Задание № 41

В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 11, 13, 15. тогда несмещенная оценка дисперсии измерений равна …

Варианты ответов: 1) 4 2) 3 3) 8 4) 0

Решение:

Несмещенной оценкой генеральной средней (математического ожидания ) служит выборочная средняя:

.

Смещенной оценкой генеральной дисперсии служит выборочная дисперсия:

,

Замечание. Поскольку является смещенной оценкой, то ее «исправляют» следующим образом:

. Полученная оценка это несмещенная дисперсия, а выборочное среднее квадратическое отклонение.

Таким образом,

,

Ответ: №1

Задание № 42

Корень уравнения 4lnx+2x-2=0 равен …

Варианты ответов: 1) 0 2) е 3) 1 4) 2

Решение: Проверим корни подстановкой

1) При х=0 lnx не существует

2) При х=е 4+2е-2≠0

3) При х=1 0+2-2=0