Расчет цепей переменного тока символическим методом

Дано:

.

Решение.

1. Построим схему замещения. На схеме замещения обозначим условные положительные направления токов в ветвях.

Полные сопротивления ветвей схемы

Комплекс входного напряжения

.

2. Расчет комплексных токов и напряжений на всех участках цепи.

Определим эквивалентные сопротивления (сначала отдельных участков схемы замещения, а затем эквивалентное сопротивление всей цепи):

(параллельное соединение ),

(параллельное соединение ).

Эквивалентное сопротивление цепи

(последовательное соединение ).

Комплекс тока на входе цепи

,

напряжение 1-ой ветви

Напряжения на сопротивлениях и

токи

Напряжения на сопротивлениях и

токи

3. Сопряженные комплексы токов.

4. Баланс мощностей.

Комплексная полная мощность потребителей

суммарная мощность потребителей

Мощность источника

, баланс мощностей сходится. Неточность объясняется погрешностью вычислений.

5. Мгновенные значения токов и напряжений на участках цепи.

, где – амплитудное значение тока, – амплитудное значение напряжения, – начальная фаза тока, – начальная фаза напряжения.

Мгновенные значения токов ветвей

Мгновенные значения напряжений на участках цепи

6. Векторная диаграмма токов и напряжений.