторного частотомера, так и с цифровым частотомером. Результиру­ющая погрешность в первом случае составля­ет 1...2%, во втором — может быть менее 0,5%.

В индукционном расходомере (рис. 8.20) ис­пользуется эффект возникновения электри­ческого тока в проводнике, перемещающем­ся в магнитном поле.

Рис. 8.19. Устройство турбинного крыльчатого та­хометрического датчика:1 — осевая турбинка

Рис. 8.20. Устройство индукционного расходомера

Протекающая жидкость отождествляется с проводником, т.е. она должна обладать определенной минимальной проводимостью. Согласно закону Фарадея, в обладающей электрической прово­димостью жидкости Q, протекающей через магнитное поле, воз­никает электрическое поле.

Контролируемый поток протекает по армированной изолято­ром трубе, в стенах которой перпендикулярно направлению маг­нитного поля и потока среды установлены два диаметрально рас­положенных электрода В, с которых снимается напряжение U, пропорциональное средней скорости потока среды. Этот образо­ванный высокоомным источником сигнал, величина которого имеет несколько милливольт, с помощью кабеля подается на из­мерительный преобразователь, усиливающий его и осущест­вляющий его дальнейшую обработку. Индукционные преобразо­ватели, например фазовые датчики торсиометров, могут быть также использованы для измерения крутящего момента.

8.5. ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ

Термоэлектрические преобразователи относятся к типу тепло­вых преобразователей и основаны на явлении термоэлектриче­ства, открытого акад. Ф.Эпинусом (1759). Явление термоэлектри­чества заключается в следующем. Если составить цепь из двух раз­личных проводников (или полупроводников) А и В и соединить их между собой концами (рис. 8.21, а), причем температуру ^ од­ного места соединения сделать отличной от температуры /₀ друго­го, в цепи появится ЭДС, называемая термоэлектродвижущей силой (термоЭДС). Она является следствием разности функций темпе­ратур мест соединения проводников

Елв^Л) = №)-&). (8.19)

Данная цепь называется термоэлектрическим преобразователем или термопарой; проводники, составляющие термопару, — тер­моэлектродами, а места их соединения — спаями.

Термопару можно использовать для измерения температуры. Если один спай термопары (рабочий спай) поместить в среду с температурой которую нужно измерить, а температуру другого (нерабочего) спая поддерживать постоянной /(/₀) = const, то

Е_Лв&,Ь) = Ш = fifr).

Последнее выражение положено в основу измерения темпера­тур при помощи термопар.

Таким образом, входной величиной термопары является тем пература рабочего спая, а выходной величиной — термоЭДС, которую термопара развивает при строго постоянной температуре t_Q нерабочего спая.

Приборы, представляющие собой сочетание термопары и изме рителя, используемые для измерения температуры, называются тер моэлектрическими пирометрами.

Включить измеритель (указатель) в цепь термопары можно по двум схемам (рис. 8.21, б и в), а для того чтобы включение в цепь термопары указателя не изменило значения термоЭДС, места со единения указателя с термоэлектродами должны иметь одинако­вую температуру.

Для измерения температур до 1100 °С используют термопары и основном из неблагородных металлов, для измерения температур свыше 1100... 1600 °С — термопары из благородных металлов пла­тиновой группы, а для измерения температур более 1600 °С — тер­мопары из жароупорных материалов (вольфрам — молибден). На правление термоЭДС зависит лишь от природы материалов, ис­пользуемых в качестве термоэлектродов. Положительным называ­ют тот термоэлектрод, по направлению к которому ток идет через рабочий спай термопары.

В табл. 8.1 приведены термоЭДС, которые развиваются раз­личными термоэлектродами в паре с платиной при температурах

рабочего спая t_x = 100 °С и нера­бочего спая t₀ = 0 °С. При конст­руировании термопар стремятся сочетать термоэлектроды, один из которых развивает с платиной наиболее положительную, а дру­гой — отрицательную термоЭДС. Необходимо также учитывать при­годность того или иного термо электрода для применения в за­данных условиях измерения (вли яния на термоэлектрод среды, температуры и т.д.).

