Соотношение между передаточными отношениями в групповых передачах

После того как назначено количество передач в каждой группе, следует определить соотношения между величинами передаточных отношений. Эти соотношения должны быть назначены так, чтобы все возможные комбинации включения передач давали на выходе частоты вращения, образующие геометрический ряд со стандартным знаменателем .

Проще всего определить соотношения между передаточными отношениями в групповой передаче, переключая которую можно последовательно получать требуемый ряд. Чтобы не изображать каждый раз кинематическую схему, рисунок следует упростить. Упрощенное изображение первой передачи из рис.2.2 можно представить так, как показано на рис. 2.3

Каждая передача изображается лучом, идущим от одной из вертикальных линий к другой. При включении передачи i₁₁ведомый вал вращается с частотой n₁, при включении передачи i₂₁ – с частотой n₂, передача i₃₁ дает частоту n₃.

Изображение выполнено в логарифмической системе координат, поэтому линии, изображающие частоты вращения расположены на одинаковых расстояниях друг от друга – равномерно.

Очевидно, что в такой групповой передаче передаточное отношение i₂₁ будет во столько раз больше i₁₁, во сколько раз n₂ больше, чем n₁, т.е. в раз. То же можно сказать и о передачах i₃₁ и i₂₁.

Следовательно, в групповой передаче, переключая которую можно последовательно получать частоты вращения, расположенные по геометрическому ряду, передаточные отношения относятся друг к другу, как знаменатель ряда f в первой степени. В данном случае:

Если необходимо большее количество ступеней, то в привод добавляют еще одну групповую передачу. Соотношение между передаточными отношениями в такой передаче будет уже иным. На рис. 2.4а) показано, как получаются первые три частоты вращения, если последовательно с первой групповой передачей включить зубчатую пару с передаточным отношением i₁₂.

Для того, чтобы получить частоты вращения n₄, n₅ и n₆ нужно включить другую зубчатую пару с передаточным отношением i₂₂ во второй группе как показано на рис. 2.4б). Передаточное отношение i₂₂ должно, очевидно, быть во столько же раз больше, чем i₁₂, во сколько раз n₄ больше, чем n₁, т.е. в раз. Добавив еще одну зубчатую передачу с i₃₂ в эту группу, как показано на рис. 2.4в), можно получить еще три частоты вращения n₇, n₈ и n₉. При этом передаточное отношение i₃₂ должно быть больше, чем i₂₂ в раз и больше, чем i₁₂ в раз. Значит, в этой групповой передаче соотношение между передаточными отношениями должно быть таким:

Еще одна двухступенчатая групповая передача позволит получить уже восемнадцать ступеней частот вращения, как показано на рис. 2.5.

Включив пару с передаточным отношением i₁₃, можно получить частоты вращения с n₁, по n₉.

Из рисунка видно, что для получения частоты вращения n₁₀ необходимо включить передачу с передаточным отношением, i₂₃ которое должно быть больше i₁₃ в раз. Следовательно, соотношение между передаточными отношениями в этой групповой передаче составит:

Обобщая приведенное выше рассуждение, можно утверждать, что в любой групповой передаче соотношение между передаточными отношениями будет иметь вид:

(2.3),

где p – число передач (различных передаточных отношений) в этой группе,

х – так называемая характеристикагрупповой передачи. Это степень, в которую надо возвести , чтобы получить соотношение меду соседними передаточными отношениями в группе.

Численно характеристика групповой передачи равна количеству ступеней скорости, которое обеспечивает совокупность передач, кинематически предшествующая данной группе.

Очевидно, что в первой группе, которой предшествуют лишь одиночные передачи, обеспечивающие лишь одну скорость

х=1

Эту группу называют основной группой. Она является первой в кинематическом порядке распределения. Последовательно переключая передачи этой группы, получают последовательно ряд частот вращения.

В следующей за ней группе

х=р₁.

Эту группу называют первой переборной группой.

В третьей групповой передаче

х=р₁ р₂.

Эту группу называют второй переборной.

И так далее.

Основная группа не обязательно должна располагаться сразу после двигателя. Группа с таким соотношением передаточных отношений может находиться и в конце привода, и среди других групповых передач, то есть не быть первой в конструктивном порядке, но сохраняя свои функции. То же самое можно сказать и о других группах. Поэтому можно сформировать понятие о так называемой формуле структуры привода.

Если в формуле для определения количества ступеней скорости обозначить числовым индексом при величинах р номер группы в кинематическом порядке распределения, а очередность расстановки значений р выбрать так, чтобы она соответствовала конструктивному порядку распределения (расположения групп от электродвигателя до последнего вала), то такое выражение называется формулой структуры привода.

Например:

Z= 3₂ 3₁ 2₃ (2.4)

Здесь основная группа располагается не сразу за электродвигателем, а после первой переборной.