Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Деление отрезка пополам




Задача. Найти координаты середины отрезка

 

М2(x2,y2)

если М – середина отрезка М1 М2, то

М1 М = М М2

 

По теореме Фалеса о пропорциональности отрезков прямых, заключенных между параллельными прямыми

А1 А = АА2

 

 

Следовательно, координаты (x; y) середины отрезка М1 М2 таковы:


Деление отрезка в заданном отношении.

 

Требуется найти точку М, делящую заданный отрезок М1 М2 в заданном отношении λ.

 

Это значит, что искомая точка М должна занимать на отрезке М1 М2 такое положение, чтобы выполнялось условие:

По теореме Фалеса:

Но согласно рис. 1.8,

|A1A| = x – x1,

|AA2| = x2 – x.

Поэтому получаем:

Выражая отсюда x, находим:

Это – абсцисса искомой точки М.

 

Совершенно аналогично находим ее ординату y:

Пример 2. Даны точки М1(-1; 3) и М2(3; -2). На отрезке М1М2 найти точку М(x;y), которая в два раза ближе к М1, чем к М2.



Поделиться:

Дата добавления: 2015-04-15; просмотров: 89; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты