Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Нахождение расстояния между точками плоскости.




Глава 1. Аналитическая геометрия на плоскости.

Аналитическая геометрия – это область математики, изучающая геометрические задачи средствами алгебры на основе метода координат.

Декартовы прямоугольные система координаты на плоскости

 

Определяется заданием

· начало координат

· двух взаимно перпендикулярных прямых,

· единицы измерения

· направления роста.

 

Числовой осью называется прямая, на которой указана начальная точка О, положительное направление и единица длины.

 

 

Точка пересечения осей называется началом координат,

а сами оси - координатными осями.

Первая из координатных осей называется осью абсцисс, вторая - осью ординат.

Начало координат обозначается буквой О,

ось абсцисс - символом Ох,

ось ординат - символом Оу.

 

Сущность метода координат состоит в установлении зависимости между точками и числами.

 


Нахождение расстояния между точками плоскости.

 

 

Пусть М1 (x1; y1) и М2 (x2; y2) – некоторые две точки плоскости в декартовой системе координат (рис. 1.7).

Требуется найти формулу, по которой можно было бы находить расстояние |M1M2| между этими точками.

 

Из теоремы Пифагора для треугольника M1M2N.

|M1M2|2 = |M1N|2 + |NM2|2,

 

откуда .

Согласно рис. 1.7,

|M1N| = x2 – x1,

|NM2| = y2 – y1.

Поэтому получаем окончательно:

Это и есть та формула, по которой находят расстояние между точками плоскости в декартовой системе координат.

Пример 1. Найти расстояние между точками

А(0;2) и В(4; -1).

 


 


Поделиться:

Дата добавления: 2015-04-15; просмотров: 89; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты