Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Расчет критического напряжения по формуле Ф. О. Ясинского для стальных стержней

Читайте также:
  1. A. Расчетная часть
  2. I. Способы представления переменного синусоидального тока и напряжения.
  3. I. Условно положительные направления тока, напряжения и ЭДС
  4. IX. Обеспечение своевременных расчетов по полученным кредитам.
  5. Pезюме результатов математических расчетов
  6. Solver options (Параметры расчета)
  7. V1: Анализ и расчет линейных цепей переменного тока
  8. V1: Анализ и расчет магнитных цепей
  9. V1: Основные определения и методы расчета линейных и нелинейных электрических цепей постоянного тока
  10. V2: Анализ и расчет линейных цепей переменного тока

Таблица 36.1

Материал σ, МПа b, МПа λ0 λпред
Сталь Ст2 Сталь Ст3 Сталь 20, Ст4 Сталь 45 Дюралюмин Д16Т Сосна, ель 29,3 0,70 1,14 1,15 1,67 1,83 0,194 -

 

Критическое напряжение определяется по формуле σкр = а — bλ. где а и b — коэффициенты, зависящие от материала; их значения представлены в таблице.

На рис. 36.4 представлена зависимость критического напряже­ния от гибкости стержня.

  Рис. Для стержней малой гибко­сти проводится расчет на сжа­тие σсж≤[σ]сж. Для стерж­ней средней гибкости расчет проводят по формуле Ясинского σкр = а — bλ. Для стержней большой гиб­кости расчет проводят по фор­муле Эйлера σкр = π2Е / λ2. Критическую силу при рас­чете критического напряжения по формуле

Ясинского можно определить как

.

Условие устойчивости: .

 


Контрольные вопросы и задания

1. Какое равновесие называется устойчивым?

2. Какие брусья следует рассчитывать на устойчивость?

3. Какую силу при расчете на устойчивость называют критиче­ской?

4. Напишите формулу Эйлера для расчета критической силы и назовите входящие величины и их единицы измерения.

5. Что называют гибкостью стержня, какой смысл заложен в этом названии? Назовите категории стержней в зависимости от гиб­кости.

6. От каких параметров стержня зависит предельная гибкость?

7. При каких условиях можно использовать формулу Эйлера для расчета критической силы?

8. В чем заключается расчет сжатого стержня на устойчивость? Напишите условие устойчивости. Чем отличается допускаемая сжи­мающая сила от критической?

 


Тема 2.8. Сопротивление усталости

Иметь представление об усталости материалов, о кривой усталости и пределе выносливости.

Знать характер усталостных разрушений, факторы, влияю­щие на сопротивление усталости, основы расчета на прочность при переменном напряжение.

 

Основные понятия

 

Многие детали машин работают в условиях переменных во вре­мени напряжений. Так, вращающиеся валы и оси, нагруженные по­стоянными изгибающими силами, работают при переменных нор­мальных напряжениях изгиба.



Совокупность последовательных значений переменных напря­жений за один период процесса их изменения называется циклом.

Обычно цикл представляют в виде графика, в котором по оси абсцисс откладывается время, а по оси ординат — напряжения (рис. 38.1).

 

Рис.

 

Цикл характеризуется максимальным σmах, минимальным σтт и средним напряжениями. Рассчитывается среднее значение напря­жений σт, амплитуда цикла σа и коэффициент асимметрии цикла R

; ;

Все приведенные определения и соотношения можно записать и для касательных напряжений.

Цикл, при котором максимальное и минимальное напряжения равны по величине и обратны по знаку, называют симметричным циклом (рис. 38.2).

    Рис.     Рис.

Остальные циклы называют асимметричными. Часто встреча­ется от нулевой, или пульсирующий, цикл, минимальное напряжение при этом цикле равно нулю, среднее напряжение равно амплитуде (рис. 38.3).

Переменные напряжения возникают в осях вагонов, рельсах, рессорах, валах машин, зубьях колес и многих других случаях.



Под действием переменных напряжений в материале возникает микротрещина, которая под действием повторяющихся напряжений растет в глубь изделия. Края трещины трутся друг о друга, и тре­щина быстро увеличивается. Поперечное сечение детали уменьшает­ся, и в определенный момент случайный толчок или удар вызывает разрушение.

Появление трещин под действием переменных напряжений на­зывают усталостным разрушением.

Усталостью называют процесс накопления повреждений в ма­териале под действием повторно-переменных напряжений.

Характерный вид усталостных разрушений — трещины и часть поверхности блестящая в изломе. Такой характер излома вызван многократным нажатием, зашлифованностью частей детали.

Опыт показывает, что усталостное разрушение происходит при напряжениях ниже предела прочности, а часто и ниже предела те­кучести.

Способность материала противостоять усталостным разруше­ниям зависит от времени действия нагрузки и от цикла напряже­ний. При любой деформации нагружение с симметричным циклом наиболее опасно.

Опытным путем установлено, что существует максимальное на­пряжение, при котором материал выдерживает, не разрушаясь зна­чительное число циклов.

Наибольшее (максимальное) напряжение цикла, при котором не происходит усталостного разрушения образца из данного ма­териала после любого большого числа циклов, называют пределом выносливости.

Для определения предела выносливости изготавливают серию одинаковых образцов и проводят испытания при симметричном ци­кле изгиба. Образцы имеют цилиндрическую форму, гладкую по­верхность (полированную) и плавные переходы.

Образцы устанавливают на испытательную машину и нагру­жают так, чтобы напряжение составляло примерно 80% от преде­ла прочности. После некоторого числа циклов образец разрушает­ся. Фиксируют максимальное напряжение и число циклов до разру­шения.

Испытания повторяют, постепенно снижая нагрузку на каждый последующий образец и фиксируя число циклов до разрушения образцов.

По результатам испытаний строят график зависимости между максимальным напряжением и числом циклов нагружений до раз­рушения. График называют кривой усталости (рис. 38.4). В боль­шинстве случаев после числа циклов нагружений более 107 кривая приближается к прямой, параллельной оси абсцисс.

 

 

п — число циклов нагружения; σR — предел выносливости: σ-1 — предел выносливости при симметричном цикле (R = 1); σ0 — предел выносливости при от нулевом цикле (R = 0); nбаз - число циклов, при котором определяют предел выно­сливости (базовое число циклов). Если провести испытания при асимметричном цикле, кривая ля­жет выше, т. е. выносливость материала повысится.     Рис.

Предел выносливости, определенный путем стандартных испытаний, является одной из механических характеристик материала.

 


Дата добавления: 2015-04-11; просмотров: 145; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Расчет по формуле Эйлера | Факторы, влияющие на сопротивление усталости
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2020 год. (0.025 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты