Электромагнетизм 3 страница

Варианты ответа: 1) 13 мкТл; 2) 6,3 мкТл; 3) 19 мкТл; 4) 25 мкТл; 5) 36 мкТл.

4. Предположим, что по длинному прямому проводу, лежащему недалеко от Вас в плоскости листа, течет ток в направлении слева направо. Между Вами и проводом в том же направлении движется электрон. Указать верную комбинацию направлений вектора магнитной индукции в месте нахождения электрона и силы, действующей на этот электрон.

Вектор магнитной индукции: Сила:

1) вниз от плоскости листа от провода

2) вверх от плоскости листа к проводу

3) вверх от плоскости листа от провода

4) вниз от плоскости листа к проводу

5) вверх от плоскости листа вдоль провода

5. Две заряженные частицы, имеющие одинаковые скорости, попадают в однородное магнитное поле так, что . Направления движения частиц вдоль траекторий (окружности одинакового радиуса) противоположны.

На какие вопросы Вы ответите «да»?

1) Совпадают ли удельные заряды частиц по величине?

2) Совпадают ли периоды их вращения?

3) Является ли частица, движущаяся по траектории I, отрицательной, а по траектории II - положительной?

4) Является ли частица, движущаяся по траектории I, положительной, а по траектории II - отрицательной?

6. В магнитном поле, индукция которого 0,5 Тл, вращается стержень длиной 1 м. Ось вращения проходит через конец стержня перпендикулярно стержню и параллельно магнитному полю. Каково число силовых линий индукции, пересекаемых стержнем за один оборот (через площадь 1 м² перпендикулярно полю проводят число силовых линий, равное В)?

Варианты ответа:

1) 0; 2) 0,05; 3) 0,32; 4) 50; 5) 64.

7. Виток, по которому течет ток I = 20 A, свободно установился в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,016 Тл. Диаметр витка d = 10 см. Какую работу нужно совершить, чтобы перенести виток за пределы поля?

Варианты ответа:

1) 25×10^-4 Дж; 2) 50×10^-2 Дж; 3) 25×10^-2 Дж; 4) 50×10^-4 Дж; 5) 12×10^-4 Дж.

8. Рамка с током расположена перпендикулярно линиям магнитной индукции. Рамку повернули относительно оси ОО' сначала на 60⁰, а затем, еще на 30⁰ по часовой стрелке. Каково отношение работы А₁ при первом повороте к работе А₂ при втором повороте?

Варианты ответа:

1) 1; 2) ; 3) ; 4) ; 5) .

9. Потокосцепление катушки Y изменяется со временем, как показано на рис. Определить э.д.с., возникшую в катушке при изменении Y по закону, соответствующему участкам 1 и 2 .

Варианты ответа:

1) e ₁ = -1 В, e₂ = 0,33 В; 2) e ₁ = 1 В, e₂ = -0,33 В;

3) e ₁ = -2 В, e₂ = 1 В; 4) e ₁ = 2 В, e₂ = -1 В.

4.4. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4

400. Два прямолинейных бесконечно длинных проводника расположены перпендикулярно друг к другу и находятся в одной плоскости (см. рис.) Найти напряженность магнитного поля в точках М₁ и М₂, если I₁ = 2 A и I₂ = 3 A. Расстояние АМ₁ = АМ₂ = 1 см, СМ₁ = ВМ₂ = 2 см.

401. Два прямолинейных бесконечно длинных проводника расположены перпендикулярно друг другу и находятся во взаимно перпендикулярных плоскостях. Найти напряженность магнитного поля в точках М₁ и М₂, если I₁ = 2 A, I₂ = 3 A; AM₁ = AM₂ = 1 см, AB = 2 см.

402. Два прямолинейных длинных проводника расположены параллельно на расстоянии 10 см друг от друга. По проводникам текут токи I₁ = I₂ = 5 A в противоположных направлениях. Найти величину и направление напряженности магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии 10 см от каждого проводника.

