Явления переноса в жидкостях

Диффузия.Механизм диффузии в жидкостях аналогичен механизму диффузии в твёрдом теле (см. §4). Молекула скачками меняет своё окружение и переходит в другую точку. Если среднее время осёдлой жизни молекулы между скачками обозначить <τ>, то, повторив рассуждения п.4.5, можно получить выражение для коэффициента диффузии:

, (5.16)

где <Δ> - среднее расстояние, на которое перескакивает молекула при изменении своего окружения.

Время <τ> в жидкости также определяется через вероятность перескока. При определении вероятности перескока надо принять во внимание требуемую энергию и вероятность того, что молекула обладает этой энергией, а также вероятность того, что в окружении молекул имеются условия для совершения перескока. В результате коэффициент диффузии определяется следующей формулой:

. (5.17)

Энергия активации W молекулы, так же как и D₀, определяется свойствами жидкости.

Коэффициент диффузии у жидкостей много меньше, чем у газов, но много больше, чем у твёрдых тел. Типичный порядок его 10^-9 м²/с.

Теплопроводность.Так же как и в твёрдых телах, теплопроводность в жидкости осуществляется передачей теплового движения от одних молекул к другим в результате взаимодействия. Однако простой картины в виде движения фононов в жидкости не получается, и вся теория становится чрезвычайно сложной и громоздкой, когда дело доходит до попыток получить количественные результаты. Поэтому ограничимся сделанными качественными замечаниями и отметим, что теплопроводность жидкостей в несколько раз превосходит теплопроводность газов при нормальных условиях, но в несколько десятков или сотен раз меньше, чем у твёрдых тел. Исключения – жидкие металлы, у которых теплопроводность численно близка к теплопроводности твёрдых металлических тел. Это объясняется наличием у них электронной структуры.

Вязкость. Механизм возникновения вязкости не удаётся представить столь просто, как в разреженных газах, когда картина сводится к переносу импульса упорядоченного движения слоёв газа при переходе молекулы из одного слоя в другой в результате молекулярного движения. Если принять эту картину и применить механизм «скачков» молекулы из «осёдлого» положения в одном слое в «осёдлое» положение в другом, как это делалось в п. 4.5, то для динамической вязкости η получается противоречащая эксперименту зависимость от температуры: ~ в то время как эксперимент обнаруживает зависимость вида ~

Картина «перескоков» молекулы из одного «оседлого» положения в другое может быть в определённых пределах сохранена, но необходимо рассматривать эти перескоки в направлении действия силы, т.е. перпендикулярно градиенту скорости. При этом процесс оказывается зависимым от конкретных межмолекулярных сил. Молекуле приходится «вырываться» из своего окружения, чтобы передвинуться в направлении действия силы. Связи между молекулами, которые приходится преодолевать, аналогичны тем, которые преодолеваются при испарении. Расчёт процесса чрезвычайно сложен. Оказывается, что динамическая вязкость зависит от внешней силы, хотя эта зависимость не всегда существенна. В частности, для обычных жидкостей при не очень больших значениях внешних сил эта зависимость несущественна.

Динамическая вязкость достаточно хорошо описывается формулой вида

, (5.18)

где A и b определяются свойствами жидкости. Существенным следствием из формулы (5.18) является характер зависимости динамической вязкости от температуры: при повышении температуры она сильно уменьшается (в отличие от газов, у которых при повышении температуры наблюдается рост динамической вязкости).

Динамическая вязкость обычных, не очень вязких жидкостей имеет порядок 1 мПа∙с. У вязких же жидкостей она возрастает в тысячи раз. Например, динамическая вязкость воды при 20⁰С равна 1,002∙10^-3 Па∙с, а глицерина – 1480 Па∙с.