Графоаналитический метод определения передаточных отношений с помощью графиков частот вращения.

На графике частот вращения вертикальными линиями изображают условно все валы в приводе (а не просто границы между полями, отведенными для групповых передач, как это делалось в структурной сетке). Поэтому для того, чтобы начертить графикчастот вращения необходимо сначала разработать кинематическую схему привода, реализующего принятую при проектировании формулу структуры.

Принцип построения графика частот вращения показан на рис.2.8.

Здесь условно изображена групповая передача на четыре ступени.

На графике частот вращения валы изображают вертикальными линиями и обозначают римскими цифрами, как на кинематических схемах. Горизонтальные линии обозначают уже не просто номера ступеней, а конкретные величины частот вращения (в данном примере – это частоты из ряда с =1,26). Их располагают равномерно, и. следовательно, в графике также используется логарифмическая шкала.

Каждая передача изображается в виде луча, причем наклон луча относительно горизонтали соответствует величине передаточного отношения: отклонение луча на один интервал вниз означает, что передаточное отношение равно 1/ , отклонение на два интервала вниз дает передаточное отношение 1/ , отклонение луча вверх дает повышающие (больше единицы) передаточные отношения.

Так из рис.2.8 видно, что вал I вращается с частотой 315 об/мин. Передача i₁ имеет передаточное отношение 1/ =1/1,26², и при ее включении на валу II получается частота вращения 200 об/мин. Передача i₂ имеет передаточное отношение 1/ =1/1,26, при ее включении на валу II получается частота вращения 250 об/мин. Передача i₃ имеет передаточное отношение 1/ =1, и при ее включении на валу II получается частота вращения 315 об/мин. При включении повышающей передачи i₄= /1 второй вал будет вращаться с частотой 400 об/мин.

Пример построения графика частот вращения приводится для шестискоростного привода, формула структуры и структурная сетка которого показаны на рис. 2.6 и 2.7.

Один из возможных вариантов кинематической схемы такого привода приведен на рис. 2.9. Здесь кроме двух групповых передач есть также две непереключаемые передачи – ременная передача с двигателя на первый вал и одиночная зубчатая передача с третьего вала на четвертый. На этом рисунке указаны обозначения передаточных отношений, поскольку числа зубьев передач еще не определены, и указать их здесь пока невозможно.

График частот вращения в качестве примера построен для следующих условий:

- знаменатель ряда частот вращения =1,26;

- Z=3₁2₂ , структурная сетка – по рис.2.7;

- ряд частот вращения последнего вала привода, об/мин: 200, 250, 315, 400, 500, 630;

- частота вращения вала электродвигателя n_э.д.=2850 об/мин.

Порядок построения графика частот вращения показан на рис 2.10.

Этап первый.

- Проводят ряд вертикальных линий, располагая их на равном расстоянии друг от друга (обычно – не более 15 мм). Количество вертикальных линий должно быть равно числу валов в приводе, включая электродвигатель.

- Проводят ряд горизонтальных линий на равном расстоянии друг от друга (т.е. через lg ). Каждая горизонтальная линия соответствует определенной частоте вращения, поэтому количество горизонтальных линий берут таким, чтобы рядом с ними можно было записать все частоты вращения, которые будут иметь место в приводе – от минимальной чистоты вращения последнего вала до частоты вращения электродвигателя. В данном случае рядом с горизонталями записаны все значения ряда с =1,26 от 200 до 3150.

- На левой вертикальной линии, соответствующей валу электродвигателя отмечают точку, приблизительно соответствующую частоте его вращения – 2850 об/мин. От этой точки и начинают построение.

Этап второй.

- Вначале рекомендуется назначить все наименьшие передаточные отношения. Совокупность линий, изображающих наименьшие передаточные отношения, должна закончиться на пересечении линии последнего вала с линией, обозначающей наименьшую частоту вращения – 200 об/мин.

Следует помнить рекомендацию (см. п. 2.7) о том, что передаточные отношения в групповых передачах желательно выбирать так, чтобы они были равны целой положительной или отрицательной степени знаменателя ряда . Это облегчает подбор чисел зубьев в групповых передачах. Применительно к построению графика это означает, что лучи, изображающие передачи на графике, должны начинаться и заканчиваться на пересечениях горизонтальных и вертикальных линий.

- Для клиноременной передачи числа зубьев подбирать не надо, поэтому ее передаточное отношение можно не подчинять этому условию. Можно принять, например, передаточное отношение ременной передачи так, чтобы на первом валу получилось стандартная частота вращения, это позволит далее соблюдать требования к передаточным отношениям групповых передач.

На рис 2.10 линия, изображающая ременную передачу проведена от частоты вращения 2850 об/мин до частоты вращения 2500 об/мин на валу I. Следовательно, передаточное отношение ременной передачи принято равным

Можно сразу же решить предварительно вопрос о величинах диаметров шкивов в ременной передаче. Например, назначить диаметр ведущего шкива равным 250 мм, а диаметр ведомого – 285 мм.

- Меньшее передаточное отношение в первой группе назначено равным

Меньшее передаточное отношение во второй группе принято равным

Таким образом последнее передаточное отношение - передаточное отношение одиночной передачи получается автоматически равным также 1/ .

Этап третий.

Когда линия, изображающая наименьшие передаточные отношения построена, к ней легко пристроить линии, изображающие все остальные передачи во всех возможных комбинациях их включения.

Для этого надо воспользоваться структурной сеткой (см. рис. 2.7). Между первым и вторым валом нужно изобразить еще два луча, исходящие из одной точки. Это передачи i₂₁ и i₃₁. Расстояния между концами лучей нужно взять из структурной сетки, в данном случае – по одному интервалу. В результате сами собою определяются два других передаточных отношения в первой группе.

Между вторым и третьим валом проводят еще один луч i₂₂ из точки с 1250 об/мин. Расстояние между концами лучей в соответствии со структурной сеткой равно трем интервалам. Затем изображение этих двух лучей повторяют в комбинации с передачами i₂₁ и i₃₁. Таким образом, на линии третьего вала получается шесть точек, соответствующих возможным частотам его вращения: 500, 630, 800, 1000, 1250, 1600 об/мин.

Далее из всех этих точек проводят параллельно друг другу линии, изображающие одиночную передачу i_од при различных комбинациях включения других передач.

Если по каким-либо причинам параметры этого графика не устраивают разработчика, то благодаря наглядности и простоте метода, можно достаточно быстро изобразить несколько вариантов графика и, сравнив их, выбрать наиболее подходящий.

График частот вращения содержит в наглядной форме достаточно полную информацию о приводе, особенно в том случае, когда на нем указаны и числа зубьев передач.

Кроме всей той информации, которая содержится в структурной сетке (см. п. 2.8) по графику можно определить:

- Количество валов в приводе.

- Количество одиночных передач и их расположение среди групповых.

- Значения передаточных отношений всех передач, а также привода в целом при любой комбинации включения передач.

- Величины частот вращения любого вала при любом порядке включения передач.

Варианты формулы структуры привода и структурных сеток.

Формула структуры привода может иметь, очевидно, несколько вариантов. Соответственно несколько вариантов будет иметь и структурная сетка. Простейший пример вариантов структурной сетки для рассмотренного выше привода приведен на рис.2.11.

В общем случае, если число групп в приводе равно m, то структурная формула будет иметь количество кинематических вариантов v₁ (каждая группа может быть назначена основной, первой или второй переборной и т. д.), равное числу перестановок из m по m, т. е.

Количество конструктивных вариантов v₂ (каждая группа может быть поставлена ближе к началу привода или дальше – на любое место в кинематической схеме) также, очевидно будет равно

Следовательно, общее число возможных вариантов структуры привода v может быть равным

Если в приводе есть q групп с одинаковым числом передач, то количество конструктивных вариантов уменьшится – при перемене местами групп с одинаковым количеством передач конструктивный порядок не меняется. В этом случае общее число вариантов структуры будет

Например, количество вариантов структуры для привода на восемнадцать ступеней, показанного на рис.2.2, будет:

, следовательно, m=3 и q=2, тогда

Выбирать вариант структуры следует, исходя из таких соображений:

- Диапазон регулирования в любой группе не должен быть больше восьми.

- Как можно меньшее количество зубчатых колес на последних валах. Это достигается тем, что в конце привода, по возможности, располагают групповые передачи на два передаточных отношения.

В общем, если нет других соображений, то следует применять структуру, в которой совпадает конструктивный и кинематический порядок и в последних группах возможно меньшее количество передач.