Изображение рефлексивных систем

Обозначим конфликтующих противников символами Х, Y, Z. Чтобы принять решение, Х должен построить модель ситуации (например, особым образом схематизировать плацдарм, на котором происходит взаимодействие, вместе с находящимися на нем войсками). В свою очередь, Y также строит некоторую модель ситуации, но, кроме того, он может осознать, что у его противника Х есть некоторая модель ситуации. В свою очередь, Z может осознать, что внутренний мир Х и Y устроен именно таким образом. Успех в конфликте во многом предопределен тем, как противники имитируют внутренний мир друг друга. Не имея детализированной картины, в которой учитываются особенности рефлексивного строения внутреннего мира противника, невозможно правильно истолковать его действия. Например, некоторое перемещение на местности может решать чисто утилитарную задачу, а может явиться маневром, направленным именно на то, чтобы его отразил противник и принял соответствующее решение.

Однако даже при небольшом числе участников рефлективные процессы имеют сложное строение, и необходим специальный аппарат, позволяющий сделать их предметом анализа.

Изобразим некоторый условный «плацдарм», на котором взаимодействуют три персонажа, в виде прямоугольника и трех кругов (рис. 1). Пусть в момент ti персонаж Х «осознал» ситуацию. Это значит, что у него возникла внутренняя картина плацдарма. Картина, изображения на рис. 1, оказалась перенесенной «внутрь» персонажа Х (рис. 2). Очевидно, что вся система изменилась: у нее появились новые элементы. Пусть в момент ti персонаж Y также произвел осознание сложившейся ситуации. Чтобы изобразить последний процесс, мы должны внутри круга Y перерисовать картину, изображенную на рис. 2 (результат этого «осознания» отображен на рис. 3), Если в момент ts осознаниевновь создавшейся ситуации произвел Z, то мы должны были бы перерисовать все, изображенное на рис. 3, внутрь круга Z. Однако сделать это было бы уже трудно по чисто графическим причинам, да и оперировать с таким изображением крайне неудобно. Поэтому целесообразно ввести Специальный «алгебраический язык», который позволяет изображать подобные процессы любой сложности.

Будем изображать символом Т плацдарм, на котором действуют персонажи. Этому символу соответствует рис. 1. Картины этого плацдарма, которые могут лежать перед персонажами Х, Y и Z, обозначим соответственно Тх, Ту, Tz. Считается: «Т с позиции Х», «Т с позиции Y», «Т с позиции Z»). Элементы Тх, Ту, Tz возникают как результат осознания. На рис. 2 изображен случай, когда осознание 'произвел персонаж Х, но, разумеется, все сказанное справедливо для любого персонажа. Картины, которые есть у одних персонажей, могут отражаться другими. В результате возникают элементы Тху, Txz, Tyz и т.д. (читается: «Тх с позиции Y», «Тх с позиции Z», «Ту с позиции Z и т.д.»). Элементы с двумя индексами также могут отражаться,. в результате чего возникают элементы Тхуz, Тхzу, Тzху и т.д. Они читаются соответственно — «Тху с позиции Z» и т.д. Картина, которую некоторый персонаж имел в момент /i, может быть также осознана им, уже в момент t₂ , причем осознана именно как картина, а не как некоторая «физическая реальность». Вследствие этого возникают элементы типа Тхх, Туу, .Тххх 'и т.д.

Теперь изобразим процесс взаимоотношения трех персонажей .на плацдарме. В момент fi в нашей модели никаких внутренних 'картин у персонажей нет (рис. 1). Системе s этом случае соответствует символ Т. Рефлексивную систему, изображенную на рис. 2, можно представить в виде суммы

Q₁ = Т + Тх. (1)

Она содержит две компоненты: плацдарм и картину плацдарма, лежащую перед X.^* Системе, изображенной на рис. 3, соответствует следующий многочлен:

Q₂ = T + Tx + (T + Tx)y. (2)

Сумма, находящаяся в круглых скобках, это «Т+Тх с позиции Y», ей соответствует картина на рис. 2, перенесенная внутрь круга Y на рис. 3. Подобная символика устраняет трудности, возникающие при графическом изображении таких систем, и тем более трудности, возникающие при фиксации их в естественном языке. Рефлексивную систему после того, как очередное осознание произвел персонаж Z, мы теперь легко можем изобразить так:

Qз = T + Tx + (T + Tx)y + [T + Tx + (T + Tx )y]z. (3)

Представляется естественным ввести относительно правого индекса закон дистрибутивности, который позволит раскрыть скобки. Например, следующие выражения будут эквивалентными:

Т + Тх + (Т + Тх)у = Т + Тх + Ту + Тху.

Этот закон может быть интерпретирован двумя способами. Вынесение индекса за скобку можно рассматривать с позиции «внешнего исследователя». В этом случае внешний исследователь «выделяет» с помощью этой операции «внутренние миры» отдельных персонажей и, тем самым, получает возможность рассматривать эти внутренние миры в их целостности. Но из этого не следует, что у самих персонажей есть целостная картина. С другой стороны, вынесение индекса можно рассматривать именно как возникновение у персонажа целостной картины, т.е. это некоторая операция, происходящая «внутри» персонажа.

Кроме того, мы позволим репродуцировать слагаемые без нарушения эквивалентности многочленов. Например,

Т+Тх-=Т+Тх+Тх.

Это вызвано тем, что персонаж (или исследователь) не получает новой информации в результате репродуцировавший уже известного ему «текста».

Обратим внимание на то, что это изображение не позволяет получить информацию об адекватности отражения персонажами картин, лежащих перед другими персонажами. Например, пусть мы имеем два члена Тх и Тху. Персонаж Y может иметь как адекватное отражение Тх, так и принципиально неадекватное. Символика регистрирует лишь факт «существования» такого члена во внутреннем мире персонажа Y. Поэтому при употреблении символики необходим специальный комментарий, характеризующий степень адекватности с позиции внешнего исследователя.