Примеры решения задач. Подобрать размеры сечения балки в виде двутавра

Подобрать размеры сечения балки в виде двутавра. Известна схема нагружения балки (рис. 32.9), материал - сталь, допускаемое напряжение материала при изгибе [σ_р] = [σ_с] = 160 МПа.

Решение   1. Для защемленной балки реакции в опоре определять не следует. Проводим расчеты по характерным точкам. Раз­меры сечения подбираем из расчета по нормаль­ным напряжениям. Эпю­ру поперечных сил стро­ить необязательно. Определяем моменты в характерных точках.

Рис.

; ; .

В точке С приложен внешний момент пары, поэтому расчет про­водим для левого сечения (без момента) и для правого — с моментом m.

; . Момент положительный.

; .

Момент в заделке ;

.

Выбираем соответствующий масштаб по максимальному значе­нию изгибающего момента.

Опасное сечение — сечение балки, где действует максимальный момент. Подбираем размеры балки в опасном сечении по условию прочности

; ;

; W_x = 500 см³.

Основываясь на значении W_x = 500 см³ по таблице ГОСТ 8239-89 выбираем двутавр № 30а: момент сопротивления W_x = 518 см³; пло­щадь сечения А = 49,9 см³.

Рис.	Для сравнения рассчитываем размеры балки квадратного сечения (рис. 32.10) при том же моменте сопротивления сечения. ; b = h; . ; .

Сторона квадрата . Площадь сечения балки .

.

Балка квадратного сечения в 4 раза тяжелее.

Контрольные вопросы и задания

1. Напишите формулу для определения нормального напряже­ния при изгибе в любой точке поперечного сечения.

2. Нормальное напряжение в точке В поперечного сечения 120МПа. Определите напряжение в точке С (рис. 32.11).

Рис.

3. В каком случае (рис. 32.12) балка выдержит большую нагрузку?

Рис.

4. Напишите формулы для определения момента инерции и момента сопротивления для прямоугольника. Что характеризуют эти величины? Укажите единицы измерения этих величин.

5. Напишите условие прочности при изгибе.

6. Определите изгибающий момент в точке В (рис. 32.13), ис­пользуя метод характерных точек.

Рис.

7. Подберите размеры поперечного сечения балки в виде швел­лера. Максимальный изгибающий момент 15кН-м; допускаемое на­пряжение материала балки 160 МПа.