Рис. 8.21. Термоэлектрические пре­образователи

Наиболее распространены в практике термопары: платиноро

дий — платина, хромель — алюмель, хромель — копель, вольф­рам — молибден, борид-карбид циркония.

Из неблагородных металлов стандартными и наиболее распро­страненными термопарами являются четыре, основные характе­ристики которых указаны в табл. 8.2.

Устройство термопары промышленного типа, применяемое для измерения температур в печах, соляных ваннах, газоходах, рас­смотрим на примере термопары, изображенной на рис. 8.22.

Эта термопара из неблагородных металлов расположена в со­ставной защитной трубе с подвижным фланцем для ее крепления. Рабочий спай 9 термопары изолирован от трубы фарфоровым на­конечником 8. Термоэлектроды изолированы бусами 6. Защитная труба состоит из рабочего 7 и нерабочего 4 участков. Передвижной фланец 5 крепится к трубе винтом. Головка термопары имеет ли­той корпус 3 с крышкой 11, закрепленной винтами 1. В головке винтами укреплены фарфоровые колодки 2 с незакрепленными

8 Раннев

зажимами 10. Они позволяют термоэлектродам удлиняться под воз­действием температуры без возникновения механических напря­жений, ведущих к быстрому разрушению термоэлектродов.

Основным вопросом при конструировании термопар промыш­ленного типа является выбор материала защитной трубы (армату­ры) и изоляции.

Защитная арматура термопары должна ограждать ее от воздей­ствия горячих химически агрессивных газов, которые быстро раз­рушают термопару, поэтому арматура должна быть газоне­проницаемой, хорошо проводить теплоту, быть механически стой­кой и жароупорной. При температурах до 600 °С обычно применя­ют стальные трубы без шва, при температуре до 1100 °С — защит­ные трубы из легированных сталей, для термопар из благородных металлов — в основном кварцевые, фарфоровые трубы. В качестве изоляции термоэлектродов друг от друга до 300 °С используют ас­бест; до 1300... 1400°С — фарфоровые трубки или бусы и до 2000... 2500 "С — кварцевые трубки или бусы. В лабораторных усло­виях при измерении низких температур используют теплостойкую резину —до 150 °С; шелк — до 100... 120°С; эмаль —до 150...200°С.

Термоэлектроды термопары, помещаемые в защитную трубу, обычно выполняются жесткими, а соединения их с другими эле­ментами измерительной цепи осуществляется гибкими провода­ми. Соединительные провода, идущие от зажимов в головке тер­мопары до места нахождения нерабочего спая, называются удли­нительными электродами. Эти электроды в необходимом диапа­зоне температур должны иметь такую же термоЭДС, как и элек­троды основной термопары, и места присоединения удлинитель­ных термоэлектродов к основным термоэлектродам в головке тер-

Рис. 8.22. Устройство термопары промыш­ленного типа:

/ — винты; 2 — фарфоровые колодки; 3 — корпус; 4 и 7— соответственно нерабочий и рабочий участ­ки; 5— передвижной фланец; 6— бусы; 8 — фар­форовый наконечник; 9— рабочий спай; 10 — за­жимы; 11 — крышка

мопары должны быть одинаковой темпе­ратуры. При невыполнении этих условий возникает погрешность измерения. Удли­нительные термоэлектроды для термопар из неблагородных металлов выполняются из тех же материалов, что и основные тер­моэлектроды.

Например, для термопары платиноро- дий—платина применяют удлинительные термоэлектроды из меди и сплава ТП, об­разующие термопару, термоидентичную термопаре платинородий — платина в пре­делах до 150°С.

Большое значение при измерении тем­пературы с помощью термопар имеет их инерционность, определяемая как время,

за которое показания термопары при переносе из среды с ком­натной температурой (15...20°С) в среду с температурой 100°С достигают 97... 98 °С. Для уменьшения инерционности необходи­мо обеспечить хороший тепловой контакт между рабочим спаем термопары и средой с измеряемой температурой.

