Некоторые способы проверки результатов решения.

Применение первого закона Кирхгофа.

Формулировка закона: алгебраическая сумма токов в узловой точке равна нулю. Математическая запись для узла б схема рисунок 14 :

I_I + I₂ = I или I_I + I₂ – I = 0

Применение второго закона Кирхгофа.

Формулировка закона: во всяком замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма ЭДС (∑ Е ) равна алгебраической сумме падений напряжений ∑ I ·R на отдельных сопротивления этого контура.

В замкнутом контуре рисунок 12 приложенное напряжение U и падения напряжения U₁₂ = I · R₁₂ U₃ = I ·R₃ и U₄ = I· R₄. Обходя контур по направлению тока ( в данном случае по часовой стрелке), составим уравнение по второму закону Кирхгофа

U = U₁₂ + U₃ + U_{4 .}

Подсчет баланса мощности

Общая мощность цепи равна сумме мощностей на отдельных резисторах. Для схемы цепи Р = Р₁ + Р₂ +Р₃ +Р₄ ,

так как Р = I ² ·R, или Р = U ²/ R, то

Р = I² ₁ ·R ₁ + I² ₂ ·R ₂ + I² ₃ ·R ₃ + I ² ₄ ·R ₄ или

Р = U ²₁₂ / R₁ + U ²₁₂ / R₂ + U ²₃ / R₃ + U ²₄ / R₄.

Если поверку решения проводить путем сравнения результатов решения другими способами , то в данном случае вместо определения тока из формулы Р = I² ·R э, можно было найти напряжение U = из Р = U ²/ R э , а затем – I = U/ R э по формуле закона Ома.

Для закрепления материала рекомендуется рассмотреть решение задачи

Задача

На рисунке 13 изображена электрическая цепь со смешанным соединением резисторов. Известны значения сопротивлений R _I = 3 Ом, R ₂ = 10 Ом , R ₃ = 15 Ом, R ₄ = I Ом, напряжение U = 110 В и время работы цепи t = 10 ч.

Определить: токи проходящие через каждый резистор I_I , I₂ , I₃ , I_4, общую мощность цепи Р и расход энергии W.

а) б) в)

Рисунок 13