КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Расчет сложных цепей постоянного тока. 1. Уравнения по законам Кирхгофа.Стр 1 из 3Следующая ⇒ Задание №2 1. Уравнения по законам Кирхгофа. Дано: Выберем и покажем на схеме положительные направления токов ветвей, а также направления обхода независимых контуров. Цепь содержит узла и ветвей. Цепь не содержит источников тока, . Необходимо определить 5 токов. Количество уравнений по 1-му закону Кирхгофа равно количеству узлов минус единица, т.е. . Остальные 4 уравнения составляем по 2-му закону Кирхгофа: . Уравнение по 1-ому закону Кирхгофа уравнения по 2-ому закону Кирхгофа: Подставим числовые значения величин, получим Решим систему уравнений. Из уравнения (4) выразим из уравнения (2) выразим , далее из (3) получим , и из (5) . Подставим все выражения для токов в уравнение (1) откуда , вычисляем остальные токи Т.к. полученные значения токов положительны, следовательно, истинное направление токов выбрано верно и показано на схеме. Составим баланс мощностей. Мощность источников энергии мощность потребителей энергии . Баланс мощностей соблюдается. Неточность объясняется погрешностью вычислений.
2. Метод контурных токов. Дано: Выберем произвольно и покажем на схеме токи ветвей, а также контурные токи . Составим систему уравнений относительно контурных токов вычислим коэффициенты системы - собственные сопротивления контуров - взаимные сопротивления контуров - контурные ЭДС Решим систему уравнений. Из первого и третьего уравнений выразим и подставим во второе уравнение В соответствии с выбранными направлениями токов ветвей найдем их значения, используя значения контурных токов: Составим баланс мощностей. Мощность источников энергии мощность потребителей энергии . Баланс мощностей соблюдается. Неточность объясняется погрешностью вычислений.
3. Метод узловых потенциалов. Дано: Выберем произвольно и покажем на схеме токи ветвей. Цепь содержит 3 узла, следовательно, число уравнений по первому закону Кирхгофа равно , и число уравнений по методу узловых потенциалов тоже равно 2. Примем потенциал узла 3 равным нулю, , тогда потенциал узла 2 равен . Составим систему уравнений по первому закону Кирхгофа Выразим токи ветвей через потенциалы подставим в первое уравнение откуда . Вычисляем токи По первому закону Кирхгофа . Составим баланс мощностей. Мощность источников энергии мощность потребителей энергии . Баланс мощностей соблюдается.
|