Погрешности термоэлектрических преобразователей и методы их коррекции. Погрешность, обусловленная измене­нием температуры нерабочих спаев термопары. Градуировка термопар осуществляется при температуре нерабо­чих спаев, равной нулю. Если при практическом использовании термопары температура нерабочих спаев будет отличаться от 0 °С, это вызовет появление погрешности измерения. Для ее устране­ния нерабочие спаи термостатируют в ванне с тающим льдом, т.е. при t= 0°С. Такой способ не всегда применим. Следует термоста- тировать нерабочие спаи, чтобы температура их либо сохранялась постоянной во времени, либо изменялась возможно медленнее при изменении окружающей температуры. Термостатирование осу­ществляется либо погружением рабочих спаев на достаточную глу­бину в землю, что обеспечивает постоянство температуры в тече­ние года, либо помещением их в массивную коробку с тепловой изоляцией, снабженную ртутным термометром и двумя штуцера­ми для ввода удлинительных и медных проводов. Обладая боль­
шой тепловой инерцией, коробка достаточно медленно реагирует на изменение внешней температуры.

Наиболее радикальным средством стабилизации температуры не­рабочего спая является автоматическое термостатирование с элек­трическим подогревом. Если температура нерабочего спая извест­на, ввести соответствующую поправку к показаниям термоэлек­трического термометра можно следующим образом. Пусть имеется градуировочная кривая термопары Е = f(t) (рис. 8.23).

Градуировка термопары производилась при температуре t₀ = О "С. Положим, что термопарой нужно измерить температуру t при тем­пературе нерабочих спаев t'_a большей, чем г₀. ТермоЭДС E(t, 1'_й) термопары в этом случае будет меньше термоЭДС E(t, t₀), кото­рая была бы при той же температуре t рабочего спая, но при тем­пературе нерабочих спаев t₀. ТермоЭДС термопары уменьшится на величину E(to, t₀) и окажется равной (см. рис. 8.23) термоЭДС E(to, to), которая была бы при температуре нерабочего спая, рав­ной t', и температуре рабочего спая, равной t'₀, т.е.

E(t',t₀) = E(t,t₀)-E(tit).

В результате по шкале будет отсчитано значение температу­ры < t.

Если прибор имеет линейную шкалу или двойную шкалу и в градусах температуры, и в милливольтах, ввести поправку на тем­пературу свободных концов согласно уравнению несложно. Труднее, когда прибор имеет нелинейную шкалу и только в гра­дусах температуры.

Из рис. 8.23 видно, что

E(ta,t₀) = (to -t)Miga=(t-t')Mtga', где M — масштабный коэффициент мВ/°С. Откуда поправка

(t-t') = (t'₀-t0)^ = (t'-f₀)k. (8.20) tga ^{v 7}

При резко выраженной нелинейной шкале коэффициент к, называемый поправочным коэффициентом на температуру нерабо­чих спаев, является функцией t и, следовательно, для каждого

Рис. 8.23. Градуировочная кривая термопары

участка кривой будет различным. Практически в этом случае градуировочную кривую делят на участки по 100°С и для каждо­го участка определяют к. Для грубых подсчетов можно принять к= 0,8... 1,0 для термопар из неблагородных металлов и к = 0,5... 0,6 для термопар из благородных металлов.

Погрешность, обусловленная изменением тем­пературы линии, термопары и указателя. В термо­электрических пирометрах для измерения термоЭДС применяют обычные милливольтметры и низкоомные компенсаторы с руч­ным или автоматическим уравновешиванием на предел измере­ния до 100 мВ. В тех случаях, когда термоЭДС измеряется компен­сатором, сопротивление цепи термоЭДС, как известно, роли не играет; в тех случаях, когда термоЭДС измеряется милливольт­метром, может возникнуть погрешность, вызванная колебаниями температуры всех элементов цепи термоЭДС.

Сила тока милливольтметра, включенного в цепь термопары:

/ =----------------- , (8.21)

R_yK + R_n + R_T

где Е— термоЭДС, развиваемая термопарой; /?_ук, R_n, R^ — сопро­тивления указателя, проводов и термопары.

Милливольтметр измеряет напряжение на своих зажимах:

U_yK=E-I(R_n+