Стислі теоретичні відомості. При послідовному з’єднані умовний кінець першого приймача з’єднується з умовним початком другого, кінець другого – з початком третього і т.д.

При послідовному з’єднані умовний кінець першого приймача з’єднується з умовним початком другого, кінець другого – з початком третього і т.д.

На малюнку приймачі з опорами R₁, R ₂, R ₃ з’єднані послідовно і підключені до джерела енергії з напругою U. По всім ділянкам послідовного кола проходить один і той же струм І. За законом Ома напруга на окремих опорах:

U₁ = IR₁; U ₂ = IR ₂; U ₃ = IR ₃.

Отже, падіння напруги на послідовно з’єднаних опорах пропорційні величинам опорів.

Згідно другого закону Кирхгофа, в усякому замкнутому контурі алгебраїчна сума ЕРС дорівнює алгебраїчній сумі падінь напруг на всіх опорах, що включені в цей контур: SЕ = SІR.

Розглянемо схему

Вузли схеми: A, B, C, D, F.

Вітки: AB, BC, CD, BD, CF, AD, DF, ANMF.

Контури: ABDA, BCDB, CDFC, ADFMNA.

Другий закон Кирхгофа, наприклад, для контуру ADFMNA визначається рівнянням:

І₈ R₁₂ – І₇ R₄ – І₆ R₅ + І₈ R₁₃ + І₈ R₁₁ + І₈ R₃ = – E₅ + E₄ + E₃.

При складанні рівнянь за другим законом Кирхгофа і обході замкнутого контуру ЕРС і струми, напрямки яких співпадають з прийнятим напрямком обходу – за годинниковою стрілкою (або проти), треба вважати додатними, а ЕРС і струми, напрямки яких протилежні напрямку обходу – від’ємними.

Як наслідок другого закону Кирхгофа при послідовному з’єднані приймачів сума напруг на окремих приймачах дорівнює напрузі на клемах кола, тобто U₁ + U ₂ + U ₃ = U .

Ряд послідовно з’єднаних приймачів можна замінити еквівалентним (загальним) опором R . Величина цього опору повинна бути такою, щоб ця заміна при незмінній напрузі на клемах кола U не викликала зміну струму І в колі. Оскільки U₁ + U₂ + U ₃ = U ; U₁ = IR₁; U ₂ = IR ₂; U ₃ = IR ₃, то IR = IR ₁ + IR ₂ + IR ₃. Після скорочення на І отримаємо R = R ₁ + R ₂ + R ₃.

Отже при послідовному з’єднані еквівалентний опір дорівнює сумі опорів окремих елементів, що входять до з’єднання.

Якщо всі елементи рівняння U₁ + U ₂ + U ₃ = U помножити на струм І, то отримаємо ІU₁ + ІU ₂ + ІU ₃ = ІU або Р₁ + Р ₂ + Р ₃ = Р.

Тобто потужність всього кола Р дорівнює сумі потужностей окремих його ділянок.