403. На рис изображено сечение двух прямолинейных бесконечно длинных проводников с током. Расстояние АВ между проводниками равно 10 см, I₁ = 20 A, I₂ = 30 A. Найти напряженность магнитного поля, вызванного токами I₁ и I₂ в точках М₁, М₂, М₃. Расстояния М₁А = 2 см, АМ₂ = 4 см, ВМ₃ = 3 см.

404. На рис. изображено сечение трех бесконечно длинных проводников с током. Расстояния АВ = ВС = 5 см; I₁ = I₂ = I и I₃ = 2I. Найти точку на прямой, в которой напряженность магнитного поля, вызванного токами I₁, I₂, и I₃, равна нулю.

405. Проволочное кольцо расположено в вертикальной плоскости. К двум точкам проволочного кольца подведены идущие радиально провода, соединенные с источником тока (см. рис.). Найти напряженность магнитного поля в центре кольца.

406. По двум бесконечно длинным прямолинейным параллельным проводникам, расстояние между которыми 15 см, в одном направлении текут токи 4 и 6 А. Определить расстояние от проводника с меньшим током до геометрического места точек, в котором напряженность магнитного поля равна нулю.

407. По прямому бесконечно длинному проводнику течет ток I₁ = 3,14 А. Круговой виток расположен так, что плоскость витка параллельна прямому проводнику, а перпендикуляр, опущенный на него из центра витка, имеет длину d = 20 см. По витку проходит ток I₂ = 3 А, радиус витка R = 30 cм. Найти напряженность магнитного поля в центре витка.

408. По прямому бесконечно длинному проводнику течет ток I₁ = 3,14 А. Круговой виток расположен так, что плоскость витка параллельна прямому проводнику, а перпендикуляр, опущенный на него из центра вика, имеет длину d = 20 см. По витку проходит ток I₂ = 3 А, радиус витка R = 30 cм. Найти напряженность магнитного поля в точке, делящей пополам перпендикуляр, опущенный из центра витка на прямолинейный проводник.

409. На рис. изображено сечение трех прямолинейных бесконечно длинных проводников с током. АВ = ВС = 5 см. I₁ =I₂ =I, I₃ = 2I. Найти точку на прямой АС, в которой напряженность магнитного поля, вызванного токами I₁, I₂, и I₃ , равна нулю.

410. По плоскому контуру из тонкого провода течет ток I = 100 А. Определить магнитную индукцию В поля, создаваемого этим током в центре окружности (см. рис.). Радиус R изогнутой части контура равен 20 см.

411. По бесконечно длинному проводу, изогнутому как показано на рис., течет ток I = 200 А. Определить магнитную индукцию В в точке О. Радиус дуги R = 10 см.

412. Бесконечно длинный провод с током I = 100 А изогнут так, как это показано на рис. Определить магнитную индукцию В в центре полуокружностей. Радиус дуги R = 10 см.

413. По плоскому контуру из тонкого провода течет ток I = 100 А. Определить магнитную индукцию В поля, создаваемого этим током в точке О (см. рис.). Радиус R изогнутой части контура равен 20 см.

414. По плоскому контуру из тонкого провода течет ток I = 100 А. Определить магнитную индукцию В поля, создаваемого этим током в точке О (см. рис.). Радиус R изогнутой части контура равен 20 см.

415. По плоскому контуру из тонкого провода течет ток I = 100 А. Определить магнитную индукцию В поля, создаваемого этим током в точке О (см. рис.). Радиус R изогнутой части контура равен 20 см.

416. Бесконечно длинный тонкий проводник с током I = 50 А имеет изгиб (плоскую петлю) радиусом R = 10 cм. Определить в точке О магнитную индукцию В поля, создаваемого этим током (см. рис.).

417. Бесконечно длинный тонкий проводник с током I = 50 А имеет изгиб (плоскую петлю) радиусом R = 10 cм. Определить в точке О магнитную индукцию В поля, создаваемого этим током (см. рис.).

418. Бесконечно длинный тонкий проводник с током I = 50 А имеет изгиб (плоскую петлю) радиусом R = 10 cм. Определить в точке О магнитную индукцию В поля, создаваемого этим током (см. рис.).

