Задание № 36

Задание № 34

Случайные события А и В - несовместны. Тогда выполнено …

Варианты ответов: 1) p(A)+p(B)=1

2) p(A)+p(B)£1

3) p(A+B)<1

4) p(AB)=1

Решение: Разберем варианты ответов

1) p(A)+p(B)=1 - события А и В - несовместны и противоположны

2) p(A)+p(B)£1 - события А и В - несовместны

3) p(A+B)<1 - события А и В могут быть совместны, могут быть несовместны

4) p(AB)=1 - события А и В - совместны

Ответ: №2

Задание № 35

Монета брошена 4 раза. Тогда вероятность того, что орел выпадет хотя бы один раз, равна

Варианты ответов: 1) 1/16 2) 1/2 3) 3/4 4) 15/16

Решение: Так как в условии присутствует фраза “ хотя бы один раз ”, то решаем “от противного” и найдем вероятность того, что при 4 бросаниях орел не выпадет ни разу. Применим формулу Бернулли, т.к. испытания независимы и вероятность события “выпадение орла” остается в каждом опыте неизменной и равной ½.

Тогда искомая вероятность равна

.

Ответ: №4

Задание № 36

Дискретная случайная величина задана законом распределения вероятностей

Тогда ее математическое ожидание равно 3,3 если …

Варианты ответов: 1) a=0,1; b=0,8

2) a=0,8; b=0,1

3) a=0,1; b=0,9

4) a=0,2; b=0,7

Решение: Используем формулы и . Составим систему

. Решая ее, получаем a=0,1; b=0,8.