Мощность насоса. Баланс энергии и КПД насоса

Напор насоса Н равен полной энергии, сообщаемой им каждой единице веса перекачиваемой жидкости. За единицу времени из насоса в напорный трубопровод поступает жидкость весом Qrg. Следовательно, энергия, передаваемая насосом жидкости за единицу времени, или полезная (эффективная) мощность насоса равна:

, (9.10)

где Q - подача насоса, м³/с; r - плотность жидкости, кг/м³; g - ускорение свободного падения, м/с²; Н - напор насоса, м; N_e - полезная (эффективная) мощность, Вт.

Потребляемая насосом мощность N (мощность на валу насоса) больше полезной мощности N_e на величину потерь в насосе. Эти потери мощности оцениваются полным коэффициентом полезного действия h насоса, который равен отношению полезной мощности насоса к потребляемой им мощности:

. (9.11)

Отсюда потребляемая насосом мощность

. (9.12)

Рассмотрим баланс энергии в насосе (рис. 9.9). К насосу подводится мощность N. Часть этой мощности теряется (превращается в тепло). Потери мощности в насосе делятся на механические, гидравлические и объемные.

Рис. 9.9. Энергетический баланс в насосе

Механические потери - потери на трение в подшипниках, сальниках, уплотняющих колец, цилиндров поршневых насосов о стенки, потери на трение наружной поверхности рабочих колес лопастных насосов о жидкость (дисковое трение) и т.д. Мощность, остающаяся за вычитом механических потерь, передается жидкости. Принято называть эту мощность гидравлической (N_г). Величина механических потерь оценивается механическим КПД:

. (9.13)

Механический КПД характеризует качество изготовления и рациальность конструкции подшипников, сальников и других узлов, где происходит трение деталей.

Гидравлические потери. Энергия, передаваемая рабочим органам насоса единице веса жидкости, называется теоретическим напором Н_т. Он больше напора Н насоса на величину гидравлических потерь h при течении жидкости в рабочих органах насоса:

. (9.14)

Через рабочий орган насоса в единицу времени протекает жидкость объемом Q_к, имеющая вес Q_Kgr. Следовательно, гидравлическая мощность насоса, т.е. мощность, сообщаемая жидкости рабочим органом:

. (9.15)

С учетом потерь напора при движении жидкости в насосе мощность (N^!), полученная жидкостью объемом Q_к, будет равна:

(9.16)

и тогда гидравлический КПД насоса определится из соотношения:

(9.17)

или с учетом соотношений (9.14) - (9.17): . (9.18)

Гидравлический КПД характеризует правильность проектирования и качество изготовления насоса, в частности правильность выбора формы и количества лопастей рабочего колеса центробежного насоса, правильность выбора формы и размеров подводящей и отводящей камер и патрубков, качество изготовления лопастей и патрубков и т.д.

Объемные потери. Жидкость, выходящая из рабочего органа насоса объемом Q_к, в основном поступает в напорный патрубок насоса Q, но некоторая часть её возвращается в подвод через зазоры в уплотнении между рабочим колесом и корпусом насоса (рис. 9.10).

Рис. 9.10. Объемные потери в
уплотнениях рабочего колеса

Энергия жидкости, возвращающейся в подвод, теряется. Эти потери называются объемными. Утечки обусловлены тем, что давление на выходе из рабочего колеса больше, чем в подводе. Утечки тем больше, чем больше зазор в уплотнении между рабочим колесом и корпусом насоса, поэтому зазоры стараются делать минимальными. Кроме того, могут быть утечки через сальники насоса, но они обычно малы. Объемные потери оцениваются объемным КПД, равным отношению полезной мощности N_e к мощности , полученной жидкостью Q_к:

. (9.19)

Так как Q_к = Q + q и с учетом формул (9.10) и (9.16),

. (9.20)

Объемный КПД насоса представляет отношение количества жидкости, подаваемой в напорный трубопровод, к количеству жидкости, протекающей через рабочее колесо, т.е. объемный КПД характеризует качество уплотнений и условия работы насоса.

Как было показано ранее (9.11), полный КПД насоса равен:

, (9.21)

т.е. полный КПД насоса равен произведению механического, гидравлического и объемного КПД и характеризует совершенство конструкции и качество изготовления насоса. Диапазон численных значений КПД лопастных насосов приведен в табл. 9.1.

Таблица 9.1