419. По бесконечно длинному проводу, изогнутому так, как это показано на рис., течет ток I = 200 А. Определить магнитную индукцию В поля в точке О. Радиус дуги R = 10 см.

420. По прямому горизонтально расположенному проводу проходит ток I₁ = 5 А. Под ним находится второй, параллельный ему алюминиевый провод такой же длины, по которому пропускают ток I₂ = 1 А. Расстояние между проводами d = 1 см. Какова должна быть площадь поперечного сечения второго провода, чтобы он находился в состоянии равновесия незакрепленным?

421. Между горизонтальными полюсами магнита на двух тонких проволочках подвешен горизонтально линейный проводник массой m = 10 г и длиной l = 20 см. Индукция однородного магнитного поля B = 0,25 Тл. На какой угол a от вертикали отклоняются проволочки, поддерживающие проводник, если по нему пропустить ток силой I = 2 А? Массами проволочек пренебречь.

422. По двум параллельным проводам длиной l = 3 м каждый текут одинаковые токи I = 500 А. Расстояние d между проводами равно 10 см. Определить силу взаимодействия проводов.

423. Два параллельных бесконечно длинных проводника с токами 10 А взаимодействуют с силой 1мН на 1 м их длины. На каком расстоянии находятся проводники?

424. По трем прямым параллельным проводам, находящимся на одинаковом расстоянии а = 10 см друг от друга, текут одинаковые токи по 100 А. В двух проводах направления токов совпадают. Вычислить силу, действующую на единицу длины каждого провода.

425. Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две ее стороны параллельны проводу. Результирующая сила, действующая на рамку со стороны магнитного поля прямолинейного проводника, равна 4·10^-3 Н. Ближайшая к проводу сторона рамки находится на расстоянии, равном ее длине. По рамке и проводу текут одинаковые токи I. Найти силу тока I.

426. Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две ее стороны параллельны проводу. По рамке и проводу текут одинаковые токи I = 200 А. Определить силу F, действующую на рамку, если ближайшая к проводу сторона рамки находится от него на расстоянии, равном ее длине.

427. Проводник длиной l по которому идет ток I, лежит в плоскости, перпендикулярной магнитному полю, индукция которого В. Определить силу, действующую на этот проводник, если он имеет форму полукольца, и сравнить с силой, действующей на прямолинейный проводник длиной l, по которому течет ток I.

428. Контур из провода, согнутого в виде прямоугольника, по которому течет ток I₁ = 3 А, расположен вблизи прямолинейного бесконечно длинного проводника, параллельного двум его меньшим сторонам. Прямолинейный проводник и контур расположены в одной плоскости. Контур имеет размеры b = 40 см, с = 20 см². Расстояние от прямого провода до ближайшей стороны контура равно а = 5 см. По прямому проводу проходит ток I₂ = 10 А. Определить силу, действующую со стороны магнитного поля прямого проводника на контур.

429. Тонкий провод длиной l = 20 см изогнут в виде полукольца и помещен в магнитное поле (В = 10 мТл) так, что плоскость полукольца перпендикулярна линиям магнитной индукции. По проводу пропустили ток I = 50 А. Определить силу F, действующую на провод. Подводящие провода направлены вдоль линий магнитной индукции.

430. В средней части соленоида, содержащего n = 8 витков/см, помещен круговой виток диаметром d = 4 см. Плоскость витка расположена под углом j = 60⁰ к оси соленоида. Определить магнитный поток Ф, пронизывающий виток, если по обмотке соленоида течет ток I = 1 А.

431. На длинный картонный каркас диаметром d₁ = 5 см уложена однослойная обмотка (виток к витку) из проволоки диаметром d₂ = 0,2 мм. Определить магнитный поток Ф, создаваемый таким соленоидом при силе тока I = 0,5 А.

432. Квадратный контур со стороной а = 10 см, в котором течет ток I = 6 А, находится в магнитном поле (В = 0,8 Тл) под углом a = 50⁰ к линиям индукции. Какую работу А нужно совершить, чтобы при неизменной силе тока в контуре изменить его форму на окружность?

433. Плоский контур с током I = 5 А свободно установился в однородном магнитном поле (В = 0,4 Тл). Площадь контура S = 200 см². Поддерживая ток в контуре неизменным, его повернули относительно оси, лежащей в плоскости контура, на угол a = 40⁰. Определить совершенную при этом работу А.

434. Виток, в котором поддерживается постоянная сила тока I = 60 А, свободно установился в однородном магнитном поле (В = 20 мТл). Диаметр витка d = 10 см. Какую работу А нужно совершить для того, чтобы повернуть виток относительно оси, совпадающей с диаметром, на угол a = p/3?

435. В однородном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции расположен плоский контур площадью S = 100 см². Поддерживая в контуре постоянную силу тока I = 50 А, его переместили из поля в область пространства, где поле отсутствует. Определить магнитную индукцию В поля, если при перемещении контура была совершена работа А = 0,4 Дж.

436. Плоский контур с током I = 50 А расположен в однородном магнитном поле (В = 0,6 Тл) так, что нормаль к контуру перпендикулярна линиям магнитной индукции. Определить работу, совершаемую силами поля при медленном повороте контура около оси, лежащей в плоскости контура, на угол a = 30⁰.

437. Определить магнитный поток Ф, пронизывающий соленоид, если его длина l = 50 см, число витков N = 100 и магнитный момент P_m = 0,4 А×м².

438. Какая необходима мощность, чтобы проводник длиной l = 20 см перемещать со скоростью v = 5м/с в магнитном поле с индукцией B = 0,5 Тл, если по проводнику течет ток в I =10 А и проводник движется перпендикулярно силовым линиям магнитного поля?

439. Два прямолинейных длинных параллельных проводника находятся на расстоянии r₁ = 10 см друг от друга. По проводникам текут токи I₁ = 20 А и I₂ = 30 А одном направлении. Какую работу надо совершить (на единицу длины проводников), чтобы раздвинуть эти проводники до расстояния r₂ = 20 см?

440. Электрон в атоме водорода движется вокруг ядра (протона) по окружности радиусом R = 53 пм. Определить магнитный момент P_m эквивалентного кругового тока.

441. По тонкому кольцу радиусом R = 10 cм равномерно распределен заряд с линейной плотностью t = 50 нКл/м. Кольцо вращается относительно оси, перпендикулярной плоскости кольца и проходящей через его центр, с частотой n = 10 с^-1. Определить магнитный момент P_m, обусловленный вращением кольца.

442. Напряженность магнитного поля Н в центре кругового витка равна 500 А/м. Магнитный момент витка P_m = 6 А×м². Вычислить силу тока I в витке и радиус R витка.

443. Проволочный виток радиусом r = 5 см находится в однородном магнитном поле напряженностью Н = 2 кА/м. Плоскость витка образует угол a = 60⁰ с направлением поля. По витку течет ток силой I = 4 А. Найти вращающий момент М, действующий на виток.

444. Катушка, состоящая из N = 200 витков тонкой проволоки, намотанной на прямоугольный каркас длиной l = 3 см и шириной b = 2 см, подвешена на нити в магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл. По катушке течет ток I = 0,2 мкА. Найти вращающий момент М, действующий на катушку, если плоскость катушки составляет угол a = 60⁰ с направлением магнитного поля.

435. Из проволоки длиной l = 40см сделаны квадратный и круговой контуры. Найти вращающие моменты сил М₁ и М₂, действующие на каждый контур, помещенный в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,2 Тл. По контурам течет ток I = 4 А. Плоскость каждого контура составляет угол a = 60⁰ с направлением поля.

446. Короткая катушка площадью поперечного сечения S = 150 см², содержащая N = 200 витков провода, по которому течет ток I = 4 А, помещена в однородное магнитное поле напряженностью Н = 8 кА/м. Определить вращающий момент М, действующий на нее со стороны поля, если ось катушки составляет угол a = 60⁰ с линиями поля.

447. Виток диаметром d = 20 см может вращаться около вертикальной оси, совпадающей с одним из диаметров витка. Виток установили в плоскости магнитного меридиана и пустили по нему ток I = 10 А. Какой вращающий момент M нужно приложить к витку, чтобы удержать его в начальном положении? Н_з = 16 А/м.

448. Короткая катушка площадью поперечного сечения S = 250 см², содержащая N = 500 витков провода, по которому течет ток I = 5 А, помещена в однородное магнитное поле напряженностью Н = 1000 А/м. Найти вращающий момент М, действующий на катушку, если ось катушки составляет угол j = 30⁰ с линиями поля.

449. Вращающий момент, действующий на квадратную рамку, помещенную в однородное магнитное поле, М = 2,5·10^-4 Н·м. Длина стороны рамки 2 см, сила тока, текущего по рамке, 5 А. Найти индукцию магнитного поля, если плоскость рамки составляет угол 60° с направлением вектора .

450. Альфа–частица прошла ускоряющую разность потенциалов U = 300 В и, попав в однородное магнитное поле, стала двигаться по винтовой линии радиусом R = 1 см и шагом h = 4 см. Определить магнитную индукцию В поля.

451. Два иона разных масс с одинаковыми зарядами влетели в однородное магнитное поле и стали двигаться по окружностям радиусами R₁ = 3 см и R₂ = 1,73 см. Определить отношение масс ионов, если они прошли одинаковую ускоряющую разность потенциалов.

452. Протон и альфа–частица, ускоренные одинаковой разностью потенциалов, влетают в однородное магнитное поле. Во сколько раз радиус R₁ кривизны траектории протона больше радиуса R₂ кривизны траектории альфа–частицы?

453. Альфа–частица, пройдя ускоряющую разность потенциалов U, стала двигаться в однородном магнитном поле (В = 50 мТл) по винтовой линии с шагом h = 5см и радиусом R = 1 см. Определить ускоряющую разность потенциалов, которую прошла альфа–частица.

454. Ион с кинетической энергией W_r = 1 кэВ попал в однородное магнитное поле (В = 21 мТл) и стал двигаться по окружности. Определить магнитный момент Р_m эквивалентного кругового тока.

455. В однородном магнитном поле с индукцией В = 2 Тл движется альфа–частица. Траектория ее движения представляет собой винтовую линию с радиусом R = 1 см и шагом h = 6 см. Определить кинетическую энергию альфа–частицы Т.

456. Протон влетел в однородное магнитное поле под углом a = 60⁰ к направлению линий поля и движется по спирали, радиус которой R = 2,5 см. Индукция магнитного поля В = 0,05 Тл. Найти кинетическую энергию протона Т.

457. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией В = 10 мТл по винтовой линии, радиус которой R =1,5 см и шаг h = 10 см. Определить период Т электрона и его скорость v.

458. Заряженная частица прошла ускоряющую разность потенциалов U = 100 В и, влетев в однородное магнитное поле (В = 0,1 Тл), стала двигаться по винтовой линии с шагом h = 6,5 см и радиусом R = 1 cм. Определить отношение заряда частицы к ее массе.

459. Электрон влетел в однородное магнитное поле (В = 200 мТл) перпендикулярно линиям магнитной индукции. Определить силу эквивалентного кругового тока I_экв, создаваемого движением электрона в магнитном поле.

460. Плоский конденсатор, между пластинами которого создано электрическое поле напряженностью Е = 100 В/м, помещен в магнитное поле так, что силовые линии полей взаимно перпендикулярны. Какова должна быть индукция В магнитного поля, чтобы электрон с начальной энергией Т = 4 кэВ, влетевший в пространство между пластинами конденсатора перпендикулярно силовым линиям магнитного поля, не изменил направление скорости?

461. Магнитное (В = 2 мТл) и электрическое (Е = 1,6 кВ/м) поля сонаправлены. Перпендикулярно векторам влетает электрон со скоростью v = 0,8 Мм/c. Определить ускорение a электрона.

462. Однородное магнитное (В = 2,5 мТл) и электрическое (Е = 10 кВ/м) поля скрещены под прямым углом. Электрон, скорость v которого равна 4 10⁶ м/с, влетает в эти поля так, что силы, действующие на него со стороны магнитного и электрического полей, сонаправлены. Определить ускорение электрона.

463. Протон влетел в скрещенные под углом a = 120⁰ магнитное (В = 50 мТл) и электрическое (Е = 20 кВ/м) поля со скоростью v = 4×10⁵ м/c. Определить ускорение a протона, если вектор его скорости перпендикулярен векторам .

464. Альфа–частица влетела в скрещенные под прямым углом магнитное (В = 5 мТл) и электрическое (Е = 30 кВ/м) поля со скоростью v = 2·10⁶ м/с. Определить ускорение альфа–частицы, если вектор ее скорости перпендикулярен векторам , причем силы, действующие со стороны этих полей, противонаправлены.

465. Ион, пройдя ускоряющую разность потенциалов U = 645 В, влетел в скрещенные под прямым углом однородные магнитное (В = 1,5 мТл) и электрическое (Е = 200 В/м) поля. Определить отношение заряда иона к его массе, если ион в этих полях движется прямолинейно.

466. Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U = 1,2 кВ, попал в скрещенные под прямым углом однородные магнитное и электрическое поля. Определить напряженность Е электрического поля, если магнитная индукция В поля равна 6 мТл. Электрон движется прямолинейно.

467. Альфа–частица, имеющая скорость v = 2 Мм/с, влетает под углом a = 30⁰ к сонаправленным магнитному (В = 1 мТл) и электрическому (Е = 1 кВ/м) полям. Определить ускорение альфа–частицы.

468. Перпендикулярно однородному магнитному полю (В = 1 мТл) возбуждено однородное электрическое поле (Е = 1 кВ/м). Перпендикулярно обоим полям влетает a–частица со скоростью v = 1 Мм/с. Определить нормальное a_n и тангенциальное a_t ускорения a–частицы в момент вхождения ее в поле.

469. Одновалентный ион лития массой m = 7 а.е.м. прошел ускоряющую разность потенциалов U = 300 В и влетел в скрещенные под прямым углом однородные магнитное и электрическое поля. Определить магнитную индукцию В поля, если траектория иона в скрещенных полях прямолинейна. Напряженность Е электрического поля равна 2 кВ/м.

470. В однородном магнитном поле, индукция которого равна 0,1 Тл, вращается катушка, состоящая из 200 витков. Ось вращения катушки перпендикулярна ее оси и направлению магнитного поля. Период обращения катушки равен 0, 2 с, площадь поперечного сечения катушки 4 см². Найти максимальную э.д.с. индукции во вращающейся катушке.

471. На соленоид длиной 20 см и площадью поперечного сечения 30 см² надет проволочный виток. Соленоид имеет 320 витков и по нему идет ток в 3 А. Какая средняя э.д.с индуцируется в надетом на соленоид витке, когда ток в соленоиде выключается в течение 0,001 с? Соленоид имеет железный сердечник. Зависимость В(Н) приведена в приложении.

472. Квадратная рамка из медной проволоки сечением 1 мм² помещена в магнитное поле, индукция которого меняется по закону В = В₀sin wt, где В₀ = 0,01 Тл, w = 2p/Т и Т = 0,02 с. Площадь рамки 25 см². Плоскость рамки перпендикулярна направлению магнитного поля. Найти зависимость от времени и наибольшее значение: 1) магнитного потока, пронизывающего рамку, 2) э.д.с. индукции, возникшей в рамке, 3) силы тока, текущего по рамке.

473. В магнитном поле, индукция которого 0,5 Тл, вращается стержень длиной 1 м с постоянной угловой скоростью 20 рад/с. Ось вращения проходит через конец стержня и параллельна силовым линиям магнитного поля. Найти э.д.с. индукции, возникшую на концах стержня.

474. Через катушку, индуктивность которой равна 0,021 Гн, течет ток, изменяющийся со временем по закону I = I₀ sin wt, где I₀ = 5 A, w = 2p/T и Т = 0,02 с. Найти зависимость от времени: 1) э.д.с. самоиндукции, возникающей в катушке, 2) энергии магнитного поля катушки.