Распределение Максвелла

Распределение по скоростям молекул идеального газа, находящегося в состоянии термодинамического равновесия впервые было найдено Джеймсом Максвеллом. Для одномерного случая распределение молекул идеального газа по одной из компонент скорости V_x описывается нормальным распределением

, (1)

где m - масса молекулы, T- абсолютная температура, k постоянная Больцмана.

При этом средняя скорость молекул равна нулю, а стандартное отклонение .

Для двумерного случая распределение молекул идеального газа, компоненты скорости которых заключены в интервалы от V_x до V_x+dV_x и от V_y до V_y+dV_y имеет вид:

, (2)

где ; - средняя скорость движения молекул; - наиболее вероятная скорость движения молекул.

Для трехмерного случая распределение частиц по модулю скорости описывается распределением Максвелла:

, (3)

где ; - средняя скорость движения молекул; - наиболее вероятная скорость движения молекул.

График функции (1) изображен на рисунке 1.

Рисунок 1

График функции (3) изображен на рисунке 2.

Рисунок 2